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1.8具有无关项的逻辑函数及其化简1.8.1约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项一、约束项有些函数的输入变量的不是任意的。对输入变量取值所加的限制称为约束。2005年3月4日例如：有三个逻辑变量A、B、C表示电机的正转、反转和停止。

ABC只能是001、010、100中的一种，不可能出现000、011、101、110、111中的任意一种。输入变量ABC是一组有约束的变量。限制条件叫做约束条件。这些恒等于0最小项叫做约束项不能出现的取值组合对应的最小项恒等于零。记作：也可以写成：二、任意项任意项：函数可以随意取值（可以为0，也可以为1）或不会出现的变量取值组合所对应的最小项称为任意项。例如：判断一位十进制数是否为偶数。不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现说明×

11110

0111×

11101

0110×

11010

0101×

11001

0100×

10110

0011×

10101

00100

10010

00011

10001

0000YABCDYABCD输入变量A，B，C，D取值为0000～1001时，逻辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。

A，B，C，D取值为1010～1111的情况不会出现或不允许出现，对应的最小项取值是任意的（可取0也可取1）是任意项。用符号“φ”、“×”或“d”表示。无关项可以用一个值恒为0的条件等式表示。0100011110001110CDAB11××××0001××0110通常约束项和任意项在逻辑函数中统称为无关项。三、无关项无关——这些最小项写入函数式无关紧要。可写入也可以删除。这些最小项写入函数式无关紧要。在函数的卡诺图中可写入1也可以写入0。一般填入符号“φ”、“×”或“d”。

在化简函数时，即可以认为是1，也可以认为是0。

函数式中可以根据需要随意将无关项写入、也可以随意删除。处理方法：公式法中的应用举例

化简时可根据需要视为“1”也可视为“0”，使函数化到最简。例子公式法化简例子1.8.2无关项在化简逻辑函数中应用图形法中的应用举例

填函数的卡诺图时只在无关项对应的格内填任意符号“Φ”、“d或“×”。处理方法：约束条件：例题：公式法化简函数：解：例：已知函数：

求其最简与或式0100011110001110CDAB解：

填函数的卡诺图1111111

00000

化简不考虑约束条件时：考虑约束条件时：0100011110001110CDAB1111111

00000图形化简在一组变量中，如果只要有一个变量取值为1，则其它变量的值就一定为0，具有这种制约关系的变

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