时一次函数图像与性质

一次函数的图像与性质一次函数的定义？一般地，形如y=kx+b(k,b都是常数，k≠0〕的函数，叫做一次函数。与正比例函数有什么关系？当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。温故思考一下

y=kx+b的函数图像怎样画？

其中的k,b对图像有什么影响？

有怎样的性质呢？你来画一画你会画出函数y=x+1的图像吗？yxo21··

y=x+1

x-2-1012y=x+1-10123xy20....请比较以下函数y=x,y=x+2,y=x-2的图像有什么异同点？.y=x.y=x+2y=x-2

这几个函数的图像形状都是

，并且倾斜程度___函数y=x的图像经过原点，函数y=x+2的图像与y轴交于点____

，即它可以看作由y=x的图像向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图像与y轴交于点___，即它可以看作由y=x的图像向

平移____

个单位长度而得到．直线相同〔0，2〕上2〔0，-2〕下2一次函数y=kx+b的图像是一条直线,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.〔当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移〕两点确定一条直线，所以画一次函数的图像时采用两点法。一次函数y=kx+b〔k≠0〕的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；

yx一次函数y=kx+b〔k≠0〕的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图像与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图像k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0k>0b<0k<0b>0k<0y随x的增大而减小b>0b<0

一次函数y=x-2的大致图像为〔〕A

B

C

DCy=kx+b〔k≠0)中，常数k,b对图象的影响：(1)k决定直线的走势.①当k>0时，y随x的增大而_____;增大②当k<0时，y随x的增大而_____;减小(2)b是直线在y轴上的截距.①当b>0时，直线与y轴的交点在x轴的_____;上方②当b<0时，直线与y轴的交点在x轴的_____;下方直线从左至右上升．直线从左至右下降.与y轴的交点为〔0,b〕①假设k>0,b>0，那么直线经过第_____________象限;在直线y=kx+b〔k≠0)中，一、二、三②假设k>0,b<0，那么直线经过第_____________象限;③假设k<0,b>0，那么直线经过第_____________象限;④假设k<0,b<0，那么直线经过第_____________象限.一、三、四一、二、四二、三、四效果检测画草图，你能快速判断以下直线经过哪些象限吗？(1)y=3x-2(2)y=-0.5x+2(3)y=4x+0.1(4)y=-6x-10规律归纳一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足以下条件的m的值：函数值y随x的增大而增大；函数图像与y轴的负半轴相交；函数的图像过第二、三、四象限；函数的图像过原点。2.一次函数y＝(m+2)x+3，假设y随x的增大而减小，那么m的取值范围是__________。3.直线y=kx+b过点A〔2，m〕和点B〔-1，n〕，当k＜0时，m与n的大小关系是〔〕A.m＞nB.m＜nC.m=nD.不能确定4.假设一次函数y=〔1-2m〕x+3的图象经过A〔x1，y1〕，〔x2，y2〕两点，当x1<x2,y1>y2,那么m的取值范围是。1.y=kx+2，请补充一个条件：，使y随着x的增大而减小练习5.一次函数y=-3x+5的图象经过第______象限，y随x的增大而________

7.直线y=kx+b，当k<0,b>0时，直线不会经过第

象限8.如果一次函数y=kx+k-1的图象经过第一、三、四象限，那么k的取值范围是〔〕A.k＞0B.k＜0C.0＜k＜1D.k＞16.一次函数y=-3x+2不经过〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1.〔2023福州中考〕一次函数y=2x-1的图象大致为〔〕拓展训练3.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的选项是〔〕2.假设直线y1=kx+b经过第一二四象限，那么直线y2=bx+k一定不经过第