传感器技术基础特性

传感器的特性指其输出与输入的关系。理想传感器应具有的特点*1）传感器只敏感特定输入量，输出只对应特定输入；2）传感器的输出量与输入量呈惟一、稳定的对应关系，最好为线性关系；3）传感器的输出量可实时反映输入量的变化。静态特性：当传感器的输入为常量或变化极慢时，输出与输入的关系；动态特性：当传感器的输入量随时间较快变化时，输出与输入的关系。

实际中，传感器处于特定和具体的环境，其自身因素以及各种环境因素均可能影响其整体性能。1.1传感器的输入输出与误差因素影响传感器性能的因素传感器误差：由传感器测得的测量值与被测量真值之差。传感器的误差来源*：1)介入误差

源于敏感元件的介入对被测系统的环境造成影响。2)应用误差

源于使用者对具体传感器原理的认识不足或设计缺陷。3)特性参数误差源于传感器本身的特性参数；是生产传感器和用户考虑最多的误差。4)动态误差源于被测参数变化时传感器反应滞后5)环境误差各种环境参数变化均可能带来误差一．静态模型在不考虑迟滞、蠕变和不稳定性等因素的情况下，静态时（输入量对时间t的各阶导数为零），可通过分析非线性系统来研究静特性，即：x——输入量；y——输出量；a0——传感器的零位误差；a1——传感器的灵敏度，常用K或S表示。a2,a3,…,an——待定常数（非线性项的系数）。1.2传感器及系统的一般数学模型*

数学模型用于研究传感器的输出与输入关系特性。将检测静态量和动态量时的特性分开考虑，因为检测静态量、动态量的传感器，需要以带随机变量的非线性微分方程作为数学模型，但使得数学分析困难。线性特性是最理想的特性。优点：大大简化理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便，避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。(a)(b)(c)三种典型情况：二．动态模型

传感器静态特性好，并不一定能很好地反映输入量随时间变化尤其是快变的状况，可能因此而存在严重的动态误差，需要研究动态响应特性。

传感器动态分析常用数学模型包括时域的微分方程和对应频域的传递函数、频率响应函数及状态方程。动态分析只分析线性系统（源于其叠加和频率保持性）。微分方程采用微分方程描述传感器时有：2.传递函数用拉氏变换将适当数学模型(微分方程)转换成复数(S）域模型，可得相应传递函数，克服微分方程难解的缺点。由控制理论知，对上式所表示的传感器，其传递函数为Y(s)、X(s)是初始条件为零时，输出和输入信号的拉氏变换。用途：表征传感器的传输、转换特性。它只与传感器内部参数有关，与输入信号及传感器的初始状态无关。当输入为正弦信号，且传感器稳定时，可用jω代替s。

对多环节组成的串联或并联组成的传感器或系统，如果各环节阻抗匹配适当，求总的传递函数可略去相互间的影响。对于n个环节组成的串联系统:对于n个环节组成的并联系统：一．线性度（非线性误差）

表征传感器或测量系统输入-输出的实际静态标定（校准）曲线与所选（作为工作特性的）拟合直线之间的吻合（或偏离）程度。所选拟合直线不同，计算出的线性度值不同。选择拟合直线应保证所得非线性误差尽量小，且方便使用与计算。

常用拟合方法1）理论线性度以系统的理论特性为参考，与实测值无关。特点：简便，但通常估值偏离实际特性较多。非线性误差：

线性度常用引用误差表示：式中，——输出平均值曲线与基准拟合直线间的最大误差；

——理论满量程输出值。1.3传感器的静态特性指标2）端基线性度以校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成的直线作为参考直线所得的线性度。式中，为满量程输出平均值；为零点输出平均值。

特点:两端误差为零，中间大3）最小二乘线性度按最小二乘法原理拟合直线，使该直线与传感器系统的校准数据的残差平方和最小。数学方法：设拟合直线方程为：得偏差：

i=1,2,…,n.（n为测试点数）直线拟合原则：应使为最小值。由分别对k和b求一阶导数，并令其为0，即可求得k和b。图端基线性度图最小二乘线性度具体方法*：由式（1），（2）化简得（3）×n，（4）×得（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）

