小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案(打印版)

第一届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______。2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。3．在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。4．气象局对局部旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。5．,各表示一个两位数，假设＋＝139，那么＝_______。6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______与_______的差。7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______。9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。11．右边的除法算式中，商数是。12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛〔即每2人赛一场〕，比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号〔四位数〕，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2〞。警察由此判断该车牌号可能是。16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。18．如下图的四边形的面积等于。19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间〔填“多〞或“少〞〕。20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图〔1〕中的路线对应下面的算式1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6请在图〔2〕中用粗线画出对应于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路线。23．新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分〔摸时，看不到颜色〕，结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有人。24．A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第3，A第4。〞乙说：“A第3，B第1。〞丙说：“B第4，E第2。〞丁说：“D第1，C第3。〞实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3。25．以下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。第一届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2003年4月20日上午8：30至10：00一、填空题1．计算：＝________。2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________。3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________。4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影局部的面积是________平方厘米。5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字〞，另一面都是“国徽〞，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽〞。7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于〞、“小于〞或“等于〞)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。11．两种饮水器假设干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲〞、“乙〞或“一样〞)13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。14．小光前天登录到数理天地网站mqw91，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？"调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志〞项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志〞项的投票率上升到72%，那么当时的投票总人数至少是_____。15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____人。二、解答题16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？18．小伟和小丽方案用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成方案。他们各练习了多少天？19．甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规那么是："两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规那么继续出牌，先出完牌的一方获胜。

(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原那么，再按这些原那么填好下面的表格。第二届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2004年3月14日上午8：30至10：00一、填空题1．0.4×［］×26＝。2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是。5．下边的加法算式中，每个“□〞内有一个数字，所有“□〞内的数字之和最大可到达。6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，那么点数3是掷出的。〔点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6〕7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，那么原来的四位数是。8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，9．如果A◆B＝，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝。10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。12．以下图中共有个正方形。13．如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要秒。14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，那么阴影局部的面积是平方厘米。15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是分。17．A、B、C、D四支球队进行循环赛〔即每两队赛1场〕，比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。18．一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。〞小明说：“它是358。〞小亮说：“它是214。〞小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。19．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是个女生参加。20．2003年10月28日，“神舟〞五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟〞六号载人飞船，共3人乘“神六〞遨游太空7天。如果“神六〞与“神五〞都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六〞将绕地球飞行圈。21．列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是米。22．一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年岁。23．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部本钱外，还获利504元。这个书店购进该种图书本。24．班长方案用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长方案买本日记本。第二届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2004年4月11日上午8：30至10：00一、填空题1．。2．右边是三个数的加法算式，每个“□〞内有一个数字，那么三个加数中最大的是__________。3．在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是__________。4．假设四位数能被15整除，那么代表的数字是。5．、、都是质数，如果＝342，那么＝。6．如果□＝，□□＝□×〔□＋1〕，……，那么1□□□＝。7．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新__________次。8．“六一〞儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是__________。9．王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在以下顺序①ABECD②BAECD③CEDBA④DCABE⑤ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是__________〔填序号〕10．图中的阴影局部是由4个小正方形组成的“L〞图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L〞图形〔可以旋转、翻转，图形之间不可有重合局部〕的个数是__________。11．如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3〔端点除外〕都是这条边的四等分点，那么阴影局部的面积是正方形面积的__________。12．如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影局部是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_______米。13．图中的〔A〕、〔B〕、〔C〕是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由________铁皮焊接的。14．某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______。15．盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_______。二、解答题16．暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，那么平均每天游495米；如果最后一天游778米，那么平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？17．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？18．如图，用假设干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线〔正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线〕穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体？19．图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图〔A〕和图〔B〕，都可以将梯形分成面积相等的两局部。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在〔C〕、〔D〕、〔E〕、〔F〕、〔G〕图中沿虚线放置〔火柴之间不能重叠〕，将梯形分成面积相等的两局部〔用实线表示这些火柴〕。第三届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2005年3月13日上午8：30至10：00一、填空题1．数x比“112的六分之一〞小，那么x＝_____。2．计算：0．3＋＝_____(结果写成分数)。3．设a＝，b＝,那么在a与b中，较大的数是______。4．在，，中，最小的数是______。5．某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如下图，由图可知：该班共有_____人参加兴趣小组，_____小组的人数最多。6．以下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。7．小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。8．用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。〔6不能看作9〕9．一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。假设每人分3个，那么余下2个；假设每人分4个，那么差3个。这盘草莓有______个。10．计算：7．816×1．45＋3．14×2．184＋1．69×7．816＝_____。11．买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。12．在等式＝中，()内的两个不同自然数可以是___和____(填一组即可)。13．在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______.14．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是______千克。15．下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。那么第2005组是_____。16．如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_____个。17．用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，那么需要增加边长为1厘米的正方体______个。18．如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，那么边长增加______厘米。19．“希望〞的英文是“HOPE〞，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P那么是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，那么“HOPE〞所在的区域的面积是。20．如下图阴影局部的面积是66平方厘米，那么图中正方形的面积是_____平方厘米。21．在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_____号。22．小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。规定6不能当9用，从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。23．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。〞另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……〞他们两人中，年龄较小的现在_____岁。24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。那么轨道长_____厘米。第三届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级

