干涉条纹如何分布

光学练习题1、在双缝实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变,而把两条缝的宽度a略微加宽，则（A）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少；（B）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多；（C）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变；（D）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少；（E）单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多；[D]2、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为[D]3、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为Ｓ，则Ｓ的前方某一点的光强度决定于波阵面Ｓ上所有面积元发出的子波各自传到Ｐ点的：（Ａ）、振动振幅之和；（Ｂ）、光强之和；（Ｃ）、振动振幅平方之和；（Ｄ）振动的相干迭加。[Ｄ]4、测量单色光的波长时，下列方法中哪种方法最为准确：（Ａ）、双缝干涉；（Ｂ）、牛顿环；（Ｃ）、单缝衍射；（Ｄ）、光栅衍射。[Ｄ]5、使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和P2的偏振化方向与原入射光振动方向的夹角分别为和90度，则通过这两个偏振片后的光强I是[C]6、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中，自然光与线偏振片光的光强之比是(A)1/2(B)1/5(C)1/3(D)2/3[A]7、在双缝干涉实验中，屏E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2的连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时（A）P点处仍为明条纹（B）P点处为暗条纹（C）不能确定P点处为暗条纹还是明条纹（D）无干涉条纹SS1S2EP[B]8、某元素的特征光谱中包含有波长分别为

1=450nm,

2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处

2的谱线的级数将是（A）2，3，4，5，……..（B）2，5，8，11，……..（C）2，4，6，8，……..（D）3，6，9，12，……（D）9、如图所示，两缝S1S2之间的距离为d,媒质的折射率为1,平行单色光斜入射到比缝上，入射角为，则屏上P点处，两相干光的光程差为S1S2oP10.如图,已知入射光在n1中的波长为

１,求经上下两表面反射光的光程差，n1<n2>n3答案：12n1n3n2e11、Ｓ１、Ｓ２为相干光源，A为空间一点，s1A=s2A,在s1A之间插入一厚为e，折射率为n的薄玻璃，则两光源发出的光在Ａ点的位相差是多少？若波长＝500nm,n=1.5,A点刚好是第四级明纹，则e=?答案：12、分别用波长为

1=500nm,

2=600nm的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为3.1，膜的两侧是同样的媒质，则这两种波长的光分别形成的第七条明条纹所对应的膜的厚度之差为多少？13、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽a与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为缺级为可能看到的衍射光谱的级次为14、若光栅的光栅常数，缝宽和入射波长都保持不变，而使其缝数目N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得更窄更明亮15、如图，在双缝干涉实验中，D>>d,求：（1）零级明纹到屏中央o的距离。（2）相邻明条纹间的距离。SS1S2P（1）（2）16、如图所示，当单缝边缘两点A，B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离O点的距离等于多少？ABaPO17、一艘船在25m高的桅杆上装有一天线，不断发射某种波长的无线电信号，已知波长在2-4m范围内，在高出海平面150的悬崖顶上有一接收站能收到这无线电波。但当这艘船在驶到离悬崖底部2km时，接收站就收不到无线电波。设湖面完全反射这无线电波，求所用无线电波的波长。SoP

18、如图，在空气中，已知P点为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差是若整个装置放于某种液体中，P点为第五级明条纹，则该液体的折射率n=?

19、若用白光照明，且用红兰滤光片挡在两缝后，屏上能产生干涉吗？（不能）屏幕S白光红色滤光片兰色滤光片PS1S220、如图所示的双缝实验中，若用单色自然光照射狭缝Ｓ，在屏幕上能得到干涉条纹，若在Ｓ１和Ｓ２的前面分别加一相同的偏振片Ｐ１和Ｐ２。当Ｐ２和Ｐ１的偏振化方向相互平行或垂直时，在屏上能否得到清晰的干涉条纹？ＳＳ１Ｓ２Ｐ１Ｐ２屏幕答案：能，否21、如果从池中静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，那么，太阳的仰角大致是多少？在这反射光中，电场强度的振动方向应垂直入射面。22、试述关于光的偏振的布儒斯特定律答案：当入射角等于某特定值,时，反射光成为线偏振光，其光矢量的振动方向垂直入射面。23、如图，透镜可以上下移动，从上向下观察到中心是一个暗斑，此时透镜顶点距离平板的距离最少是多少？＝500nmn1=1.58n=1.60答案：24、在迈克尔逊干干涉仪中可平面镜移动一微小距离过程中，观察到条纹移动1468条，所用单色光波长为546.1nm,由此可此，反射镜平移的距离为多少？给出四位有效数字）n=1.54答案：2h=N,０.4500mm25、光强均为Ｉ０的两束相干光相遇而发生干涉，在相遇区域内可能出现的最大或最小光强虽多少？答案：26、惠更斯引入子波