（5）-（6）得（3）×，（4）×得（7）-（8）得（7）

（8）

此外，拟合直线的斜率k和截距b也可由以下两式求得：，式中，特点：拟合精度高，可由计算机处理，但拟合出的直线与标定曲线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正负偏差的绝对值也不一定相等。例如下图所示：图中最小二乘拟合直线偏低，使，从而估计值偏大。4）最佳直线线性度（独立线性度）以所谓“最佳直线”作拟合直线，以保证传感器正反行程校准曲线对该直线的正负偏差相等并且最小。如图所示：特点：拟合精度最高，正负最大误差不超过指标值。通常，“最佳直线”可用图解法或通过计算机解算获得。当标定曲线（或平均校准曲线）为单调曲线，且测量上、下限处的正、反行程校准数据的算术平均值相等时，“最佳直线”可采用端点连线平移获得，也称该法为端点连线平移线法。图最佳直线线性度端点平行线法二．迟滞误差（回差）传感器或系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试过程中，对应于同一输入量，输出量往往不重合（有误差）的现象称为迟滞。产生原因：装置内的弹性元件、磁性元件以及机械部分的摩擦、间隙、积塞灰尘等。迟滞大小常用全量程中最大迟滞与满量程输出平均值之比的百分数（引用误差）表示：式中，为输出值在正反行程中的最大差值。注：不同的教材对此指标的计算有差异！迟滞误差三．重复性误差（最大引用随机不确定度）现象：多次重复测试时，在同是正行程或同是反行程中，对应同一输入的输出量不同。重复性：传感器系统在同一工作条件下，输入量按同方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线之间的一致性程度。

用曲线中最大重复差值定义重复性误差不可靠。原因：标定的循环次数不同使最大偏差值不同。重复性误差为随机误差，可定义如下：式中——为重复性误差；

——各测量点极限误差的最大值

——全部校准点正、反行程输出值的标准偏差中之最大值；

k——置信系数。说明：在校准时，若有m个校准点，正反行程共可求得2m个σ，应取其中最大的，计算重复性误差。

标准偏差σ的计算方法*（1）贝赛尔公式法：

式中：yi是某校准点的输出值；

是输出值的算术平均值；n:测量次数。（2）极差法：极差：指某一校准点校准数据的最大值与最小值之差。计算标准偏差的公式为：式中：Wn是极差；dn极差系数，其值与测量次数n有关，查表可得。极差系数表

采用上述方法时，若有m个校准点，正反行程共可求得2m个

，一般取其中最大者计算重复性误差。n2345678910dn1.411.912.242.482.672.882.963.083.18四．灵敏度（K或S）

定义：输出量增量与被测输入量增量之比。或说明：1）非线性系统的K不为常数，K用dy/dx表示；2）灵敏度并非越大越好，灵敏度越大，系统稳定性越差。3）有时用到相对灵敏度概念：输出变化量Δy与被测量的相对变化率Δx/x之比：*灵敏度的单位问题：例如mV/V,V/V/mm？由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。该误差用相对误差表示，即：γs=(Δk/k)×100%五．分辨力系统在规定测量范围内所能检测出输入量的最小变化量。有时用该值相对满量程输入值之百分数表示，称为分辨率。注意二者异同，例如：分辨力1mV与分辨率0.1%六．阈值*（灵敏阈、灵敏限）使输出端产生可测变化量的最小输入量，即零位附近的分辨力。有时在零位附近有严重的非线性，形成所谓“死区”，则可将死区的大小作为阈值；更多情况下，阈值主要取决于噪声大小，因而有时只给出噪声电平即可。

比较：分辨力--最小的可测输入变化量。阈值--最小的可测输入量。图死区与噪声电平七．稳定性又称长期稳定性，即系统在相当长时间内保持性能的能力。一般以室温条件下经过一规定时间间隔后，系统输出与起始标定时的输出之间的差异表示，有时也用标定有效期表示。八．漂移*

