某项目的不确定性与风险分析课件

第十一章工程的不确定性与风险分析第一节风险和不确定性分析概述第二节工程不确定分析第三节工程风险分析1一、建设工程的风险和不确定性风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动，可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出现的可能性大小。不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两者都不知道。风险分析：是指对工程总投资及效益由随机性的原因引起的变化进行分析的方法。第一节风险和不确定性分析概述2不确定性分析：那么是指工程总投资和效益的变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率的因素引起的这些因素的分析。可行性研究中，风险分析和不确定性分析不是设法防止这些风险和不确定性因素，而是确定这些因素与工程盈利性相关性及影响程度。3二、风险和不确定性的关系〔1〕不确定性是风险的起因。〔2〕不确定性和风险相伴而生。〔3〕不确定性与风险的区别。4三、导致建设工程存在风险和不确定性的原因1)市场价格的波动。2)由于市场调查的不真实。3)科学技术以不可预估的速度开展，使得工艺更新，而使工程工艺陈旧带来的风险。4)材料和投入物估计过于乐观，引起的不确定因素和风险因素。5)投资企业的不同类型本身所包含的风险因素和不确定性。56)建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济文化等的改变，而引起的风险和不确定性。7)工程建设方案中，寿命期过长，而带来的工程风险性8)工厂组织和管理结构不合理或管理水平低下，带来的风险和不确定性因素。6一、工程盈亏平衡分析〔量本利分析〕1.盈亏平衡分析概述盈亏平衡分析主要是通过确定工程的产量盈亏平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对工程盈亏的影响，到达盈亏平衡点时的产量(生产能力利用率)越低，说明该工程抗风险能力越强。

第二节工程不确定分析72.线性盈亏平衡分析〔1)根本假设a.产量等于销售量，即当年生产的产品〔效劳〕当年销售出去；b.产量变化，单位可变本钱不变，从而总本钱费用是产量的线性函数；c.产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；d.按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。8(2)公式法根据盈亏乎衡分析的根本原理，当用实物产量来表示盈亏平衡点时，根本的假设可包括在以下方程式中产品销售收入=产品生产总本钱+销售税金及附加产品销售收入=产品销售数量×单位产品销售价格产品生产总本钱+销售税金及附加=固定本钱+单位可变本钱×销售数量+单位产品销售税金及附加×销售数量那么可得到盈衡平衡时产量：9假设以：X代表在盈亏平衡点上的生产(销售)量Y代表年营业收入F代表年固定本钱P代表单位产品销售价格T代表单位产品销售税金及附加V代表单位产品可变本钱可得出如下的表达式：销售收入方程式：Y=PX生产本钱方程式：Y=VX+F+TX那么：PX=VX+F+TX1011(3)作图法以上计算求解过程也可以通过对收入函数和本钱函数进行作图的方法来解决。金额产量总成本F+V收入XVF012

