【高中生解析几何学习现状调查探究（附问卷）9900字（论文）】

高中生解析几何学习现状调研分析报告目录TOC\o"1-2"\h\u12730摘要 I185781.引言 1224892.高中生解析几何的现实意义 196192.1解析几何的理论意义 2104742.2解析几何的实践意义 2316833.高中生解析几何学习现状的调查与分析 3177393.1高中生解析几何学习现状的调查 3226303.2高中生解析几何学习存在的问题 8282093.3高中生解析几何学习存在问题的原因分析 894554.高中生解析几何教学策略的研究 10102444.1解析几何问题的教学策略 10147914.2增强对解析几何数形结合思想的培养 11165534.3教师对待学生解析几何学习的策略 1140805.结语 1227906参考文献 1320745附录 141.引言解析几何产生于17世纪的欧洲，是推动变量数学产生和发展的动力，也是近代数学发展史上的一个里程碑.解析几何是用代数方法研究几何问题的一门科学，将平面的曲线借助两个变量，用代数的形式刻画.解析几何既是沟通代数与几何的桥梁，也是初等数学过渡到高等数学的桥梁.（2）解析几何的建立使几何方法与代数方法实现了第一次真正意义上的结合，促进了数学史上的一次重大突破与发展，它的建立对于近代数学史上是一个重大的里程碑.解析几何的成就使得数学史发生了一个重大的变化，让人类学会将代数形式与几何意义进行结合去研究问题.解析几何学系统地传入我国已有近200年历史，国内外学者对解析几何的历史和研究也较为丰富.解析几何在我国高中数学中占据着很重要的地位，解析几何涵盖的内容比较齐全.在我国也将解析几何的学习设立在中学时期课程中，它不仅仅是高考的重点考查内容，同时也考究着学生数学运算能力的发展程度.在进行解析几何的问题作答中需要学生有坚实的知识基础以及灵活运用的逻辑思想能力和空间想象能力，但是如今存在的普遍性现象便是大多数学生对于几何上的学习不能够完全掌握，对于一些解析几何的题型也需要花费很长时间去进行作答，而花费了很长时间的解答结果也不一定准确，导致普遍存在学生们在解析几何学习上的得分率不高的现象.通过利用调查分析法、行动研究法和文献收集法等方法去进行研究，并辅以解析几何学习情况调查表和访谈记录表进行数据收集和统计，从而得出结论并最终提供一些有效的解决方案.对S四十八中学生的解析几何学习能力和学习方法以及学习障碍的情况得到一定的数据，并对不同水平的高中生在学习解析几何上的差异性以及解析几何的调查结果上进行实际分析和对学生在学习中存在的问题进行了原因分析，并由此对解析几何的教学实施与教学策略进行了解.此次的调查将会给教师提供一些去培养学生解析几何能力的新思路，这些结论与策略的应用也会对高中生解析几何中数形结合思想的能力的提高起到了促进作用.2.高中生解析几何的现实意义2.1解析几何的理论意义解析几何的发展对于学生们的学习和数学逻辑十分重要.解析几何的发展不仅是数学最重要的知识点之一，同时解析几何中的数形结合思想对学生们进行数学题的解答要求特别高.在学习过程中，多数会用到数形结合思想.解析几何在我国高中数学中占据着很重要的地位，解析几何涵盖的内容比较齐全.在我国也将解析几何的学习设立在中学时期课程中，它不仅仅是高考的重点考查内容，同时也考究着学生数学运算能力的发展程度.解析几何不仅仅是一门为了考试而学习的学科，也是一门能够将知识转化为生活跟生活联系比较密切的学科.高中生在学习时需要将它与实际生活联系起来，这样才有利于提高自身的数学水平，提高自身对解析几何的学习能力（3）.在进行解析几何的问题作答中需要学生有坚实的知识基础以及灵活运用的逻辑思想能力和空间想象能力，通过解析几何的学习可以更好地让学生在巩固新知识以及回顾旧知识时能提升解决问题的能力.解析几何多运用于数学中的一些难题，通过解析几何中所学到的知识将难题进行知识的分析与解答，通过理论知识去让学生更好地了解到几何问题中的技巧，让学生在数学学习中提高学习兴趣，学好更多的知识.2.2解析几何的实践意义解析几何具有重要的实践意义.