在一定时间间隔内，传感器系统输出量存在着与被测输入量无关的，不需要的变化。

零点（零位）漂移；灵敏度漂移。

时漂（零点或灵敏度随时间变化）；

温漂（温度变化引起的漂移）。量程*：又称“满度值”，指测量系统示值范围上、下限之差的模。表征传感器或系统能承受最大输入量的能力。当输入量在量程范围内时，测量系统正常工作，并保证预定的性能。零位*：输入量为零时，系统输出量不为零的数值。零位值应从测量结果中设法消除。九.静态误差指满量程内任一点的输出值相对其理论值的可能偏离（逼近）程度。评价静态性能的综合指标，表示采用该传感器或系统作静态测量时所得数值的不确定度(精确度)。一般用方和根或代数和法计算。用重复性、线性度、迟滞三项（相对值）的方和根或代数和表示：

当一个传感器或系统设计完成并实际标定后，人们有时以工业上仪表精度的定义给出其精度，也即以最大引用误差来度量。或小结*量程（测量范围）、灵敏度、分辨力以及动态范围（量程与绝对分辨力之比）是衡量传感器基本功能特性的指标，决定系统的工作能力；线性度、重复性、迟滞、死区、漂移、稳定性、精确度是衡量精度特性的指标，决定系统在什么程度上能完成所需的测量。名词：精确度、精密度、准确度的差异？1.4动态特性

1.4.1传感器动态分析的特殊性

测试动态被测量时，要求传感器不仅能精确测量被测信号幅值，还包括其随时间变化过程的波形，即要求迅速、准确和无失真地再现被测信号随时间变化的波形，使输出与输入随时间的变化一致。

动态特性反映传感器对随时间变化的激励(输入)的响应(输出)特性。实际传感器除理想的比例特性环节外，还有阻尼、惯性环节，输出信号与输入信号没有完全相同的时间函数，这种输出与输入之差即动态误差。该误差越大，传感器动态性能越差。

研究内容：分析动态误差及产生原因，提出改善措施。1.4.2

研究与分析传感器动态特性的方法

1）动态误差之一：输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差值；之二：当输入量跃变时，输出量由一个稳态到另一个稳态之间的过渡状态中的误差。2）分析方法时域：瞬态响应法；频域：频率响应法。实际测试时输入量千变万化，往往事先不知（或者以时间函数表达被测动态信号的形式多种多样），工程上以输入标准信号函数的方法来分析确立评定动态特性指标。在进行时域分析时，只能分析传感器对特定输入时间函数的响应，常用标准信号如阶跃函数等。在频域分析时一般由正弦输入得到频率响应特性。

3）传递函数和频率响应函数任何周期信号可用傅里叶级数表示，也即用各阶正弦信号叠加表示。传感器对复杂周期输入的响应，可用对正弦输入信号的响应特性表示。当输入正弦信号的振幅在传感器的线性范围内，传感器的输出可用传递函数H(s)求得，以方便运算。由动态模型—微分方程可得H(s)的表达式为式中Y(s)、X(s)——初始条件为零的情况下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换，、；s＝σ+jω——拉氏变换的自变量。

传感器的传递函数表征其传输、转换特性。它只与传感器内部参数有关，而与输入信号及传感器的初始状态无关。当输入为正弦信号，且传感器稳定时，

=0，则可用jω代替s，其传递函数为称为传感器的频率响应函数，简称频率响应或频率特性。上式可用指数形式表示，即：

H(jω)=|H(jω)|=A(ω)式中：A是H(jω)的模,为

,称系统的幅频特性。物理意义：输出信号的幅值与输入信号的幅值之比相对于信号频率的关系。

φ是H(jω)的相角，φ=arctan|H(jω)|=arctan

，称为相频特性。物理意义：输出信号的相位与输入信号的相位之差相对于信号频率的关系。相频和幅频特性之间有一定的内在联系，主要用幅频特性表相频特性和频域特性。如果用曲线图表示传感器的频率特性，则可在横轴上取角频率的对数lg

