人教版八年级下第十七章-勾股定理17.1勾股定理“衡水杯”一等奖_第1页
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文档简介

勾股定理应用

熟练运用勾股定理解决问题学习目标勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．活动1abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么结论变形c2

=

a2+

b2abcABC在直角三角形ABC中,（1）已知∠C=90°，AC=4BC=3，求AB（2）已知∠B=90°，AC=13BC=12，求AB1、有一个角是30°的直角三角形三边之比2、等腰直角三角形三角形三边之比活动230°45°在直角三角形ABC中，∠C=90°（1）已知∠Ａ＝３０°，ａ＝３（2）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８求三角形的未知边和面积边长为a的等边三角形的面积顶角为120°,腰为a的等腰三角形的面积抢答规律

分类思想1.已知两条边，求第三边。注意先明确那条边是斜边。2.特殊的直角三角形，已知一边，就可以求出其他边，并熟记三边的比3.熟记边长为a的等边三角形的面积顶角为120°,腰为a的等腰三角形的面积CABD在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝4，ＢＣ＝3．求高ＣＤ活动3直角三角形的两边长为８和１０，求第三边的长度；求内心到各边的距离。

1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.利用面积法与勾股定理求线段的长度规律分类思想折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X活动3

方程思想

直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律活动4如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。ABCDC如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE12411

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