它是高中数学重要的内容，在高考的比重较高，解析几何的掌握程度与学生们的数学成绩成正比.通过了解学生在学习解析几何过程中遇到的障碍，可以帮助学生认清学习中应当注意的问题，同时对于教师的教学策略有所帮助.（4）对于解析几何而言，它的核心思想是利用数形结合去解决问题，通过数字与图形的相互结合，从而使得题型变得更加简洁易懂，考究学生们的逻辑发展能力，在培养学生的数学能力方面起着很重要的作用.学好解析几何意味着学生们能够在高考中得到很高的分数，利用解析几何也可以将一些比较复杂的题目进行化简，通过数形思想的方法将代数与图形进行相联系，以直观的方式去解答一些难题.解析几何知识是学习高中数学上的基础知识框架，学好解析几何可以更好地在之后的高中数学学习中取得优异的成绩，在之后的学习中是需要利用解析几何作为前提的条件而进行学习，以解析几何为基础，去学习更多的数学知识.3.高中生解析几何学习现状的调查与分析3.1高中生解析几何学习现状的调查解析几何是高中生数学学习中最重要的数学能力之一，在2020年9月至12月份，我在S市第四十八中望湖校区实习期间与学生进行了适度的谈话与交流，并且还向他们提问了有关于他们对解析几何的内容的看法，通过与学生的交谈中可以了解大多数教师和父母只关注学生的学业成绩而忽视了学生自主学习和发展的情况.针对这些情况，此调查拟定了相关问卷，对S第四十八中学的60名学生进行了问卷调查，现将调查情况整理如下:3.1.1高中生解析几何学习的情况调查通过对S四十八中学校进行解析几何学习现状的调查中了解到学生学习解析几何现实情况，我们对于学生们进行一些较为细致的调查.从所下发的60张调查表可以统计出，所有的的学生对于解析几何还是比较了解的，解析几何主要分为双曲线与抛物线.对于高中生而言，解析几何是学生从初中就开始进行学习的，因此所有学生都对解析几何有一定的学习和理解.图1-1对解析几何的了解情况调查表许多学生对于解析几何这一章的学习是比较喜欢的，他们也对解析几何的知识产生了很大的兴趣，但是大部分学生都不会每天学习解析几何，而且他们大多数都习惯于在下课空余时间对解析几何的题目进行解答.在选择完成作业时有10名学生，占总人数的16.7%，选择上数学课学习的有14名学生，占总数的23.3%，还有34名学生在下课空余时间会进行写题，占总数的56.7%，剩下的2名学生完全不学习解析几何，这部分学生人数竟然占据总人数的3.3%．大多数的学生选择在下课空余时间进行写题的主要原因还是因为其余时间需要上课和进行其他科目的学习，而最多的空余时间也只有下课的时候.图1-2S四十八解析几何学习时间段调查结果图在解析几何成绩的调查方面，在130-150分之间的学生有8名，有12名学生解析几何章节测试平均分数为110-130分之间，有26名学生分数在90-110分之间，甚至有14名学生分数在90分以下，没有达到及格分.可以很明显的看出在学习解析几何这一章节测试中110-130分之间的学生最多，占据了接近一半的比例.可以很清楚的知道，110-130之间这分数是属于较低的层次，而比较突出的一些成绩人数却很少，从而可以反映出的是解析几何这一章节学生们的学习效果不太理想.图1-3S四十八解析几何成绩情况调查图通常一个好的学习习惯就是记笔记，在调查中我们可以很明显的看出，在解析几何这一章中，喜欢记笔记的同学占据了所有人数的90%，而还有10%的学生从来没有不做笔记.经过对于他们成绩的调查结果而言，勤记笔记的同学的解析几何数学成绩往往比那些没有记过笔记的同学的平均成绩要高出很多,这也可以很清楚地看出记笔记对于一个学生而言很重要.记笔记不仅仅可以让自己的知识进行整理归纳同时也可以让自己的大脑经过二次记忆，也可以更好的让学生对待新知识时能够达到更加有效地掌握，也会让学生在不理解某些知识的时候可以进行查阅，从而达到巩固知识的作用，因此对于学习新知识而言记笔记尤为重要.图1-4S四十八中学习做笔记调查情况图很多时候学生们都会在学习过程中遇到一些问题，在解析几何学习过程中也不例外.