人教版七年级下第九章-不等式与不等式组9.1不等式同课异构_第1页
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文档简介

不等式的性质1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数同一个式子

等式的两边都加上（或减去）

或

，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数

等式的两边乘

，或除以

，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？同一个不为零的数规律探讨

不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋5＞4＋5

－3＜4－3－7＜4－7

………不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个式子，不等号的方向不变。如果，那么＜没有改变没有改变你发现了什么？2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.52＜32X（-1）____3X（-1）2＜32X（-5）____3X（-5）2＜32X（-0.5）___3X(-0.5)你发现了什么？＜＜＞＞＞做一做：同乘正数同乘负数不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么ac<bc不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c>0，那么ac>bc不等式性质3不等式性质2口诀：负见乘除方向变1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得

。3、在5＞－2的两边都减去6可得

。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得

。5、在－8＜0的两边都除以－8可得

。

减去52＜17－1＞－8－21＞－281＞0＞＞＞＜如果，那么：

①②③④（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）1231例1

利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为

或的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得

x＜a（2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减，不等号的方向不变，得

（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不变，

得

（4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以，不等号的方向改变，

得

例2

某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：V+3×5×3≤3×5×10

容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V

≤105．

小结注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.新注入水的体积能是负数吗？1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．V≤1050≤

V≤105①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；

②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；本节重点

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