第2试2005年4月10日上午8：30至10：00一、填空题(每题6分，共90分)1.2.005×390＋20.05×41＋200.5×2=____。2.计算：0.16＋0.16=_______(结果写成分数)。3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，那么这个数等于_____。4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。5.在，……这一列数中的第8个数是____。6.如果规定，那么＝_____。7.如下图的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______8.图中的“我爱希望杯〞有______种不同的读法。9.比拟图中的两个阴影局部I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______10.两个自然数的积是180，差不大于5，那么这两个自然数的和是_____。11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，那么变化相同的最多有_____次。12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，那么小华家在小新家西_____米处。14.某种品牌的电脑每台售价5400元，假设降价205后销售，仍可获利120元，那么该品牌电脑的进价为每台_____元。15.如下图，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，那么正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍(结果写成小数)二、解答题(每题10分，共40分)要求：写出推算过程。

16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：

(1)小方和小华的平均成绩；

(2)他们三人中的最高成绩。17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：级数

全月应纳税所得额税率％

1

不超过500元的局部

5

2超过500元至2000元的局部

10

3超过2000元至5000元的局部

15表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。19.光明村方案修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?第四届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2006年3月12日上午8：30至10：00以下每题5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.2．2006×2023×=_________.3.=____________.(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是__________.6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,,那么□=__________.8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,那么冷藏室的温度是________°C.9．如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比拟，_________.(填“变得大了〞、“变得小了〞或“没有变化〞)10．小明和小刚各有玻璃弹球假设干个。小明对小刚说：“我假设给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。〞小刚说：“我假设给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。〞小明和小刚共有玻璃弹球________个。11．和为15的两个非零自然数共有_______对。12．大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，那么大数减小数等于____________。13．用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有__________个。14．如图1，三个图形的周长相等，那么a：b：c=__________。15．由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，假设自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，那么剩下的几何体的外表积是__________.16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是_____________.17．在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，那么小明以外的另5位同学的平均分为___________分。18．如图4，飞镖靶分成5个局部，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。19．小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9□.□3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了______元。20．甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，那么出发后_________秒相遇。21．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次,最多共要运________次。22．有一位探险家，方案用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_________名工人。23．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是________.24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_________人。第四届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2006年4月16日上午8：30至10：00一、填空题。(每题4分，共60分。)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。2．一个数的等于的6倍，那么这个数是________。3．循环小数的小数点后第2006位上的数字是________。4．“△〞是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的计算结果是________。5．设a＝a=，b=，c=，d=，那么a，b，c，d这四个数中，最大的是________，最小的是________。6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，那么这个筐重________千克。7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。8．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，那么a＋b＝________。9．数一数，图1中有________个三角形。10．如图2，三个图形的周长相等，那么a∶b∶c＝________。11．如图3，点D、E、F在线段CG上，CD＝2厘米，DE＝8厘米，EF＝20厘米，FG＝4厘米，AB将整个图形分成上下两局部，下边局部面积是67平方厘米，上边局部面积是166平方厘米，那么三角形ADG的面积是________平方厘米。12．甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，那么飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。14．有红球和绿球假设干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，那么红球和绿球共有________个。15．A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是________。二、解答题。(每题10分，共40分。)要求：写出推算过程。16．假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输人的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置c：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输入1后，经过A→B，输出3.5。(1)假设经过A→B→C→D，输出120，那么输入的数是多少?(2)假设经过B→D→A→C，输出13，那么输入的数是多少?17．如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影局部的面积。18．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2007年3月18日上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢送你参加第五届小学“希望杯〞全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……以下每题6分，共120分1．2007÷2007=。2．对不为0的自然数a,b,c规定新运算“☆〞：☆(a,b,c)=那么☆(1,2,3)=。3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间〞这句话是〔填“正确〞或“错误〞〕4．a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的选项是。5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，那么这个数最小是。6．当p和+5都是质数时，+5=。7．以下四个图形是由四个简单图形A、B、C、D〔线段和正方形〕组合〔记为*〕而成。