《信息论与编码锦囊》课件

《信息论与编码锦囊》ppt课件信息论基础信源编码信道编码加密与解密信息论应用目录CONTENTS01信息论基础信息定义信息是消除不确定性的东西。在信息论中，信息被定义为用来消除随机不确定性的数据。信息性质信息具有无损耗性、可传递性、可共享性等性质。无损耗性意味着信息在使用过程中不会损失，可传递性表示信息可以从一个系统传递到另一个系统，可共享性则说明信息可以在多个用户之间共享。信息定义与性质熵定义熵是衡量随机变量不确定性的度量，也可以理解为系统内部混乱程度或随机变量的平均信息量。熵计算熵的计算公式是H(X)=−∑p(x)log⁡2p(x)H(X)=-sump(x)log_2p(x)H(X)=−∑p(x)log2​p(x)，其中p(x)p(x)p(x)是随机变量取某个值的概率。熵的概念与计算互信息是两个随机变量之间的相关性度量，表示一个随机变量的信息关于另一个随机变量的信息量。条件互信息是在某个条件下的两个随机变量之间的相关性度量，表示在给定某个条件后，一个随机变量的信息关于另一个随机变量的信息量。互信息与条件互信息条件互信息定义互信息定义02信源编码无损压缩编码是一种完全保留原始数据，没有任何信息损失的编码方式。无损压缩编码通过消除数据中的冗余信息，如重复的模式或未使用的位，来减少存储空间或传输时间。常见的无损压缩算法包括哈夫曼编码、游程编码和算术编码等。无损压缩编码有损压缩编码是一种允许数据有一定损失的编码方式，以换取更高的压缩比。有损压缩编码在压缩过程中会去除一些人眼或耳朵难以察觉的信息，如图像或音频中的高频噪声或细节。常见的有损压缩算法包括JPEG和MPEG等。有损压缩编码预测编码和变换编码都是利用数据的空间或时间相关性来去除冗余信息，从而实现数据压缩。预测编码通过预测下一个数据值来消除冗余，而变换编码则将数据从时域或空域转换到频域，然后去除冗余。常见的预测编码和变换编码包括DPCM、JPEG和JPEG2000等。预测编码与变换编码03信道编码线性分组码是一种将信息码元分成若干组，然后对每组进行线性编码的方法。总结词线性分组码通过将信息码元分成若干组，然后对每组进行线性编码，以增加信息的抗干扰能力。在接收端，通过相应的解码方法，可以恢复出原始信息码元。线性分组码具有简单、可靠和高效的特点，因此在通信系统中得到了广泛应用。详细描述线性分组码总结词循环码是一种纠错码，其特点是编码后的校验码具有循环移位的性质。详细描述循环码是一类纠错码，其校验码具有循环移位的性质。循环码的编码过程是将信息码元进行模2运算，得到校验码。在接收端，通过检测接收到的码元序列中是否存在循环移位错误，可以发现并纠正错误。循环码具有实现简单、检错能力强和抗干扰能力好的优点，因此在数字通信中得到了广泛应用。循环码总结词卷积码是一种将信息序列映射为一系列连续的符号序列的编码方法。要点一要点二详细描述卷积码是一种将信息序列映射为一系列连续的符号序列的编码方法。在卷积码中，编码器将输入的信息序列转化为一系列连续的符号序列，这些符号序列之间存在一定的约束关系。在接收端，通过解码器对接收到的符号序列进行解码，可以恢复出原始的信息序列。卷积码具有较好的纠错能力和抗干扰能力，因此在通信系统中得到了广泛应用。卷积码04加密与解密对称加密算法是指加密和解密使用相同密钥的加密算法。定义加密速度快，安全性较高。优点密钥管理困难，如果密钥丢失或被窃取，加密的信息将可能被破解。缺点AES（高级加密标准）、DES（数据加密标准）。常见算法对称加密算法定义非对称加密算法是指加密和解密使用不同密钥的加密算法。优点解决了对称加密算法中密钥管理的问题，提高了安全性。缺点加密速度较慢，计算复杂度较高。常见算法RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ECC（椭圆曲线密码）。非对称加密算法组成证书颁发机构（CA）、注册机构（RA）、证书管理中心（KMC）。功能证书管理、密钥管理、安全认证等。定义公钥基础设施（PKI）是一种遵循标准的、利用公钥加密技术为电子文档提供加密和数字签名的体系。公钥基础设施（PKI）05信息论应用03分布式存储将数据分散存储在多个节点上，提高数据存储的可靠性和可扩展性。01数据压缩通过去除冗余信息，减少数据存储空间，提高数据传输效率。02索引技术建立数据索引，快速定位和检索所需数据，提高数据检索速度。数据存储与检索信道容量研究信道传输信息的最大速率，优化信道利用效率。信号编码采用高效的信号编码方式，降低误码率，提高通信质量。多址接入研究多用户同时接入信道的方法，实现多用户同时通信。无线通信系统图像增强改善图像质量，提