冀教版数学七年级上册 2.6 角的大小 教案

2.6角的大小一、教学目标知识目标1.会用估测、测量、叠合等方法比较两个角的大小,特别要掌握叠合法.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.能力目标1.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.2.培养学生的数感和对数学活动的兴趣,实际观察、操作,体会角的大小.情感与价值观目标1.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论.2.敢于表达自己的观点,尊重和理解他人的见解,从而在交流中获益.二、教学重点难点重点1.叠合法比较角的大小.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角.难点用直尺和圆规作一个角等于已知角.三、教学过程复习提问:以前我们学过线段的大小比较,那么怎样比较两个角的大小呢?请同学们在透明纸上任意画两个角,然后想办法比较角的大小.设计意图通过对线段大小的比较的类比,探究角的大小的比较方法,巩固旧知识,引入新知识.学习新知知识点1角的大小的比较方法1.观察法(1)如图所示,三个角哪个最大?(2)∠AOB与∠A'O'B'的大小关系如何?提示:直接观察,容易看出三个角中∠PQS最大,而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系,只靠观察和估测,就难于准确判断了.总结:一般地,可以分别量出∠AOB和∠A'O'B'的度数.哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.设计意图通过学生的实际操作,加深领会角的大小和相等的概念,初步领会角的大小的比较方法,认识到观察法比较角的大小的不足.2.叠合法类比:线段的长短是怎么比较的?操作方法:将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应当放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.大小比较:(1)如果O'A'与OA重合,如图所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(2)如果O'A'落在∠AOB的内部,如图所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(3)如果O'A'落在∠AOB的外部,如图所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AOB.知识点2作一个角等于已知角方法1:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来.方法2:用直尺和圆规来作.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角:步骤(1):以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤(2):画射线O'M.步骤(3):以点O'为圆心,以OC为半径画弧,交O'M于点A'.步骤(4):以点A'为圆心,以CD为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤(5):作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.知识拓展(1)角的大小与它们的度数大小一致.(2)可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.四、课堂小结1.比较角的大小有两种方法:(1)度量法:即用量角器量出角的度数,角的度数越大,角越大.(2)叠合法:即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及