ω，纵轴上取增益(dB)和相位差(°)，这种图称为伯德(Bode)图。1．动态响应（正弦和阶跃）（1）正弦输入时的频率响应零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK—静态灵敏度

零阶系统的输入量无论随时间如何变，其输出量总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可近似当作零阶系统。

动态响应分为瞬态(阶跃信号)和稳态(正弦信号)响应。传感器常可视为零阶、一阶、二阶系统或它们组合成的系统。1.4.3传感器典型环节的动态特性一阶传感器微分方程除系数a1，a0

，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—时间常数(τ=a1/a0)；K—静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数τ越小，系统的频率特性越好一阶传感器系统的特性总结：1）一阶系统是一个低通环节。仅当

远小于1/时，幅频响应才接近1，因此，一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。2）幅频特性降为原来的0.707（-3dB)，相位角滞后45o；时间常数

决定了测试系统适应的工作频率范围。提高工作频带的途径->减小

。幅频、相频特性Bode图Nyquist图二阶传感器

很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：τ—时间常数，；ω0—自振角频率,ω0=1/τ

ξ—阻尼比，；k—静态灵敏度，k=b0/a传递函数频率特性幅频特性相频特性动态灵敏度？2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性

当ξ→0时，在ωτ=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时A(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。

不同阻尼比情况下，相对幅频特性为动态特性与静态灵敏度之比的曲线。如图所示，其中阻尼比的影响较大。小结：

二阶系统的频响特性主要取决于系统固有频率ωn和阻尼比ζ;当ζ<1，

<<

n时，二阶系统有如下特点：①A(ω)≈1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；②φ(ω)很小，φ(ω)与为线性关系；此时，y(t)能真实准确地复现输入x(t)的波形。

为得到精确的被测信号幅值与波形，系统设计时，一般须使其

n至少应大于被测信号频率的3～5倍。若被测信号为非周期信号，可将其分解为各次谐波，固有频率ωn不低于输入信号谐波中最高频率

max的3～5倍，这时系统可确保动态测试精度。阻尼比ζ是传感器设计和选用要考虑的另一重要参数，一般系统都工作于欠阻尼(ζ<1)状态。综合考虑，设计选用传感器时，应使ζ=0.6~0.8为宜,ωn/ω=5~10，此时，可得到较小的动态误差。根据二阶系统的频响还可得其他频域指标*1．带宽频率

对数幅频特性的dB值下降到频率为零时对数幅频特性以下-3dB时所对应的频率称为带宽频率。2．工作频率（0～ωgi）Ωgi--截止频率：误差达到给定误差(±1%,±2%,±5%,±10%）时所对应的频率（常用-3dB截止角频率）。

0～ωgi:工作频带：输出不超过给定误差。3．谐振频率ωr

当时所对应的频率。4．跟随角当时所对应于相频特性上的相角。相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。

为理解二阶系统幅值误差和相位误差的概念，可参考下面例题：例：一个二阶系统的力传感器，其固有频率ωn=800rad/s，阻尼比ζ=0.4，用它测频率ω=400rad/s的正弦变化力，求振幅误差及相位偏移？若用ωn’=1000rad/s，ζ=0.6的力传感器，测量结果有多大改善？解：二阶系统的幅频响应和相频响应分别为（1）（2）将ωn=800rad/s，ζ=0.4代入（1）和（2）式中，得即幅值误差为18%（振幅误差），相位滞后为28°。若改选传感器ωn’=1000rad/s，ζ=0.6，则有即振幅误差降低为3%，相位滞后增为30°（一般，相位误差对测量结果无影响），故测量结果得到较大改善。（2）阶跃输入时的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应