的概念，提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干的思想补充了Huggens原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。27、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中其出现５条明条纹，若已知此光栅缝宽现不透明部分相等，那么在中央明纺一侧的两条明纹分别是第几级谱线？K=0K=1K=3d=2a(答案：1,3)29、两块折射率为1.60的标准平面玻离之间形成一个劈尖，用波长＝600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时相邻条纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小０.5mm,则劈尖角应是多少？答案：28、在双缝衍射时，用单色光在屏上形成干涉条纹，若两缝后放一偏振片，则30、平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f=400mm的透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为多少？干涉条纹的间距？，但明纹的亮度？。（500nm)间距不变减弱31、如图正入射光线间距相等，那么光线1和光线３在屏上相遇的位相差为多少？Ｐ点应为亮点还是暗点？１３２４５答案：２，暗点32、如果缝被分成６个半波带，则Ｐ点为第几级暗纹？若缝缩小一半，则Ｐ点为第几级明条纹？答案：３，第一级P33、

如图所示，将折射率n=1.58的薄云母片盖在双缝实验中的一条狭缝上（S1),这时屏幕上的零级明纹往上移到原来第七级明纹的位置上，如果入射光波波长为５５０nm,试求此云母片的厚度d。·S1S2r1r2p解：设屏上原来第七在P点处，则两相干光在P点的光程差为：（1）在S1上盖上云母片后，由题知，此时P点对应的光程差为零，则注:两个缝均放介质b34、已知如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第5个明纹在充入液体前后的移动距离。n解：35、求如图干涉实验中第K级牛顿环暗环半径。R解：(k=0,1,2,…)（1）（2）由（1）、（2）式得36、求如图干涉实验中第K级暗纹的半径,已知两透镜的曲率半径分别为R1和R2。n答案：R1rkrkR238、两光谱线波长分别为和＋，其中＜＜，试证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离为37、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，若钠黄光

１=589nm,中央明纹宽度为4.0mm,则

２=442nm

，中央明纹的宽度又为多少？。答案：39、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，

１=400nm,2=760nm,已知a=0.01cm,透镜焦距f=50cm。（１）、求两种光第一级衍射明纹中心的距离；（２）、若用光栅常数d=a+b=0.01mm的光栅常数替换单缝，其它条件不变，求两种光第一级主极大之间的距离。K=0K=１40、一平凸透镜放在一平晶上，以波长为

=589.3nm的单色垂直入射于其上，测量反射光的牛顿环。测得从中央数起第K个暗环的弦长为lk=3.00mm,第K+5个暗环的弦长为,lk+1=4.60mm,如图所示。求平凸透镜的球面的曲率半径R。d第K个暗环第K+5个暗环由图可见

41、以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.

(1)

从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)

若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解

（1）（2）C解计算波程差BA12

,求第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角.如图离湖面处有一电磁波接收器位于C

，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长为42、射电信号的接收取

极大时考虑半波损失时，附加波程差取均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响.注意ACB1243、用白光（390nm-750nm)作光源观察双缝干涉。设缝间距为d,试求能观察到的清晰可见光谱的级次。0132因k应取整数，故结果表明，从紫到红排列清晰的可见光谱只有正负各一级44、有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角

,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解空气45、劈尖干涉的应用-----测细丝的直径二牛顿环明暗条纹分析光程差R光程差明纹暗纹rd暗环半径明环半径1）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？2）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变化？讨论劈尖干涉条纹间距因为不同条纹处对应的

不同，因而条纹的间隔也不同46、用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个k

暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解

47、利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.取为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度.已知空气,氟化镁,减弱解

氟化镁为增透膜23玻璃完全透射，I1=I2目前还没有找到如此低的镀膜材料干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移动距离移动反射镜设中央点对应的级数为K，则M2移动距离

d后，光程差变为条纹的级数变为k+k，则由式（2）-（1）得dd插入介质片后光程差改变干涉条纹移动数目介质片厚度设中央点对应的级数为K，则放入云母片后光程差变为条纹的级数变为K+

k

，则由式（2）-（1）得nt介质片厚度SL练习48如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率G解

1）条纹为同心圆油膜边缘明纹明纹当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于

故可观察到四条明纹.49用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解红光第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光紫光不可见50、在双缝衍射时，用单色光在屏上形成干涉条纹，若两缝后放一偏振片，则干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。NM三马吕斯定律（1880

年）检偏器起偏器NM马吕斯定律强度为的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为

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有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为;当它们偏振化方向间的夹角为时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且.求两束单色自然光的强度之比.解设两束单色自然光的强度分别为和.经过起偏器后光强分别为和.经过检偏器后在两块正交偏振片之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，讨论转动透过的光强与转角的关系.讨论53、一