0金额X1XmaxX2开关点收入额=可变成本产量亏损额=固定成本收入总成本13〔4〕指标计算1)用产量表示的盈亏平衡点设Q＊为盈亏平衡时的产量〔销售量〕，由式有即：142〕用销售收入表示的盈亏平衡点3〕用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为工程设计生产能力15即：4〕用价格表示的盈亏平衡点设P为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP++=*165〕用单位产品变动本钱表示的盈亏平衡点设V为盈亏平衡时的单位产品变动本钱，由式有0*QFTPV--=*即：17[例11-1]设某工程生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该工程投产后年固定本钱总额为3000万元，单位产品变动本钱为1500元，单位产品所负担的税金为500元，假设产销率为100%，试对该工程进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量盈亏平衡时的销售收入18盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单位产品变动本钱19[例]：某房地产开发工程占地1万平方米，假设该工程固定费用〔土地费用等〕为2000万元，每平方米变动费用〔土建、销售费用等〕0.2万元，预计每平方米商品房平均售价0.4万元，问该工程保本容积率为多少？假设该工程目标利润为5000万元，应建多少平方米？203.非线性盈亏平衡分析当产品的年总本钱与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。21假定非线性收入函数本钱函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S〔Q〕=aQ+bQ2销售本钱函数：C〔Q〕=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S〔Q〕=C〔Q〕，即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量22式中表示销售收入曲线与销售本钱曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，工程才能盈利。示意图可见11—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，工程有盈利〔设为π〕为：23在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对上式进行求导，可以求得最大利润点产量Qmaxπ。令=0，有24由图12-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量（产量）收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O图12-2非线性盈亏平衡分析示意图25[例11-2]有一工业产品工程，根据历史资料预测其单位产品价格为，单位产品变动本钱为1000元，固定本钱为10万元，设固定本钱与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该工程进行盈亏平衡分析。解：〔1〕列出销售收入和销售本钱的函数方程式：26〔2〕根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点。由R〔Q〕=C〔Q〕27〔3〕求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图12-3盈亏平衡图110｝maxπ28解得Q=110〔件〕在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该工程存在两个盈亏平衡点，工程盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。29[例]某公司拟投资工程生产产品，据市场调查，产品销售价格、年生产本钱与产销量的关系分别为P=6000-0.02Q(元/台〕；TC=400000+200Q+0.02Q2。试对该工程进行盈亏平衡分析。304.盈亏平衡分析的应用条件以上盈亏平衡分析过程存在着许多假设条件，只有这些条件具备，分析过程才具有实际意义。这些条件包括：1)生产本钱是生产数量和销售数量的函数(如设备利用方面)；2)生产量等于销售量；3)每批生产量的固定本钱是相等的；314)单位变动本钱与生产量成比例地变化，因而生产本钱也与产量成比例地变化；5)各时期一种产品或产品组合在任何产量(销量)水平的单位售价是相等的。因此销售收入是单位销售价格和销售量的直线性函数；6)应该采取某一正常生产年度的数据；7)单位销售价格的水平，可变的和固定的生产本钱应保持不变；8)只制造单一的产品，或如果制造几种类型的产品，应将其组合转化为单一的产品；9)各时期的产品组合应保持相同。325.盈亏平衡分析的优缺点优点：简便易行，可用产品销售量、单位变动本钱、单位售价、生产能力利用率表示，因而它在工程评估的不确定性分析中具有多种用途。〔1〕可用于对工程进行定性风险分析，考察工程承受风险的能力；〔2〕可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；〔3〕可用于分析价格、产销量、本钱等因素变化对工程盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。33盈亏平衡分析法的缺点：(1)只进行的是静态分析，没有考虑到货币的时间价值；(2)假设条件过多，实际情况往往不符合这种假设；(3)无法确定在各种情况下工程的盈利大小；(4)只能用于财务评价，不能于国民经济评价。

34二、工程敏感性分析1.敏感性分析的概念敏感性分析就是分析不确定因素〔如投资、价格、本钱、工期等〕的变动，对投资经济效益〔如净现值，内部收益率，投资回收期〕的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度〔即工程风险程度〕，以便集中注意力，制定应变对策。35如:不确定因素变动对工程NPV的影响0变动率＋－变动率投资额产品价格经营成本＋10％－10％NPV36〔一〕投资经济效益函数uj——投资经济效益指标〔NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt〕、xi——不确定因素〔原始数据〕〔I、P、F、V、Q〕37(二)敏感的概念1.敏感因素xi

的细小变化，会引起uj的很大变化2.不敏感因素xi

的很大变化，才能引起uj

的明显变化38〔三〕敏感程度的衡量灵敏度用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度39灵敏度公式中ij——第j个投资经济效益指标uj对第i个不确定因素xi的敏感程度〔即灵敏度〕△xi——第i个不确定因素xi的变化百分率△uj——第j个投资经济效益指标uj因第i个不确定因素xi的变化而引起的变化百分率40