那么图①—④中表示的是。〔填序号〕8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是。〔填序号〕〔注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。〕9．小华用相同的假设干个小正方体摆成一个立体〔如图2〕。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的。〔填序号〕10．图3中内部有阴影的正方形共有个。11．图4中的阴影局部BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，那么长方形ADHE的周长是厘米。12．图5中的熊猫图案的阴影局部的面积是平方厘米。〔注：阴影局部均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14〕图3图4图513．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有页。14．在一副扑克牌中〔去掉大、小王〕，最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。15．如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，假设摩托车的实速不超过90千米，那么摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时。表显示：〔24944〕图616．一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，那么在运输中搬运工打破了只瓷碗。17．李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。那么李经理乘车的速度是步行速度的倍。〔假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计〕18．将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有种不同的放法。19．在算式“＋＋＝1〞中，不同的汉字表示不同的自然数，那么“希＋望＋杯〞＝。20．A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在分钟或分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。第五届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2007年4月15日上午8：30至10：00一、填空题(每题5分，共60分。)1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。(填序号)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。3．对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)＝，那么＝______。4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口〞，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号)5．小芳在看一本图画书，她说：由她所说．可知这本书共有______页。6．某商场每月方案销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售方案增加了30％．黄金周中平均每天销售了54台，那么该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完本钱月销售方案。7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅〞，那么图(b)中阴影局部的面积是______平方厘米。8．在一次动物运动会的60米短跑工程结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，那么最少要买松树苗______棵。10．小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，那么平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，那么平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，那么平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差______米。11．在如下图的○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，假设A、B、C的和为18，那么三个顶点上的三个数的和是______。12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，那么A、B两地间的距离是______千米。二、解答题(本大题共4小题，每题15分，共60分。)要求：写出推算过程。13．一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。14．2006年夏天．我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?15．甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。请问：开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)16．农科所向农民推荐丰收I号和丰收Ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。政府对I号稻谷的收购价是1.6元／千克。(1)当政府对Ⅱ号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，Ⅱ号稻谷的收购价为2.2元／千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖Ⅱ号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2023年3月12日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分。1、。2、假设规定，那么〔12〕3=。3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是。〔注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号〞由“长征三号甲〞运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。〕4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2023个数除以6，得到的余数是。5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是。6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“〞错写成“〞，于是得错误答案1800，那么，正确答案是。7、三位数比三位数小99，假设彼此不同，那么最大是。8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，那么第1个袋中原有水果个。9、以下图是2023年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18，那么在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是。10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO⊥AE于O，OB长9厘米，那么AE长厘米。11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，那么在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形〔顶点在图中交叉点上的三角形〕个。12、某次数学竞赛有10道试题，假设小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对题。13、从1—9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，那么不同取法有种。14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，那么至少要取小球个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有块。16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年岁。17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。那么新购进的飞机模型有个。18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。那么两车首次相遇的地点距离北京千米。〔结果保存整数〕19、有七张卡片：从中任取3张可排列成三位数。假设其中卡片旋转后可看作那么排成的偶数有个。20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲、乙如此交替下去，那么完成该工程共用小时。第六届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2023年4月13日上午8：30至10：00一、填空题〔每题5分，共60分〕1、〔1+2+8〕÷〔1+2+8〕＝2、奥运桔祥物中的5个“福娃〞取“北京欢送您〞的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃〞，那么，有种不同的放法。3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，那么至少要先坐人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水〔如图1〕，由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；〔取3.14〕6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，那么所得到的多面体的外表积是平方厘米。