第8章-辐射换热的计算

传热学建筑环境与热能工程系热动教研室.第八章

辐射换热的计算.8.1辐射换热的角系数外表相对位置的影响a图中两外表无限接近，相互间的换热量最大；b图中两外表位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个外表间的相对位置不同时，一个外表发出而落到另一个外表上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。两个外表之间的辐射换热量与两个外表之间的相对位置有很大关系.8.1.1角系数的定义及计算假设

外表2发出的辐射能中落到外表1上的百分数称为外表2对外表1的角系数，记为X2,1外表1发出的辐射能中落到外表2上的百分数称为外表1对外表2的角系数，记为X1,2。1、定义2、假设所研究的外表是漫射外表；所研究外表的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。.一个微元外表到另一个微元外表的角系数8.1.2.角系数的性质1、角系数的相对性两微元面间的辐射.两微元外表角系数的相对性表达式：整理得：同理：.两个有限大小外表之间角系数的相对性当时，净辐射换热量为零，即那么有限大小外表间角系数的相对性的表达式：.对于由几个外表组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个外表发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个外表上。因此，任何一个外表对封闭腔各外表的角系数之间存在以下关系：角系数的完整性注：假设外表1为非凹外表时，X1,1=0；假设外表1为凹外表，

2、角系数的完整性.从外表1上发出而落到外表2上的总能量，等于落到外表2上各局部的辐射能之和，于是有如把外表2进一步分成假设干小块，那么有

3、角系数的可加性注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码那么不存在类似的关系。.从外表2上发出而落到外表1上的辐射能，等于从外表2的各局部发出而落到外表1上的辐射能之和，于是有角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两外表间的角系数值.直接积分法代数分析法几何分析法求解角系数的方法8.1.3角系数的计算方法.1、直接积分法按角系数的根本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法如下图的两个有限大小的面积，可以得到微元面积对的角系数为dω1dA1dA2.上式积分可得即dω1dA1dA2工程上已经将大量几何结构角系数的求解结果绘制成图线。教材中给出了一些二维结构角系数的计算公式以及三种典型三维几何结构的计算式和工程计算图线。.利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。图8-5三个非凹外表组成的封闭系统2、代数分析法(1)三个非凹外表组成的封闭系统.由角系数完整性由角系数相对性A3A2A1三外表封闭空间角系数确实定.上述方程解得：由于垂直纸面方向的长度相同，那么有：.如下图外表和假定在垂直于纸面的方向上外表的长度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统A1(2)任意两个非凹外表间的角系数.根据角系数的完整性：两个非凹表面及假想面组成的封闭系统.

上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。两个非凹表面及假想面组成的封闭系统.【例】求以下图形中的角系数解：.解：解：解：.解：外表2对外表A和外表2对外表1＋A的角系数都可以从图9－8中查出：X2，A＝0.10;X2，1＋A＝0.15。由角系数的可分性X2，1＋A＝X2，1＋X2，A可得：X2，1＝X2，1＋A－X2，A。再根据角系数的互换性A1X1,2＝A2X2,1即可得：【例】试确定如下图的外表1对外表2的角系数X1，2。X1,2＝A2X2,1/A1=A2(X2,1+A-X2,A)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.12521.解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数【例】求图中1、4两个外表之间的角系数.8.2.1封闭腔以及两黑体外表组成的封闭腔间黑体系统的辐射换热8.2两封闭系统的辐射换热2、两黑外表封闭系统的辐射换热1、封闭腔模型黑体辐射系统传热量的计算关键是求得角系数。.表面的反射比，可表示成有效辐射自身射辐射E投入辐射被反射辐射的部分投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。有效辐射示意图8.2.2有效辐射1、有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该外表的有效辐射，记为J.考察外表温度均匀、外表辐射特性为常数的外表1。根据有效辐射的定义，外表1的有效辐射有如下表达式：

