苏科版九年级上第2章 对称图形-圆2.4 圆周角“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

圆周角（一）定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定义思考：你会识别一个角是不是圆周角吗?

（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。3、写出图4中的圆周角：________________________尝试1.首先考虑一种特殊情况：当圆心O在圆周角∠ABC的一边BC上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.●OABC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.猜想：圆周角的度数与什么有关系？如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心O在圆周角∠ABC的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABC●OD如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?●O一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABC

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。例1（1）如图，已知在⊙O中，∠BOC=150°，求∠ACBO（2）已知：∠AOB=100°，求∠ACB的度数CBOAA问题讨论问题1、如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC图1问题2、如图2，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？∠BAC=90º●OBCA图2

半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圆周角所对的弦是直径。例2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交

AB于P，且∠APD=60°，∠COB=30°，则∠ABD的度数为____。小结：（一）圆周角的概念；（二）圆周角的性质:3、半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）;90°的圆周角所对的弦是圆的直径。1、在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；2、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。练习：1、如图6，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_____，∠OAB＝

.

2、如图7，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB=_______。3

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