8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，假设参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。摘完其余局部后，又装满6筐，那么共收得西红柿千克。10、工程队修一条公路，原方案每天修720米，实际每天比原方案多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原方案的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原方案的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，外表积最小的是平方厘米。二、解答题〔本大题共4小题，每题15分，共60分〕要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜测：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和〞。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来〔100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式〕14、如图4〔a〕，ABCD是一个长方形，其中阴影局部是由一副面积为100平方厘米的七巧板〔图4〔b〕〕拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？15、号码分别为2005、2006、2007、2023的4名运发动进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2023号运发动比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想翻开出水管，使池内的水全部排光。如果同时翻开8根出水管，那么3小时可排尽池内的水；如果仅翻开5根出水管，那么需6小时才能排尽池内的水。假设要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时翻开多少根出水管？第七届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2007年3月18日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分1、计算：＝。(结果写成分数形式)2、计算：100÷1.2×3÷=。3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有种不同的走法。4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，那么这个除数是。5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出种不同的质量。6、下表是某商品的销售方案，请在空格内填入恰当的数字。××商品销售方案进价〔元/件〕销售方式售价〔元/件〕利润率〔%〕利润〔元/件〕原价180020九折7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两局部完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是。9、A=1+,那么A的整数局部是___________。10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，假设小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，那么小羽家和小曼家之间的山路长里。11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年岁，小勇今年岁。12、一只蚂蚁“侦察兵〞在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，〔结果取整数〕13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是。14、用假设干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如下图，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。15、假设长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，那么长方体的体积是。16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。〞这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖个洞。17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，两个班的人数都不少于30，也不多于40，那么1班有名学生，2班有名学生。18、工厂生产一批产品，原方案15天完成，实际生产时改良了生产工艺，每天生产产品的数量比原方案每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，那么这批产品有件。19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶千米。20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，那么四边形DEFC的面积等于。第七届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2023年4月12日上午8：30至10：00填空题〔每题5分，共60分〕1．四个数eq\f(2023,2007)，eq\f(2007,2023)，eq\f(2023,2023)，eq\f(2023,2023)，其中最大的数是，最小的数是。2．假设A=＋，那么循环小数A的每个循环节有位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是和。3．100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是。4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是。图16．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。图27.五〔1〕班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五〔1〕班会轮滑的而又人，会游泳的有人。8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环〔图3是其中的一种情况〕，可以得到不同的花环种。〔通过旋转和翻转能重合的算同一种花环〕9.如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。那么跑道长米。图410.用假设干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。11.用{x}表示数x的小数局部，[x]表示x的整数局部。如{2.3}=0.3，[2.3]=2。假设a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，那么a=，b=。12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购置汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表。汽车报价〔元〕增值税率纯车价〔元〕购置税率购置税〔元〕9828017%5%解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。13．如图6，在一张方格纸上画假设干个1×2的阴影方块，可留下一定数量的1×1的空方块□。要求：1×2的阴影方块的阴影局部不重叠，1×1的空方块不相连。请根据图〔a〕、图〔b〕的例如，在图〔c〕、图〔d〕、图〔e〕的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1的空方块的数量最多。图614.甲、乙两车间生产同一种零件，假设按4：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一局部工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。假设干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一局部未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。〔1〕求梯形ABCD的面积；〔2〕比拟三角形GEF和三角形AGD的面积大小。图716.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。假设甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达以下地点？假设能，请推算它们何时到达该地点；假设不能，请说明理由。〔1〕A港；〔2〕B港；〔3〕在两港之间且距离B港30千米的大桥。第八届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第1试2023年3月14日上午8：30至10：001、计算10.37×3.4＋1.7×19.26=〔〕2、1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是〔〕。3、计算：4、有三个自然数a，b，c，b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。那么c除以b，得到的余数是〔〕。5、300＝2×2×3×5×5，那么300一共有〔〕不同的约数。6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是〔〕。7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，那么这辆卡车至少需往返〔〕趟。8、小晴要做一道菜：“香葱炒蛋〞，需7道工序，时间如下：

洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅

烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟小晴做好这道菜至少需要〔〕分钟。9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作〔〕小时。10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。那么甲商店售出〔〕件这种商品。11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长〔〕米。12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距〔〕千米。〔客轮掉头时间不计〕13、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，那么最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到〔〕个桃，这群小猴共有〔〕只。14、如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……

依次出现在螺旋的拐角处。那么2023〔

〕〔填“会〞或“不会〞〕出现在螺旋的拐角处。15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油〔〕千克，乙桶内有油〔〕千克。16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，那么甲车开出〔〕千米，乙车才出发。17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断，□的质量是〔〕克，○的质量是〔〕克，△的质量是〔〕克。图318、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，那么与涂蓝色的面相对的那一面上是〔〕色。19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形，小长方形的体积是750立方厘米，那么大长方体的外表积是〔〕平方厘米。20、如图5，边长为12厘米的正方形中有一块阴影局部，阴影局部的面积是〔〕平方厘米。图4图5第八届小学“希望杯〞全国数学邀请赛五年级第2试2023年4月11日上午8：30至10：001．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=(

)2．在下面的两个小数的小数局部的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。

0．285<2/7

<0.2853．在长500米，宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现在要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场四个顶点处的花盆不动，那么需要增加〔

〕盆花，在重新摆放花盆时，共有〔

〕盆花不用挪动。4．如图，一只蚂蚱站在1号位置上，第1次跳1步，站在2号位置上；第2次跳2步，站在4号位置上；第3次跳3步，站在1号位置上、、、、、第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时，到达〔

〕号位置上。5．五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，那么该班男生人数是女生人数的〔

〕倍6．停车场上停有轿车和卡车，轿车辆数是卡车辆数的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍，那么，停车场原来停有〔

〕辆车。7．有假设干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有〔

〕张。8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，那么称之为“希望数〞，如：26，201，533是希望数，8，36，208不是希望数，那么，把所有的希望数从小到大排列，第2023个希望数是〔

〕9．小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，那么距离最短的两个景点间相距〔

〕千米。10．一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加99立方厘米；高增加4厘米，长和宽不变，体积增加352立方厘米。原长方体的外表积是(

)平方厘米11．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有假设干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看到前、左、上三个面内的点数和是16，庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24，那么贴着桌面的那个面内的点数是(

)12．如下图算式，除数是〔

〕，商是〔

〕二、解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。13．先看例如，然后答复以下问题例如：问：将数1，2各二个分别填入2×2表格中，使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有〞和“有〞中勾选适宜的答案。假设选“有〞，请给出一种填数方法。

答：〔√〕没有

；〔

〕有

如：

请你答复：〔1〕将数1，2，3各二个分别填入3×3表格中，使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有〞和“有〞中勾选适宜的答案。假设选“有〞，请给出一种填数方法。

答：〔

〕没有

；〔

〕有〔2〕将数1，2，3，4各二个分别填入4×4表格中，使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同，请问，有没有满足条件的填数方法，请在“没有〞和“有〞中勾选适宜的答案。假设选“有〞，请给出一种填数方法。

答：〔

〕没有

；〔

〕有14．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？〔不考虑装卸药品的时间〕

15．如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积16．如图，用一个“T〞形框在2023年8月的日历上可以框出5个数，图中两个“T〞形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T〞形框在以下图中框出的5个数的和是101，分别求出这5个数中最大数和最小数。第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试2023年3月13日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分．计算：1.25×31.3×24=．把0.123，0.1，0.12，0.2按照从小到大的顺序排列：___________＜＜＜先将1开始的自然数排成一列：……然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．如图1，从A到B，有条不同的路线．〔不能重复经过同一个点〕数一数，图2中有个正方形．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．假设被除数是47，那么除数是，余数是．如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数〞．那么，1000以内最大的“希望数〞是．将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次〔图3中的虚线是三边中点的连线〕，然后沿过两边的中点的直线剪去一角〔如图4〕．图3图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是．10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，那么三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了米．12．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本那么还差2元．那么笔记本每个元，笔每支元．13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的答复很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏．〞那么，维纳这一年岁．〔注：数的立方等于××，数的四次方等于×××〕14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原方案每天吃6个松果，实际每天比原方案多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．16．商店对某种饮料推出“第二杯半价〞的促销方法．那么，假设买两杯这种饮料，相当于在原价的根底上打折．17．A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要个这样的长方体木块．20．如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，那么下底BC长厘米．第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第2试2023年4月10日上午9：00至11:00得分_____________一、填空题〔每题5分，共60分〕1、计算：0.15÷2.1×56=___________。(4)2、15+115+1115+……+1111111115=____________。(1234567935)3、一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。假设用这个自然数除以6，得余数____________。(5)4、数一数，图1中共有____________个长方形。(35)5、有一些自然数〔0除外〕既是平方数，又是立方数〔注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积〕。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在1000以内的自然数中，这样的数有________个。(3)6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，那么这个自然数是___________。(385)7、如图2，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有____________个白子。(3)8、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过___________分钟，乙到达___________A地。(140)9、如图3，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3次，得到24个长方体木块。这24块长方体木块的外表积的和是_____________平方米。(18)10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水。根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。(3.2，6.4)11.将1～2023的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，……个数的规律分组如下〔每个括号为一组〕：〔1〕，〔3,5〕，〔7,9,11〕,〔13,15〕，〔17〕，〔19,21〕，〔23,25,27〕，〔29,31〕，〔33〕……那么最后一个括号内的各数之和是__________。(6027)12.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大____________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是___________岁。(57，31)二、解答题〔每题15分，共60分〕每题都要写出推算过程。13.如图5，大、小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几何图形〔不一定是三角形，可以是任意的多边形〕，使它的面积等于图甲中的阴影面积。〔直接作图，不用写解答过程。〕14.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。又知甲钓到的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么，甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？(11,7,4,3)15.A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回