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●OEFABC3.4圆周角和圆心角的关系第1课时1.圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角.2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦\两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。.OBC忆一忆若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？·····想一想在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关.思考：图中的∠ABC的顶点各在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？ABCDEBAC●O观察图中的∠ABC,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.⑵角的两边分别和圆相交●注意：⑴顶点在圆上●●1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５做一做类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ABC●OEF我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?
议一议教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.●OABC●OABC●OABC如图,在⊙O中,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?OACB议一议OACB一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.试一试●OABCD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.试一试圆周角定理同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半●OABC●OABC●OABC····100°AO20°O90°ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB为直径,求∠ACB求∠AOB求∠AOB求∠A做一做2、如图
.已知圆心角∠AOB的度数为100°.求圆周角∠ACB的度数.AOBC做一做3.如图(1),在⊙O中,∠BAD=50°,求∠C的大小.4.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?●O●OCABDBACDE(1)(2)做一做2.如图.在⊙O中.∠BOC=50°，求∠BAC的大小.BOCA1.举出生活中含有圆周角的例子.随堂练习解:∠A=∠BOC=25°.习题证明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC1
规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理AB所对圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB.则∠ACB=
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