土力学 课件 第3章 土的渗透性与渗流

土力学SoilMechanics第3章土的渗透性与渗流3.1概述3.2土的渗透性与达西定律3.3渗透系数的测定及其影响因素3.4二维渗流、流网及工程应用3.5渗流力与渗透破坏浸润线流线等势线下游上游土坝蓄水后水透过坝身流向下游H隧道开挖时，地下水向隧道内流动当土中任意两点之间存在水头差的作用时，水会透过土体孔隙在两点之间发生孔隙内的流动，这一流动过程称为渗透或渗流。土体允许水透过的性能称为土的渗透性。3.1概述由土的渗透性引起的土体边坡失稳、边坡变形、地基变形、岩溶渗透塌陷等均属于土体的渗透稳定问题。这些问题可以归纳为水的问题和土的问题。3.1概述1）水的问题。是指在工程中由于水本身所引起的工程问题，比如基坑积水、漏水、基坑突涌、地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等。也就是指水自身的量（涌水量、渗水量）、质（水质）、赋存位置（地下水位）的变化所引起的问题。3.1概述基坑积水基坑漏水基坑突涌沼泽枯竭2）土的问题。指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。

比如：降雨诱发滑坡、管涌、挡土墙失稳等。3.1概述降雨诱发滑坡管涌挡土墙失稳3.2.1地下水的运动方式通常所说的地下水是指地下水位以下（饱水带）的重力水。1.地下水成因与分类

渗流作用形成的地下水和凝结作用形成的地下水。2.地下水运动的基本方式1）按流线形态分：层流和湍流。2）按水流特征随时间的变化状况分：稳定流和非稳定流。3）按水流在空间上的分布状况分：单向流动，二维流动和三维流动。3.2土的渗透性与达西定律3.2.2水力坡降的概念水头是指单位重量水体所具有的能量。流体中任意点的总水头h等于位置水头、压力水头和流速水头之和，即3.2土的渗透性与达西定律用于土体渗流，忽略流速水头，则实际应用中，将位置水头与压力水头之和称为测压管水头。位置水头压力水头测压管水头水力坡降定义为单位渗流长度上的水头损失，即3.2土的渗透性与达西定律ΔhL式中，Δh为A点和B点之间的水头差；L为A点和B点两点间渗流路径的长度。值得注意的是，饱和土中任意两点间渗流流动的发生仅取决于两点的总水头差，与所研究两点的位置高低无关。3.2.3达西定律3.2土的渗透性与达西定律1856年，法国学者达西（H.Darcy）利用图示的试验装置，研究了砂土的渗透性，发现在层流状态下，水的渗透速度与试样两端水面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即式中，v为渗流速度；h为试样两端的水位差为渗径长度；A为试样截面积；q为渗流量；k为土的渗透系数。或3.2土的渗透性与达西定律说明：1）渗流速度v的过水面积是土样的整个断面积，并包括土颗粒骨架的所占的部分面积，与土孔隙中水的实际渗流速度vs之间的关系为2)土的渗透系数k反映土的透水性能，其物理意义是当水力坡降i等于1时的渗透速度，它不仅取决于土体材料的性质，而且还与流经土孔隙流体的特性等因素有关。3)渗径长度L并不是流线的真实长度。实际上，土中水是以变化的速度沿着弯曲的轨迹从孔隙中流过的。达西定律适用于层流，一般认为只要Re小于1.0，在土孔隙内的水流就处于层流状态，所以实用于比粗砂更细的土。1）试验表明，砂土的渗透速度与水头梯度呈线性关系。2）密实的黏土中，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透；同时渗透速度与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系。ib计算起始水力坡降直线简化v=kiivO砂土0iv密实黏土3.2土的渗透性与达西定律3.2.4达西定律的适用范围3）在砾类土和巨粒土中，若水力坡降较大，水在其中的流动大多是紊流状态，渗流速度与水力坡降之间呈非线性关系；只有在较小的水力坡降时，才可能是线性的。

总之，达西定律适用于饱和砂土的层流状态，不适用于紊流。其他土类宜通过试验确定。0iv砂砾3.2土的渗透性与达西定律3.3.1实验室测定渗透系数公式推导：时间t内流出的水量为1.常水头渗透试验整个试验过程中水头保持不变，水头差也为常数。适用于透水性强（k>10-3cm/s）的土，例如砂土。

3.3渗透系数的测定及影响因素常水头试验示意图TST70型渗透仪2、变水头渗透试验

整个试验过程水头随时间变化。适用于透水性弱的黏性土。

3.3渗透系数的测定及影响因素T-55型渗透仪玻璃管

变水头试验装置

变水头试验示意图公式推导：

任一时刻t的水头差为h，经时段dt后，细玻璃管中水位降落dh，在时段dt内流经试样的水量为

dQ=－adh

在时段dt内流经试样的水量为

dQ=kiAdt=kAh/Ldt

管内减少水量＝流经试样水量，即

－adh=kAh/Ldt

分离变量积分

3.3渗透系数的测定及影响因素3.3.2渗透系数的现场测定

现场井孔抽水试验适用于均质粗粒土体。以潜水完整井为例。3.3渗透系数的测定及影响因素在现场打一口试验井，贯穿要测定渗透系数的砂土层；设置两个以上的观测孔。自井中以不变的速率连续抽水，测定试验井和观测中的稳定水位，画出观测孔和试验井中的水位变化图形。公式推导：