对一阶传感器，设t=0时，x和y

均为0，当t>0时，有一单位阶跃信号输入,如图。此时微分方程为：tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齐次方程通解：非齐次方程特解：y2=1(t>0)方程解：ty01以初始条件y(0)=0代入上式，得t=0时，C1=-1，所以：输出初值为0,随时间推移y接近于1,当t=τ时,y=0.63一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。二阶传感器的阶跃响应令x=A,单位阶跃响应通式ω0—传感器的固有频率；ζ—传感器的阻尼比特征方程：根据阻尼比的大小不同分为四种情况：1）0＜ξ＜1(欠阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则有下式：如图，其曲线为一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。(设允许相对误差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即

发生时间：过冲量:稳定时间:tW=4τ/ξtw0.021ttmδmξ<1的二阶传感器的过渡过程4）ξ>1（过阻尼）*：特征方程具有两个不同的实根3)ξ=1(临界阻尼)*：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为

上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。过渡函数为

对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。

（3）实现不失真测量的条件*

任何测量系统都希望灵敏度高、频率响应特性好、响应快和时间滞后小，但全面满足这些要求困难而又矛盾。动态测量首先要求实现不失真。为此系统必须是一个单向环节，且其频响特性满足在允许误差范围内为线性系统。系统的输出y(t)和输入x(t)之间，其幅值成比例增大(或衰减)，其相位只是滞后(或超前)一个时间，其关系式为式中A。和τ均为常数。此式表明：该系统的输出波形精确地与输入波形相似，但对应的输出与输入的瞬时值放大了A0倍并滞后了一个时间τ。因此，输出无失真地复现了输入，也即实现了不失真测量。不失真输出与输入对上式取傅里叶变换得：

所以，实现不失真测量的系统频率响应应满足：，实现不失真测量的测量系统的频率响应特性应满足条件:①测量系统在整个工作频率范围内，幅频特性为常数。这样各次谐波分量的幅值同倍数地增大或衰减。②测量系统的相频特性为一过原点的直线。这样各次谐波分量的相移正比于各次谐波分量的频率。注：满足上述条件时，输出仍滞后于输入一定的时间τ。当测量结果用作反馈控制信号时，则不允许输出滞后输入，要求检测系统的相频特性为零，即。另外，实际被测信号的频带宽度有限。因此，只要求在被测信号的频带范围内，系统的频率特性在允许误差范围内满足上述要求即可，而在不需要的频带内，幅频特性最好为零，以避免其他信号干扰。1.5传感器的互换性*互换性

指传感器被同样的产品替换时，不需调整其尺寸及参数，仍可保证误差不超过规定范围。对大规模生产过程使用的传感器，此特性尤显重要，因互换性可确保生产线的停产时间很短。理论上传感器的互换性可通过控制制造工艺和材料性能保证，实际上对高精度传感器很难做到。为了能互换，批量生产的传感器各项性能指标应完全一致。由于同一种传感器的制造工艺和采取的材料相同，需要保证的通常仅为输出特性的一致性。传感器的零位一般可调，所需控制的指标仅为灵敏度的一致性，问题也就变为传感器灵敏度的控制。只要在构成传感器的任一环节设置一个调整灵敏度的环节就可实现互换。一般在传感器的电系统中设置调整环节最为方便，如对传感器输出端设置一分压网络。有时还需对输入、输出阻抗进行控制。

1.6改善性能的技术措施和途径

传感器的性能指标很多，使各项指标均优难实现，无必要。应按实际需要与可能，确保主要指标，放宽次要指标，实现高性价比

1)结构、材料与参数的合理选择

----提高性价比的一种有效途径原则：1）对于传感器的研究和生产，逐步形成系列产品满足不同使用要求；2）对于用户，按实际需要恰如其分地选用(或设计)能满足使用要求的产品，避免盲目追求高指标。例：选称重传感器，应根据要求选择测量范围、线性度、回差、重复性等指标，根据使用条件考虑种类、结构形式，材质等；选测振传感器，应根据频率范围、动态范围和精度要求选择传感器种类、固有频率、阻尼比及结构形式等。具体原则和方法与具体传感器及其性能要求相关。2）差动技术