[例]某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为:41〔四〕敏感性分析的分类1.单因素敏感性分析假定某一因素变化时，其他因素不变2.双因素敏感性分析假定某两个因素变化，而其他因素不变3.多因素敏感性分析多个因素同时发生变化422.敏感性分析的目的(1)对不确定因素的灵敏度〔ij〕进行排序，以便找出敏感因素〔xi〕，确定防范风险的重点，制定相应对策(2)确定投资经济效益指标变化的临界值〔即工程效益指标由可行变为不可行的指标临界值〕所对应的敏感因素变动百分率〔△xi〕，用以判断工程的风险程度(3)在多方案比选时，选择风险小的投资工程。433.敏感性分析的步骤(1)选定敏感性分析的对象ujNPV、NAV、NPVR、IRR、Pt(2)选定假设干不确定因素xiI、P、F、V、Q、n(3)建立以不确定因素xi为自变量的投资经济效益指标uj的多元函数关系44(4)改变uj的多元函数中的一个自变量xi，而其他自变量xi不变，计算变化后的投资经济效益指标uj，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度ij(5)依次计算该指标uj对所有选定不确定因素的灵敏度ij45(6)根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率△xi

，纵座标为投资经济效益指标值uj的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值464.敏感性分析实例例1：单因素敏感性分析例2：双因素敏感性分析例3：三因素敏感性分析47例1：某公司购置一台印刷机，根本数据如下表，试分别研究其产量〔Q〕，产品价格〔P〕，经营本钱(C)等，对本工程的净现值〔NPV〕和内部收益率(IRR)的影响。该工程当年投资，当年投产，行业基准收益率为15%48印刷机工程根本数据49投资经济效益函数=－340,000+〔400-240〕×600×5.0188+10,000×0.2472=144,276.80〔元〕50Q:+10%NPV=144,276.80+160×60×5.0188=192,457.28Q:-10% NPV=144,276.80-160×60×5.0188=96,096.3251Q:+20%NPV=144,276.80+160×120×5.0188=240,637.76Q:-20%NPV=144,276.80-160×120×5.0188=47,915.8452Q:+30%NPV=144,276.80+160×180×5.0188=288,818.24Q:-30%NPV=144,276.80-160×180×5.0188=-264.6453Q54P:+10%NPV=144,276.80+40×600×5.0188=264,728.00P:-10%NPV=144,276.80-40×600×5.0188=23,825.6055P:+20%NPV=144,276.80+80×600×5.0188=385,179.20P:-20%NPV=144,276.80-80×600×5.0188=-96,625.6056P:+30%NPV=144,276.80+120×600×5.0188=505,630.40P

:-30%NPV=144,276.80-120×600×5.0188=-217,076.8057P58C:-10%NPV=144,276.80+24×600×5.0188=216,547.52C:+10%NPV=144,276.80-24×600×5.0188=72,006.0859C:-20%NPV=144,276.80+48×600×5.0188=288,818.24C:+20% NPV=144,276.80-48×600×5.0188=-264.6460C:-30%NPV=144,276.80+72×600×5.0188=61,088.96C:+30%NPV=144,276.80-72×600×5.0188=-72,535.3661C62NPV对Q、P、C变化的灵敏度计算uj△xi

xi

63单因素敏感性分析图•NPVxi〔%〕-302030100-10-20NPV-29.95-11.9819.96144,276.80CPQ64可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险65IRR对Q、P、C变化的灵敏度计算uj△xixi

解得,IRR＝25.37%66单因素敏感性分析图•IRRxi〔%〕-302030100-10-20IRR(%)CPQ-104030201025.37ic=15%67例2：双因素敏感性分析设：本钱变动x，价格变动y，其余不变那么：NPV=-340,000+[400(1+y)-240(1+x)]×600(P/A,15%,10)+10,000(P/F,15%,10)=144,276.80+3011.28(400y-240x)假设要NPV≥0,那么：144,276.80+3011.28(400y-240x)≥0即：y≥0.6x-0.1197868双因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030x(%)y=0.6

x-0.1197819.963-11.978可接受区否决区69例3：三因素敏感性分析在上例中增加第三变动因素，经济寿命n设n＝8、9、10、11、12〔年〕那么：NPV=-340,000+[400(1+y)-240(1+x)]×600(P/A,15%,n)+10,000(P/F,15%,n)≥070NPV=-340,000+[400(1+y)-240(1+x)]×600(P/A,15%,n)+10,000(P/F,15%,n)≥0当n＝10，NPV≥0即:y≥0.6x-0.11978(上例)

