华师大版 九年级下第26章 二次函数26.3 实践与探索_第1页
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实践与探索二次函数解析式的几种表达式

一般式：y=ax2+bx+c

顶点式：y=a(x-h)2+k

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)知识回顾1.已知二次函数的图象过点(-2,0),在y轴上的截距为-3,对称轴x=2,求它的解析式。典型例题2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,(1)求这抛物线的解析式。(2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积。问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是。喷出的水流距水平面的最大高度是多少？如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？华东师范大学出版社九年级

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问题2

一个涵洞成抛物线形，它的截面如图。现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？华东师范大学出版社九年级

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问题3画出函数的图象，根据图象回答下列问题。图象与x轴交点的坐标是什么？当x取何值时，y＝0？这里x的取值与方程有什么关系?(3)当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＞0？(4)能否用含有x的不等式来描述（3）中的问题？华东师范大学出版社九年级

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1.抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，）。(1)

求此抛物线对应的函数解析式；(2)

若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值。华东师范大学出版社九年级

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自主探究

2.已知抛物线与x轴有两个交点。

（1）求k的取值范围;（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点．如果⊿ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析式;（3）在（2）的条件下．抛物线与y轴交于点C，点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与⊿AOC相似。求点E坐标。

华东师范大学出版社九年级

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利用二次函数的性质解决应用题的一般步骤：1.设定

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