河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷

第1页共19页河北省秦皇岛市八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题(共10题；共20分)1.(2分)无论x取何值时，下列分式中总有意义的是()击盐2.(2分)(2014·遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是()A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D,极差是53.(2分)(2020七下·丽水期中)随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm²,将0.00000065用科学记数法表示为()5.(2分)(2017·威海)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y=(b+c)x与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是()6.(2分)(2019八上·上饶期中)如图①∠B=∠C;②.HD⊥BC;③∠B.1C=2∠.HB=.1C,D为BC的中点，有下列四其中正确的结论有()个个个个7.(2分)(2020七下·枣庄期中)5月16日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数、听广播后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是()图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点的坐标10.(2分)装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6,其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示.已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=()12.(1分)(2018·达州)若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形.若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于:当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形.14.(1分)(2017八下·莒县期中)如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使17.(15分)(2017·威海模拟)寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：编号成绩编号成绩①B⑥A②A⑦B③B⑧C④B⑨B⑤C⑩A(2)若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A,B,C三个等级对应的扇形圆心角的度数(3)已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名?19.(5分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF//BC,与DE的延长线相交于点第6页共19页(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)若∠CAF=45°,BC=AC,直接写出图中(不添加其它线段)等于67.5°的所有角.20.(10分)(2011·遵义)“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?过4点作x轴的垂线，垂足为M,△OAM的而积为1.(1)求反比例函数的表达式：(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点.4不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使P.1+PB最小.22.(10分)(2016·怀化)如图，已知AD=BC,AC=BD.(2)OA与OB相等吗?若相等，请说明理由.23.(15分)(2019八下·江津期中)若Y-1与x+2成正比例，且当x=2时，y=5,参考答案故选C,答案：2-1、A【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7.7.8、11、11、12,则中位数为：8,众数为：7,极差为：12-7=5.答案：3-1、B解析：答案：4-1、D:点(-1,3)关于x轴的对称点的坐标为(-1,-3).【解答】解：∵在△.ABC中，.HB=.IC,D为BC的中点，【分析】由于AB=AC,D为BC解析：∠B=∠C,AD⊥BD,∠BAC=2∠B第9页共19页答案：8-1、A:m析式m第11页共19页∵一个交点的坐标是(·1,2),∵另一个交点的坐标是(1,-2).,求出即可.,求出即可.二、填空题(共5题；共5分)答案：12-1、[组空】1城解析：第12页共19页重重整理得：(1-2a)x=-3a,,【分析】方程两边都乘以(x+3)(x-3)约去分母，将分式方程转化为整式方程，整理得：(1-2a)x=-3a,当1-2a=0时，方程无【第1空】40答案：13-1、【第2空】0解析：∵“接近度等于|110-70|=40;故答案为：40;0.义是解决此类题的关键.答案：14-1、考点：勾股定理；菱形的性质；矩形的性质；翻折变换(折叠问题解析：第13页共19页重【解答】解：如图所示，连接AC、CF,重∵四边形AECF为萎形，(有一组邻边相等的平行四边形是萎形)设AE=EC=xcm,则BE=(8-x)cm.即6²+(8-x)²=x²,根据姜形计算面积的公式，得【分析】连接AC、CF,利用折叠的性质证明四边形AECF为菱形，设AE=EC=x,在Rt-ABC中，由勾股定理求AC,在Rt-ABE中，由勾股定理求x,利用姜形计算面积的两种方法，建立等式求EF即可.解析：三、解答题(共8题；共75分)解：C等级的人数为：10-3-5=2(人),补全条形图如图：答案：17-1、解：总人数为:.B等级人数为答案：17-3、答：估计这次统计中B等有100人，C等的学生各有40人考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图解析：【分析】(1)根据：C等人数=总人数·A等人数·B等人数可得；(2)根据：LAB.C三等级对应的扇形圆心角的度数：(3)根据有60名学生事假体育锻炼时间是A等求出总人数，再将总人数分别乘以样本中B、C等级所占比例可得，∴AC=CB(线段中点的定义),答案：18-1、∴∠D=∠E.解析：【分析】根据中点定义求出AC=CB,又AD=CE,CD=BE,即可证明-ACD和-CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行(1)证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，:四边形ABDF是平行四边形；(2)解：∵∠CAF=45°,AFIBC,∵四边形ABDF是平行四边形，答案：19-1、考点：平行四边形的判定与性质【分析】(1)利用三角形中位线定理得出DEiAB,进而利用平行四边形的判定方法得出即可；解析：(2)利用等腰三角形的性质以及平行线的性质分别得出等于67.5°的所有角解：设第一批玩具每套的进价是x元，经检验x=50是分式方程的解，符合题意.答案：20-1、答：第一批玩具每套的进价是50元解：设每套售价是y元，50y+75y-2500-4500≥(2答案：20-2、答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是70元第17页共19页同，且全部售完后总利润不低于25%,可列不答案：21-1、解：由得设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2-1),∴BC的表达式为γ=-3x-5.答案：21-2、为问题第18页共19页【分析】(1)设A点的坐标为(a,b),则AM=b,OM=a,根据反比例函数图象上的点的坐标特点得出,即ab=k①,根据三角形的面积计算方法得出.,将①代入②,求解即可得出k的值，从而求出反比函数的解析式；(2)解联立正比例函数与反比例函数的解析式组成的方程组，求解得出A点的坐标，设A点关于x轴的对称点为C,根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数得出C点的坐标，如要在x轴上求一点P,使PA+PB最小，即PB+PC最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图.利用待定系数法求出直线BC的解析式，再根据直线BC与x轴交点的坐标特点即可求出P点的坐标。证明：:在*ADB和-BCA中，答案：22-1、∴-ADBg-BCA(SSS答案：22-2、∴OA=OB考点：全等三角形的判