当输入量变化范围不大，且非线性项的阶次不高时，可用切线或割线代替实际曲线的某一段，这种方法称为静态特性的线性化。如图，取ab段为测量范围，但这时原点不在C点，而在O点，故局限性很大。传感器静态特性的四种情况中，对于其非线性项只存在奇次项且对称于坐标原点，在原点附近的一定范围内存在近似线性段。分析多项式可知，差动技术是一种切实可行的减小非线性的方法。广泛用于消除或减小因结构原因引起的共模误差(如温度误差)。静态特性的线性化

差动原理分析：设一传感器输出为

y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…

用另一相同传感器，但使其输入量符号相反(例如位移传感器使之后向移动)，则其输出为

y2=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-…

使二者输出相减，即

Δy=y1-y2=2(a1x+a3x3+…)

总输出不含零位输出和偶次非线性项，加宽了近似线性范围，减小了非线性，提高了灵敏度，抵消了共模误差。差动技术广泛应用于电阻应变式、电感式、电容式等结构型传感器中，是改善传感器性能的常用措施。3）平均技术误差平均效应原理：用n个传感器单元同时感受被测量，因而其输出是n个单元输出的总和。设每一单元可能带来的误差δ0可视为随机误差，按误差理论，总误差减小为：例：n=10时，误差减小为31.6％；n=500时，误差减小为4.5％误差平均效应在容栅、光栅、编码器等栅状传感器中效果明显，在其他传感器中，对某些工艺性缺陷造成的误差起弥补作用。数据平均处理：将相同条件下的测量重复n次或采样n次，然后进行数据平均，随机误差也减小倍。因此，凡被测对象允许进行多次重复测量(或采样)的，都可采用此方法。需指出，上述方法在设计传感器时可采用，在应用传感器时亦可效法，不过这时应将整个测量系统视作对象。例如常用的多点测量方案与多次采样。4）稳定性处理因为需要长期测量或反复使用，传感器的稳定性特别重要，其重要性甚至胜过精度指标。知道误差的规律就可进行误差修正或补偿，稳定性则不然。

造成传感器性能不稳定的原因：随时间推移或环境条件变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。为提高稳定性，需要对材料、元器件或传感器整体作必要的稳定性处理。例如结构材料的时效处理、冰冷处理，永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理，电气元件的老化与筛选等。在使用传感器时，如果测量要求高，必要时也应对附加的调整元件、后接电路的关键元器件进行老化处理。5）屏蔽、隔离与干扰抑制传感器是一个复杂输入系统。如图，x(t)为被测量，xi(t)为外界影响因素。为减小测量误差，应设法削弱或消除外界影响因素作用。三种方法：一）减小传感器对影响因素的灵敏度；二）降低外界因素对传感器实际作用的功率；三）在后续信号处理环节中加以消除或抑制。具体实施方法：对电磁干扰，可采取屏蔽、隔离措施，或用滤波等方法抑制。此外，还应考虑与被测量有关的其他影响因素，如温度、湿度、机械振动、气压、电压、辐射、甚至气流等。为此，需采取相应的隔离措施，或在变换为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。影响因素对传感器的作用

6）零示法、微差法与闭环技术*

----用于消除或削弱系统误差零示法：可消除指示仪表不准而造成的误差。方法：被测量对指示仪表的作用与已知标准量对它的作用相互平衡，使指示仪示零，此时被测量等于已知标准量。例:天平。在传感器技术中应用的典型实例是平衡电桥。微差法：源于零示法。零示法要求标准量与被测量完全相等，这要求标准量连续可变，不易做到。如果标准量与被测量的差别减小到一定程度，则由于它们相互抵消的作用能使指示仪表的误差影响大大削弱。闭环技术：随着科技和生产的发展，为满足对测试系统的高性能要求，出现了在零示法基础上发展而成的闭环测试系统。将电子技术和控制理论中的反馈技术应用于传感器，即构成了带有“反向传感器”的闭环式传感器。一、与测量条件有关的因素

