数学习题份模拟题答案

GCT7月份自测题答案-出题人1．答(B)2．答分析30与25的最小公倍数为150，因此从马路入口处开始，每隔150m的地方就3．答GCT7月份自测题答案-出题人1．答(B)2．答分析30与25的最小公倍数为150，因此从马路入口处开始，每隔150m的地方就3．答p1q2p2q1分析设a=p1 为有理数，p,p,q,q都为整数，则 qqqq121设a=2，b=-2，则a+b=0，说明(B设a=2，b=2，则ab=2为有理数，因此(c)设a=0，b=2，则ab=O，(D)(A)5．分析设(12x)naaxax2axn，令x=1得3naaa n na0a1a2an故3n=8l，解得n=4，所以(1+2x4展开式中x3项为C32x)3=32x346．答相同的排列数是P77．答6．答相同的排列数是P77．答(B)．8．答(B)对z∈R，y∈R(x+y)(1+1)=2+x+y2+2xy X2+y2+2-(2x+2y)=(x-1)2+(y-1)所以(A)，(c)恒成立，再看(D)，不妨设x≥y>0．(D)等价于x—y≥x+y-2xyxy≥y，也即x≥y(D)x也可以直接分析(B)．(B)全式除y3，令t=>0，得t3+1≥2tyt3+1-2t=t3-t+1-t=(t-1)(t2+t- 5)时，t2+t-1<0，从而t3+1—2t>0．而2 5，1)时，t3+1—2t0．所以t3+1—2t≥0并非对所有t>o成立29．答分析据二次方程根的公式，方程的根是i-1b和i+1b，所以1b=r，rB=-r2y2x9．答分析据二次方程根的公式，方程的根是i-1b和i+1b，所以1b=r，rB=-r2y2x即y2=-4x．所10．答3233a6-a4=a1q(q-1)，a1a7a1q)由，a1a7=64可解出a1q=±832已知条件可得a1>0，q>O，所以a1q=8．又由a6-a4=24，得8(q1)=24，解得a(q81S8q(B)11．答上．所以圆心坐标为(6，一8)，它到原点距离为6282=10．12．答，分析tan+tan=33tantantan+tan1tantan(+3tantan同号，即和同属(0，)或同属 ，0)．后者和(*)式矛盾．所以,22∈(0，2∈(0)，由(***)tan同号，即和同属(0，)或同属 ，0)．后者和(*)式矛盾．所以,22∈(0，2∈(0)，由(***)(B)13．(D)． 为直线，排除(A)．当=1，=0OCOA，点c与点A重合，当=0，=1x+2y-(D)14．答将y=1-x代入x2+ny2=1，1n1n 11得n=．c的方程为x2 =1，焦点在y轴上．C2=a2-b2=2-1=1，所以焦点坐标2(B)．15．答216．答f(x)fxf(x)令xtf(t2,f(0)==t．2xtf(x2,这表明如果f(x)在x=O处可导，则=fx2f(x2举例子说明f(x在x=02xf(x)1,f(x2f(x)fxf(x)令xtf(t2,f(0)==t．2xtf(x2,这表明如果f(x)在x=O处可导，则=fx2f(x2举例子说明f(x在x=02xf(x)1,f(x22f(x=0，因此f(x2'事实上，当f(0)=0时，如果2xf(x2 f'=f 2xtt17．答分析由lim[f(1+x)-2f(1-x)]=0有o(x)xxf(1+x)-f(1)2f(1-x)-f(1)xxx=f’(1)+218．答分析设ln(x一1)=u，则x=eud11f(ln(x-1))=f'(u)u'=f'(u)=f' =euxx)du= +e2uf(u)=eue2u,f(u212e2+ex因此(D)19．答xx分析F(x)= f(t)dt-tf(t)dt200x'2Ff(t)dt+xf(x)x2f0x f0x0x f(t)dt f(t)dt f(t)dt0x0xxf(D)19．答xx分析F(x)= f(t)dt-tf(t)dt200x'2Ff(t)dt+xf(x)x2f0x f0x0x f(t)dt f(t)dt f(t)dt0x0xxf(t)dt>0，所以 f(t)dt>0。因此在(-，+)上0020．答f1x1a1xeee'(xlnx)dxd(xlna111=1(xlnx)|e1exlnx 1 11lnx11edx)=(1+ln 2=ae1)|1=1(1+1 3=1,所以，a= 2(A)21．答分析当0≤x≤或2≤x≤3时y≥0；当≤x≤2时，y≤Oy=ex23xxx 0(C)22． 分析由A=(-1)=-(6a+8)=10可知a=-46(B)23．答分析由于A=B2-B=B(B-1)r(B)=n．r(B—24．分析1能由1,2,3线性表出，只能断定向量组1,2,3，1 1T分析由于A=B2-B=B(B-1)r(B)=n．r(B—24．分析1能由1,2,3线性表出，只能断定向量组1,2,3，1 1TTO，1)T当=(O，O，2)T时，,,线性无关当 1 1 =（1，0，0，0），=(0，1，0，0)，=(O，O，1，0)，1TTT2320，0，1)T，则,,线性无关，因此不选(C)， 关，从而部分组1,22(D)．2