相似三角形的应用导学案

相似三角形的应用导学测BDa米，标FDm米，其影DEb米，求 DE又 ＝90°DE 金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测

一条直线OCODBD＝5m．一种身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路IIIIIIII三．达标测评是 ) D．10高ED成G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB(精确到0.1米竹杆的影子长为2米，那么树AABED

~RtA'B'C'，C

90,AC3,BC4,

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8计算出两个三角形的周长以及周长计算出两个三角形的面积以及面积两个相似三角形的周长之比、面积之比、相似比之间探究1：如图C

AB'C'，相似比为11探究1 探究探究2：如图，四边ABCD与四边形A'B'C'D'相似，相似比为归纳：相似三角形对应的高的比等 如图，在ABC和中，AB=2DE,AC=2DF,AD55

，求DEF的面积与周长例2如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过ace1

ace

bd为()A.75,115B.60,100C.85,125D.45,85一种五边改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长大为原来的()A.9倍 B.3倍 C.81倍D.18倍两个相似三角形对应边的比为 如图，点D、E分别✁△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，✲么CADECABC．SADE:

如图,在△ABC和△DEF中△ABC的周长✁24,面积 18,求△DEF的周长和面D 图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形1QC面积的,AB=5cm,PB=2cm,求△ABC427.3位似-位似图形：如果两个多边形不 掌握位似图①位似✁一种含有位置关系的相似，因此两个图形✁位似图图形，而相似图形不一定 图形②两个位似图④位似比就✁相似比．运用位似图形的定义可判断两个图位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等 两个位似图形的重要特性✁：每对位似对应点与位似中心共线；不通过对应线探究1：如图，点O✁△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、FODOE

3,连➓DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC与否相似？证明你的结论

DABDABCO1E E21、如图，以O为位似中心，将ABC放大为02.画出所给图1、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1✁位似图形，位似中心✁点O，则它们的对应点的一定通 2、四边形ABCD和四边形A1B1C1D1✁位似图形，点O✁位似中心。如果OA：OA1=1:3，✲么 3、如果四边形ABCD与四边形EFGH✁位似图形，且位似比为,下列说法对ABBCCDDAEFFGGH

a

②AC

a结论对的的 27.3位似-2（第十学时在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1办法一：办法二 如图ABC三个顶点坐标分A23B2,1C3,1，以点为位似中心，相似比为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现 ' 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换✁以原点为位似中心，相似比为 yOATBxyOATBx以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TA′∶TA=3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′AB的对应点分别为A′B′△TA′B′点A′B′的坐标；如图△ABC与✁位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标 如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2yByBAOxyACO B