n＝8，y

≥0.6x-0.08733

n＝9，y

≥0.6x-0.10559

n＝11，y

≥0.6x-0.13103

n＝12，y

≥0.6x-0.1400971三因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030x(%)n＝10n＝9n＝8n＝12n＝11接受该工程的风险下降由图可知随寿命增加可接受区725.敏感性分析的优缺点优点：〔1〕通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资工程经济效果评价指标的影响程度。〔2〕通过敏感性分析找出影响投资工程经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。〔3〕通过敏感性分析，可区别不同工程方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资工程的风险性。〔4〕通过敏感性分析可找出工程方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。73局限性：〔1〕只能对工程风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。〔2〕仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为工程取舍的依据。〔3〕各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关工程风险的评价结论显然欠科学。〔4〕一个工程的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款归还期等指标的变化幅度。74一、风险的种类

(1)按风险的后果分纯风险和投机风险(2)按风险产生的原因分1)市场风险；2)资源风险；3)技术风险；4)工程风险；5)资金风险；6)社会风险；

第三节工程风险分析752.期望值分析法(1)期望值分析法的一般过程1)确定各分析因素的可能状态变量；2)确定各分析因素处于某一状态下的概率值；3)计算各可能状态发生条件下的净现值；4)计算各状态的加权净现值；5)计算工程净现值的期望值；6)计算净现值大于或等于零的累计概率。76(2)举例分析例10-1：某工程需投资20万元，建设期为一年，根据预测，工程生产期的年收入(各年相同)为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2。在每一收入水平下生产期为2年、3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1。按照折现率10%计算。77解：以年收入10万元，生产期4年的事件为例，计算各可能发生事件的概率和净现值。事件发生的概率=P(A=10万元)*P(N=4年)=0.5*0.5=0.25净现值为：

78

投资年净收入生产期发生的可能性净现值加权净现值0.06—102950元—6177元0.06—68800元—4128元0.15—37750元—5662.5元0.03—9550元—286.5元0.10—24100元—2410元0.1044200元4420元0.25106300元26575元0.05162700元8135元0.0415325元613元0.04100700元4028元0.10178325元17832.5元0.02248825元4976.5元合计1.00期望值47916元11图12-1净现值期望值计算0.50.20.20.50.10.30.20.20.50.10.20.20.50.10.2-20万元2年3年4年5年2年3年4年5年2年3年4年5年10万元5万元12.5元万79工程净现值累计概率计算表净现值累计概率净现值累计概率-102950元-68800元-37750元-24100元-9550元15325元0.060.120.270.370.400.4444200元100700元106300元162700元178325元248825元0.540.580.830.880.981.0080-15万元015万元30万元1.00.80.60.40.2累计概率净现值81根据计算结果，这个工程的净现值的期望值为47916元，净现值大于或等于零的概率为0.60,说明工程存在着一定的风险性。3.标准差与变异系数分析法有些情况下，仅仅依据期望值的大小，来对不同的工程或方案进行分析比较时，会出现错误的结论，此时，应采用标准差与变异系数分析法，来对不同的工程或方案进行风险的比较和选优。

82例12-2某投资建设工程设计了两个不同的投资方案，各方案又面临着市场需求量大、市场需求量中等、市场需求量小三种可能出现的市场形势，具体各方案的有关数据见下表，试对本工程各方案进行比较选择。83各方案根本数据一览表

市场需求概率方案

需求量大需求量中等需求量小0.30.50.2方案一102(万元)100(万元)80(万元)方案二250(万元)105(万元)-50(万元)84解：计算各方案的期望值：方案1：(E1)=0.3*102+0.5*100+0.2*80=102(万元)方案2：(E2)=0.3*250+0.5*105+0.2*(-50)=117.5(万元)从以上各方案期望值的计算结果来看，方案2的收益期望值大于方案1，应选择方案2。85

计算各方案的标准差：

计算结果得：σ1=14(万元)σ2=104.67(万元)

86从以上各方案标准差的计算结果来看，方案1的标准差小于方案2，说明方案1