在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率。有效辐射示意图.从外表1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即从外表内部观察，该外表与外界的辐射换热量应为：有效辐射示意图上两式联立消去G1，得到J与外表净辐射换热量之间的关系:注：式中的各个量均是对同一外表而言的，且以向外界的净放热量为正值。2、有效辐射与辐射换热量之间的关系.8.2.3两漫灰外表组成的封闭腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统.两个等温漫灰外表封闭系统内，两个外表的净换热量为根据能量守恒有因为.两封闭表面间的辐射换热网络图.若以为计算面积，上式可改写为：定义系统黑度(或称为系统发射率).三种特殊情形(1)外表1为凸面或平面，此时，X1,2＝1，于是.(2)外表积A1与外表积A2相差很小特例：两平行平壁间的辐射换热且A1A2.〔3〕外表积A2比外表积A1大得多，即A1/A20特例：空腔与内包壁间的辐射换热

若，且较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况A1A2T1T2.因容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行外表间的辐射换热问题。【例9-2】液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内外表温度tw1=20℃，内壁外外表温度tw2=-183℃，镀银壁的发射率ε=0.02,试计算由于辐射换热每单位面积容器壁的散热量。【解】.【解】外表1非凹，可直接应用式(9-15)计算钢管辐射热损失【例9-3】一直径d=50mm，长度l=8m的钢管，被置于横断面为0.2m0.2m的砖槽道内。假设钢管温度和发射率分别为t1=250℃，ε1=0.79砖槽壁面温度和发射率分别为t2=250℃，ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。.据有效辐射的计算式或（9-18）8.3.1两外表换热系统的辐射网络8.3多外表系统辐射换热的计算又据两个外表的净换热量为由此得到（9-19）外表辐射热阻空间辐射热阻.将式〔9-18〕、〔9-19〕与电学中的欧姆定律相比可见：换热量相当于电流强度；或相当于电势差；而及那么相当于电阻，分别称为辐射换热外表的外表辐射热阻及空间辐射热阻。相当于电源电势，而那么相当于节点电压。那么两个辐射热阻的等效电路如下图：（a）表面辐射热阻（b）空间辐射热阻.利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体外表间辐射换热的等效网络，如下图。根据等效网络，可以立即写出换热量计算式。两表面封闭系统辐射换热等效网络图这种把辐射热阻比较成等效的电阻从而通过等效的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。.8.3.2多外表封闭系统网络法求解的实施步骤1、画出等效的网络图。⑴每个外表是一个结点，其热势为Eb(对于漫-灰外表为有效辐射J)。⑵每两个外表间连接一个相应的空间热阻。⑶每个外表与接地间连接一个外表热阻。⑷假设某角系数为0，即空间热阻→∞，那么相应两个外表间可以断开，不连接空间热阻。⑸假设某外表绝热，那么其为浮动热势，不与接地相连。.〔3〕求解上述代数方程得出节点电势。（4）按公式确定每一个表面的净辐射换热量。〔2〕列出节点的电流方程应用电学的基尔霍夫定律—流入每个结点的电流(即热流)总和为零，联立求解。.a有一个外表为黑体。黑体的外表热阻为零。8.3.3三外表封闭系统的特殊情况b外表绝热，该外表净换热量为零。重辐射面：q=0，温度不定〔动态平衡〕.例题8-5两块尺寸为1m2m，间距为1m的平行平板置于室温t3=27℃的大厂房内。平板反面不参与换热。两板的温度和发射率分别为t1=827℃，t2=327℃，ε1=0.2，ε2=0.5，试计算每个板的净辐射热量及厂房壁所得到的辐射热量。解：此题是3个灰外表间的辐射换热问题。厂房很大，外表热阻可取为零，J3=Eb3。网络图如下。据给定的几何特性X/D=2，Y/D=1，由图9-7查出：.计算网络中的各热阻值：对J1，J2节点应用直流电路的基尔霍夫定律.J1节点