3.3渗透系数的测定及影响因素Dupuit假定：潜水在缓变流动下，可忽略地下水的垂向分速度。则水流是水平的，则流向试验井的渗流过水断面应该是一系列的同心圆柱面。设单位时间抽水量为q。围绕试验井取一过水断面，该断面距井中心距离为r，水面高度为h，则过水断面的面积为A=2πrh假使该过水断面上各处的水力坡降为常数，且等于地下水位在该处的坡降，则有公式推导（续）：

3.3渗透系数的测定及影响因素根据达西定律，单位时间自试验井内抽出的水量即单位渗水量q为整理得对上式等式两边进行积分可得土的渗透系数为或3.3.3影响渗透系数的主要因素

3.3渗透系数的测定及影响因素1．土的粒径大小与级配砂土中粉粒及黏粒含量增多时，其渗透性就会大大降低。土颗粒越小，土的渗透性就越低；而土粒越粗，大小越均匀，形状越圆滑，k值也就越大。Harzen提出如下经验公式：2．土的孔隙比当土体被压缩或受振动影响时，土的密度增大，孔隙比就变小，土的渗透性也就随之降低。3.3渗透系数的测定及影响因素3．土的饱和度低饱和土中的孔隙存在较多气泡会减小过水面积，甚至堵塞细小孔道，因而降低土的渗透性。同时气体也可因孔隙水压力的变化而收缩。因此，为了保持测定k值时的试验精度，要求渗透试验中的试样必须充分饱和。4．土的结构和构造在孔隙比相同的情况下，具有凝聚结构的黏性土的渗透性最高，而具有分散结构的黏性土的渗透性最低。由于天然土层在固结过程中颗粒会有一定的定向排列，因而造成土的渗透性呈现明显的各向异性，在水平方向上的渗透系数远大于垂直方向的渗透系数。3.3渗透系数的测定及影响因素5．土的颗粒矿物组成矿物组成往往影响颗粒的尺寸、形状、排列及结合水膜的厚度。这是造成黏性土与无黏性土的渗透性差别很大的原因之一。黏土矿物的种类对渗透系数的影响也很大。黏土矿物的渗透性依次是：高岭石>伊利石>蒙脱石。6．水的黏滞度水的黏滞度受温度的影响，同一种土在不同的温度下将会得到不同的渗透系数。《土工试验方法标准》GB/T50123采用20℃为标准温度进行渗透系数的测定，其他温度下所测定的渗透系数可以转换3.3.4成层土的渗透性

3.3渗透系数的测定及影响因素对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数3.3渗透系数的测定及影响因素从公式可以看出：对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，而渗透性却相差悬殊时，与沉积层面平行方向的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性；与沉积层面垂直方向的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性。3.4.1稳定渗流场中的拉普拉斯方程3.4二维渗流、流网及工程应用设二维稳定渗流场任意点的总水头或测压管水头为H。假定在渗流作用下单元体的体积保持不变，考虑到水是不可压缩的，则单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量，可得对于各向同性土体，则得Laplace方程3.4.2势函数和流函数3.4二维渗流、流网及工程应用对于各向同性介质，引入势函数，则所以，势函数满足拉普拉斯方程。引入流函数

，满足即所以，流函数满足拉普拉斯方程，且与势函数互为共轭的调和函数。同时，等势线和流线互相正交。3.4.3平面渗流的流网解法3.4二维渗流、流网及工程应用1.流网及其特征。渗流问题中，满足Laplace方程的是两组彼此正交的曲线：一组为等势线，在任一条等势线上各点的总水头是相等的；另一组为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。必须指出，只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是方程的正确解答。3.4二维渗流、流网及工程应用对于各向同性的渗透介质，流网具有下列特征：(1)流线与等势线彼此正交；(2)每个网格的长度与宽度比值为常数。当比值为1时，网格就为正方形或曲线正方形；(3)相邻等势线间的水头损失相等；(4)各流槽的渗流量相等。3.4二维渗流、流网及工程应用2.流网的绘制。近似作图法的步骤大致为：先按流动趋势画出流线，然后根据流网正交性画出等势线，形成大致流网。如检查发现流网不符合流网基本特征，需要反复进行修改等势线和流线直到满足要求为止。3.流网的工程应用

任意两等势线间的水头差渗流速度单宽流量任意点的测压管高度孔隙水压力3.4二维渗流、流网及工程应用3.4.4非均质土体中的流网

由于各层土的渗透系数不同，流线在土层交界面处要发生折射现象，且不同土层流网的几何形状各不相同。3.4二维渗流、流网及工程应用土层交界面两侧流线的转折角和渗透系数满足关系式3.4二维渗流、流网及工程应用3.4.5各向异性土中流网