(1)测量的目的；

(2)被测试量的选择；

(3)测量范围；

(4)输入信号的幅值，频带宽度；

(5)精度要求；

(6)测量所需要的时间。1.7传感器的选用原则二、与传感器有关的技术指标

(1)精度；

(2)稳定度；

(3)响应特性；

(4)模拟量与数字量；

(5)输出幅值；

(6)对被测物体产生的负载效应；

(7)校正周期；

(8)超标准过大的输入信号保护。

三、与使用环境条件有关的因素

(1)安装现场条件及情况；

(2)环境条件(湿度、温度、振动等)；

(3)信号传输距离；

(4)所需现场提供的功率容量。

四、与购买和维修有关的因素

(1)价格；

(2)零配件的储备；

(3)服务与维修制度，保修时间；

(4)交货日期。基本参数指标环境参数指标可靠性指标其他指标量程指标：量程范围、过载能力等灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出等精度有关指标：精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性动态性能指标：固定频率、阻尼比、时间常数、频率响应范围、频率特性、临界频率、临界速度、稳定时间等

温度指标：工作温度范围、温度误差、温度漂移、温度系数、热滞后等

抗冲振指标：允许各向抗冲振的频率、振幅及加速度、冲振所引入的误差

其他环境参数：抗潮湿、抗介质腐蚀等能力、抗电磁场干扰能力等工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、耐压及抗飞弧等使用有关指标：供电方式（直流、交流、频率及波形等）、功率、各项分布参数值、电压范围与稳定度等外形尺寸、重量、壳体材质、结构特点等安装方式、馈线电缆等1.8传感器的标定与校准*标定：在明确传感器的输入--输出变换关系的前提下，利用某种标准量或标准器具对传感器的量值进行标度。新研制或生产的传感器都需要进行全面的技术检定。校准：将传感器在使用中或存储后进行的性能复测。一般标定与校准的本质相同。基本方法：利用标准仪器产生已知非电量(如标准力、压力、位移)作为输入量，输入到待标定的传感器中，然后将传感器输出量与输入标准量比较，获得一系列标准数据或曲线。有时输入的标准量是利用标准传感器检测得到，这时标定实质上是待标定传感器与标准传感器之间的比较。标定在传感器制造时当然已进行了，但使用中还要定期进行，传感器标定是传感器制造与应用中必不可少的。

传感器标定系统的一般组成：(1)被测量的标准发生器，如恒温源、测力机等；(2)被测量的标准测试系统，如标准压力传感器、标准力传感器、标准温度计等；(3)待标定传感器所配接的信号调节器、显示器和记录器等，其精度是已知的。为保证各种量值的准确一致，标定应按计量部门规定的检定规程和管理办法进行。(一)传感器标定原则

标定的基准

为了标定必须要有长期稳定而高精度的基准。有的传感器内装有标定用的基准器，特别对内装微处理器的传感器更容易实现自动标定的机能。但是如果这些传感器的基准是稳压电源和标准电阻器等，一般只能进行普通传感器输出的后段信号标定。当测定量是长度、角度或质量时，这些量的基准量与被测量形态是稳定的；当被测量是温度、流速或湿度等参量时，因基准量保持困难，自动标定实际上不可能。精度传递*

传感器标定是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际是确定传感器的测量精度。所以标定传感器时，必须有比被标定的传感器精度高的基准器，该基准的精度还必须由比它更高精度的基准器进行定期的标定，而这个基准器则需要更高一级的基准器来标定，如此这样标的基准链可一直追溯到国家标准，并以此来保证末端传感器的精度。这称为国家精度传递或标准传递，这种自上而下的标定连锁称为精度传递系统。右图所示，如果从国家标准的立场上来看上述便是标准供给系统。标准供给系统依靠国家标定机关对一次或二次基准器进行标定。传感器标定的精度传递系统

(二)传感器的静态标定静态标定的目的：确定传感器静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。