J2节点将Eb1，Eb2，Eb3的值代入方程，联立求解得.于是，板1的辐射换热为板2的辐射换热为厂房墙壁的辐射换热量为.例8-6假定例9-5中的大房间的墙壁为重辐射外表，在其他条件不变时，试计算温度较高外表的净辐射散热量。.串、并联电路局部的等效电阻为故Eb1、Eb2间总热阻温度较高的外表的净辐射散热量为解：此题把房间墙壁看作绝热外表。其中.【例9-4】一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为300K，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。.据角系数图再据相对性得【解】从加热炉的侧壁与底面通过顶部开口散失到厂房中的辐射热量几乎全被厂房中物体吸收，返回到炉中的比例几乎为零。因此，可以把炉顶看成是一个温度为环境温度的黑体表。面加热炉散失到厂房中的辐射能即为.由对称性得X2，3=X2，1，故最后得返回.【例】某房间吊装一水银温度计读数为15，温度计头部发射率〔黑度〕为0.9，头部与室内空气间的对流换热系数为20，墙外表温度为10，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？℃

℃

℃

已知，，，求测温误差？解：.例题9-7辐射采暖房间，加热设施布置于顶棚，房间尺寸为4m5m3m见图8-28。据实测：顶棚外表温度t1=25℃，ε1=0.9；边墙2内外表温度为t2=10℃，ε1=0.8；其余三面边墙的内外表温度及发射率相同，将它们作为整体看待，统称为F3，t3=13℃，ε3=0.8,底面的外表温度t4=11℃，ε4=0.6。试求：(1)顶棚的总辐射换热量(2)其它3个外表的净辐射换热量。答案.解：此题可看作4个灰体外表组成的封闭的辐射换热问题，其辐射换热网络如图8-29所示。下页.各对外表间的角系数可按给定条件求出，其值为按基尔霍夫定律写出4个节点的电流方程：.把它们改写成关于J1—J4的代数方程后，有显然，以上4式可统一写成没有自身的。数值求解的结果为：.外表再多，如此很难处理。这时可用公式与计算机结合N个外表构成的封闭系统，那么第I个外表的有效辐射第I个外表的投射辐射代入有效辐射表达式非凹假设没有必要外表划分要以热边界条件为主要依据.8.５辐射换热的控制〔强化与削弱〕8.5.1控制物体外表间辐射换热的方法1、控制表面热阻应控制对辐射换热影响大的面的发射率。工业应用：太阳能的利用－光谱选择性涂层；人造地球卫星；物体的颜色选择。.２、控制空间热阻控制角系数应用：电子机箱的布置8.5.２遮热板的应用遮热板：插入两个辐射换热外表之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了外表发射率。为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化:遮热板.稳态时有:与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。辐射外表和金属板的温度、吸收比方下图。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且遮热板.

忽略了薄板3的导热热阻遮热板如果

3=0.05,

1=

2=0.8，辐射热量为原来的1/27。.２、隔热板的工程应用(1)汽轮机中用于减少内外套管间辐射换热300MW汽轮机高中压缸进汽连接管结构示意图.(２)应用于储存液态气体的低温容器为了提高保温效果，采用多层遮热板并抽真空的方法。遮热板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层，箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作为分隔层，绝热层中抽成高度真空。当内壁温度为20～80K，外壁温度为300K时，在垂直于遮热板方向上的导热系数低达5～10*10-5W/mK。(3)超级隔热油管半径方向的当量导热系数可降低到0.003W/mK。.(4)用于提高温度测量的准确度裸露热电偶：高温气流以对流传热方式把热量传给热电偶；热电偶以辐射方式把热量传递给容器壁。当热电偶的对流传热量等于辐射换热量，热电偶温度即为指示温度。其温度必然低于气体的真实温度。.绝对测温误差206.2℃，相对测量误差20%。解：A1/A2

0热电偶的辐射散热和对流换热的能量平衡式为【例】用裸露热电偶测得炉膛烟气温度t1=792℃。水冷壁面温度tw=600℃，烟气对热电偶外表的对流换热外表传热系数h=58.2W/(m2.K)，热电偶的外表发射率ε1=0.3，试求炉膛烟气的真实温度和测温误差。.【例】用单层遮热罩抽气式热电偶测炉膛烟气温。水冷壁面温度tw=600℃，热电偶和遮热罩的外表发射率都是0.3。由于抽气的原因，烟气对热电偶