对于各向异性稳定渗流场的微分方程，其解为斜交曲线，流网为变态流网。只要把水平坐标x乘以比例尺

转换成新坐标，同时保持y的比例尺不变，就可由原来自然截面得到一转化截面及该截面上的拉普拉斯方程式。转化截面上所绘流网中使用的等效渗透系数为

，转为正交流网。3.5渗透力与渗透破坏3.5.1渗透力的概念

渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力称为渗透力。渗透变形试验：图中圆筒形容器A的细筛上装有砂土，底部用贮水器B相连，当B与A的水面保持齐平时，则无渗流发生。若将B逐级提升，水就从A的顶缘不断溢出，水流速度也越来越快。当B提升到某一高度时，就可以明显地看到渗水翻腾并挟带着砂子向上涌出。3.5渗透力与渗透破坏对砂样abcd进行受力分析的三种模式

a）水土整体

b）土骨架

c）水流入面水压力流出面水压力土样重力土样底面的支持力土骨架的有效重力渗透力孔隙水重量和土粒所受浮力反力之和渗透力的反作用力3.5渗透力与渗透破坏取孔隙水为隔离体求渗透力。

在竖直方向上要满足力的平衡，即考虑到

，得单位体积土颗粒所受的渗透力为所以，渗透力是一种体积力，其量纲与重度相同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向相一致。渗透力的另一种解法2h1h21L以水平渗流为例。水平取面积为A长度为L的隔离体，两端放置两个测压管，测压管水面高差Δh。水流流过这段土体时，受到土颗粒的阻力，相应的水头损失为Δh土粒对水流的阻力应为土样的总渗透力J和土粒对水流的阻力F大小相等，方向相反3.5渗透力与渗透破坏Δh单位土体的渗透力为渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响。abc渗透力方向与重力一致，促使土体压密、强度提高，有利于土体稳定渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利渗透力与重力方向相反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒将被水流冲出3.5渗透力与渗透破坏3.5.2渗透变形1.渗透变形的形式

渗透变形是土体在渗流作用下发生变形或破坏的现象，按照局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌。1）流土：在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土粒群同时发生移动的现象。流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏。

3.5渗透力与渗透破坏2）管涌或潜蚀：在渗流作用下，无黏性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象。

土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏。3.5渗透力与渗透破坏流土与管涌的判别：渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配以及水力条件等因素有关。黏性土由于粒间具有黏聚力，黏结较紧，一般不出现管涌而只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu<10的均匀砂土，在一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏。对Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况：当孔隙中细粒含量较少（小于30%）时，由于阻力较小，只要较小的水力坡降，就易发生管涌。2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含量约为30%－35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而会发生流土现象。3.5渗透力与渗透破坏通常把土分为管涌土和非管涌土两种类型，其渗透变形形式分别为管涌和流土。管涌型土又分为发展型管涌土和非发展型管涌土。发展型管涌土：一旦出现渗透变形，细土粒即连续不断地被带出，土体无能力再承受更大的水力坡降，有的甚至会出现所能承受的水力坡降下降的情况。非发展型管涌土：当出现渗透变形后不久，细土粒即停止流失，土体尚能承受更大的水力坡降，继续增大水力坡降后，直至试样表面出现许多泉眼，渗流量会不断增大，或者最后以流土的形式破坏。实际上是介于管涌型和流土型之间的过渡型土。所以，将土细分为管涌型土、过渡型土和流土型土三种类型。3.5渗透力与渗透破坏2.临界水力坡降使土体开始发生渗透变形的水力坡降。GJ1）流土型土体临界水力坡降。渗流逸出处任取一微元体。当土块的水下重力与渗透力相等时，土体处于流土的临界状态。即注意：该式不考虑周围土体的约束作用，因此砂土计算值一般比试验值要小15%~20%。由于黏结力的存在，黏性土的临界水力坡降更大。其不仅仅是渗透力作用的结果，还与土体表面的水稳性以及渗流出口临空面的孔径等因素有关。3.5渗透力与渗透破坏工程中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(一般2～2.5)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降ie控制在允许坡降[i]内，即2）流土型土体临界水力坡降。中国水利水电科学研究院根据渗流场中单个土粒受到渗透力、浮力以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试验资料分析的结果，提出了管涌土临界水力坡降的计算公式为3.5渗透力与渗透破坏【例题】如图所示，若地基上的土粒比重ds为2.68，孔隙率为28.0%。1）a点比下游水位低10m处，求其测压管中的水位高度；2）已知网格1，2，3，4的平均渗径长度为8m，文渗流逸出处1–2是否会发生流土?3）图中网格9，10，11，12的平均渗径长度为8m，流线间平均间距4.4m，则渗透力是多少?3.5渗透力与渗透破坏解：1）一直上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N=10，则相邻两等势线间的水头损失Δh=8/10=0.8m。a点在第2根等势线上，则该点的测压管