高二数学必修5试题与答案

./数学必修5测试题考试时间：120分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题,每小题4分,共56分.1．在等差数列3,7,11,…中,第5项为<>．A．15B．18C．19D．232．数列{an}中,如果＝3n<n＝1,2,3,…>,那么这个数列是<>．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列3．等差数列{an}中,a2＋a6＝8,a3＋a4＝3,那么它的公差是<>．A．4B．5C．6D．74．△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c．若a＝3,b＝4,∠C＝60°,则c的值等于<>．A．5B．13C．D．5．数列{an}满足a1＝1,an＋1＝2an＋1<n∈N＋>,那么a4的值为<>．A．4B．8C．15D．316．△ABC中,如果＝＝,那么△ABC是<>．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形7．如果a＞b＞0,t＞0,设M＝,N＝,那么<>．A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化8．已知函数y＝cosx与y＝sin<2x＋φ><0≤φ<π>,它们的图象有一个横坐标为eq\f<π,3>的交点,则φ的值是<>．A．2π3B．π4C．eq\f<π,3>D．eq\f<π,6>9．如果a＜b＜0,那么<>．A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞D．a2＜b210．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0<a＞0>的过程．令a＝2,b＝4,若c∈<0,1>,则输出的为<>．A．MB．NC．PD．开始开始输入a输入a,b,c计算计算Δ＝b2－4否否判断Δ≥判断Δ≥0?计算是计算是否判断x否判断x1≠x2?是是输出区间M＝<-∞,输出区间M＝<-∞,->∪<－,+∞>输出区间P<-∞,+∞>输出区间N＝<-∞,x1>∪<x2,+∞>结束结束<<第10题>11．等差数列{an}中,已知a1＝,a2＋a5＝4,an＝33,则n的值为<>．A．50B．49C．48D．4712．设集合A＝{<x,y>|x,y,1―x―y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域<不含边界的阴影部分>是<>．AB C D13．若{an}是等差数列,首项a1＞0,a4＋a5＞0,a4·a5＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为<>．A．4B．5C．7D．814．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n,第k项满足5＜ak＜8,则k＝<>．A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．将答案填在题中横线上．15．已知x是4和16的等比中项,则x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为．17．函数f<x>＝x<1－x>,x∈<0,1>的最大值为．18．在数列{an}中,其前n项和Sn＝3·2n＋k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为．三、解答题：本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．〔12分设变量x,y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<x－y＋2≥0,,2x＋3y－6≥0,,3x＋2y－9≤0,>>〔1求目标函数z＝2x＋5y的最大值；〔2求目标函数t＝y+3x-6〔3求目标函数z＝（x-5）2+20．〔7分某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米．池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．<1>求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积；<2>怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21．<9分>已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12,a8＝－4．<1>求数列{an}的通项公式；<2>求Sn的最小值及其相应的n的值；<3>从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和．参考答案一、选择题1．C2．B3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空题15．±8．16．<－2,3>．17．．18．－3．三、解答题19．略20．解：<1>设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,则有S1＝＝1600<平方米>．池底长方形宽为米,则S2＝6x＋6×＝6<x＋>．<2>设总造价为y,则y＝150×1600＋120×6≥240000＋57600＝297600．当且仅当x＝,即x＝40时取等号．所以x＝40时,总造价最低为297600元．答：当池底设计为边长40米的正方形时,总造价最低,其值为297600元．21．解：<1>设公差为d,由题意,a1＋3da1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．a4＝－12,a8＝－4d＝2,d＝2,a1＝－18．所以an＝2n－20．<2>由数列{an}的通项公式可知,当n≤9时,an＜0,当n＝10时,an＝0,当n≥11时,an＞0．所以当n＝9或n＝10时,由Sn＝－18n＋n<n－1>＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．<3>记数列{bn}的前n项和为Tn