人教版七年级下第九章-不等式与不等式组9.1不等式

课前小故事

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。联想类比问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00到达温岭，问车速应满足什么条件？思考比较从时间:以这个速度行驶50千米所用的时间刚好小时从路程:以这个速度行驶小时的路程要刚好50千米解：设车速为千米/小时，则准时等量关系方程之前大于小于不等量关系?说一说：生活中的不等关系到哪家商场购物花费少？9.1.1不等式及其解集第九章不等式与不等式组概念形成1：

像、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等号

表示意义><≠≥≤大于小于

不等于(大于或小于)大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等式：下列式子中哪些是不等式?(1)、(3)、(4)、(6)辨别的关键：看式子中是否含有不等号：“＞,≥,＜,≤,≠”。概念巩固概念形成2：方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值.方程：不等式:不等式的解集：含有未知数的不等式的所有的解.………………的解7575.37890120300604830-125050.2526080200403220-8否否否否否是是是是是75.37890120300…解集（大于75的数）604830-12…解集方程的解：使等式成立的未知数的值.不等式的解：使不等式成立的未知数的值.活动：（4）如果你的数据并非是不等式的解，请你能造一个不等式，使你的数据是它的一个解。（1）请在纸上任意写一个数据；（2）对照我给出的不等式，你能用最快的速度判断你的数据是否是这个不等式的解.概念辨析：（3）直接说出我所给的不等式的解集。不等式:（大于75的数）概念深化：符号文字图形075075不包括75这一点,则在该点处画空心圆圈,若包括这一点，则在该点处画实心圈方程：大于向右，小于向左画数轴找界点定方向数形结合思想问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？

解：设车速为X千米/小时，则答：车速必须大于75千米/小时。问题解决由不等式能否得到这个结果？知识巩固1.用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5和小于7;⑷a的4倍大于-8;(5)a的相反数与2的差比－1小;(6)a的平方与1的和超过0a>0a<0a+5<7-a－2<－14a>－82.直接写出(3)~(5)的解集并把解集表示在数轴上.3.你能说出(6)的解集吗？a<2a>-2a>-1a为全体实数找关键词，选不等号，列不等式画数轴，找界点，定方向a2+1>0点滴积累实际问题等量关系方程一元一次方程解法应用不等量关系不等式一元一次不等式解法应用等式的性质不等式的性质类比不等式的定义不等式的解不等式的解集文字符号图形数形结合课后延伸必做：完成相应的作业本.选做：类比等式性质，请你自己尝试探索不等式的性质.能力提升4.按下图所示的程序计算，若开始输入的x的值为-2，则最后输出的结果是多少？输入xx>0是否-0.5x<-50输出结果是否计算的值计算的值拓展提高在数轴上有P,Q两个点，且点P在点Q的左侧，其中点P所对应的数是x，点Q所对应的数是1.（1）若两点的距离等于3，求x的值，并在数轴上表示；（2）若两点的距离小于3，求x的范围，并在数轴上表示；（3）找出(2)中不等式所有的整数解；（4）比较(1)与(2)，你能体会方程与不等式之间的联系与区别吗？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00准时到达温岭，问车速应是多少？思考比较等量关系方程问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？不等量关系不等式到哪家商场购物花费少？问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00之前到达温岭，问车速应满足什么条件？问题分析

若设车速为千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．从时间:以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时从路程:以这个速度行驶小时的路程要超过50千米概念形成2：方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值.不等式的解：使不等式成立的未知数的值方程：不等式:不等式的解集：含有未知数的不等式的所有的解.………………的解7575.37890120300604830-125050.2526080200403220-8否否否否否是是是是是75.37890120300…所有解解集（大于75的数）604830-12…解集450等式不等式X=45X＞45想一想：如果老师大喊一声:“x>45的数都集合了！”那么这些数会集合在哪里呢？045实心点表示包括２这个点.画一画数形结合思想01２３X≤２空心圆表示不包括4