经过调查分析可知，有30%学生在解析几何学习过程中遇到问题会经过自己查阅资料来进行答疑，有20%的学生会与周围同学进行问题上的探讨，还有45%的学生遇到问题会去求助家长或自己的老师，还有5%的学生会在学习几何学习中选择忽略它.这也可以看出有一些学生仍然对解析几何学习毫不关注，这也导致了成绩上的下降，随着不懂的知识积攒的越来越多，一些学生的成绩也愈来愈下，事态发展较为严重.图1-5S四十八中学生遇到问题调查情况图在学习新章节的时候，学生们通常会利用大量的时间去对新章节进行巩固练习，解析几何也是如此，针对学生们在学习解析几何实每天的学习状况调查而得，有43.3%的学生每天会进行1-2题的训练.有33.3%的学生每天会进行4-5道题的训练.有20%的学生每天会进行5道题以上的训练.但3.3%仍然有的学生几乎不会对解析几何进行学习.调查分析得知，大部分的学生在学习新知识的时候都会对新章节的题目进行训练与巩固，这是学生们学习解析几何知识不可缺少的一部分.学生们会根据自己对于新知识的了解度适当的给予题目上的巩固练习，为以后的学习打好坚实的基础.图1-6S四十八中学生题目训练量调查情况图在学生们对待自己的学习作业中可以看出，有49个学生觉得自己的作业量很多，占据了总人数的80.3%，而有11个人觉得作业量不多，只占据了一小部分.事实证明，学生们的课后学业还是比较繁重的，他们需要花费大量的时间去进行课后作业的完成，把这些作业也占据了他们大部分的课余时间.图1-7S四十八中学生作业量调查情况图对于数学方法的掌握情况通过分析调查可以发现，其中对数形结合思想解题熟练掌握的人数为9人，仅占据15%，对利用数形结合思想进行解题不熟练的人却占据了32人，虽然大部分学生对于解析几何知识都能够掌握，但是存在的问题是只有少数的学生能够熟练地掌握解析几何的知识，这其中大多数学生都对解析几何似懂非懂，一旦出现计算量大的题目就会失去逻辑思维.也有近三分之一的学生不能够对解析几何知识进行掌握.解析几何这一章节本身是比较复杂的，它拥有大量的计算以及需要转换的步骤，这也往往导致了大多数学生对其不能够完全掌握.图1-8学生对解析几何知识掌握度的调查情况图在数学的学习中每章节都至关重要，在解析几何中所利用到的思想就是数形结合的思想.而数形结合思想对于学生在学习数学中的知识时有着举足轻重的作用.因此我们也调查了关于学生们对解析几何的学习在数学学习上的理解进行了统计，可以发现所有的学生都觉得解析几何的学习会对数学的学习有着一定的作用，其中有60%的学生认为解析几何的学习是非常有用的，还有40%的学生认为解析几何对于数学的学习有一些作用，但是作用不怎么大，清楚的看出没有学生认为解析几何在数学的学习上没有起到任何作用.图1-9学生对解析几何的作用的调查情况图3.1.2教师对待解析几何的访谈情况在整理了上述的调查结果之后，我也与S四十八中的教师们进行了沟通与聊天，从中也发现了教师认为解析几何是一个较为挑战的知识，对于学生的数学学习而言也占据着不可估测的地位.作为高中数学的一大重点章节，这对于学生们的学习有着很重要的影响.解析几何学习的好坏直接影响了学生们的成绩，一些成绩比较优异的学生在解析几何学习中表现的也很优秀，而基础比较平均的学生在解析几何这一章节的学习上通常会有所停滞.有很多的教师意识到解析几何的学习对于学生而言是有一定的难度的，如果学生们仅仅是靠书本上的知识和在课堂中教师的讲课中学习解析几何是远远不够的.部分教师在教学解析几何中，在课堂上也会着重强调数形结合的思想的重要性，鼓励学生利用数形结合思想去解决解析几何的问题.教师发现在数形结合思想上，有很多的学生对此方法不太灵活运用，有少数的教师认为让学生自主学习和刷题对学生的学习作用更好，但大部分教师会经常去主动指导学生进行解析几何上的学习，在作业布置和课间休息的时候也会对学生们进行一些关于解析几何方面的知识的补充和布置适当的的习题作业，争取让学生们能够在学习解析几何章节的过程中进行知识的理解与掌握.3.2高中生解析几何学习存在的问题3.2.1解析几何学习中存在的问题从调查中可以得出，大部分学生对于知识的掌握情况都普遍较低，也导致学生们对于解析几何的知识基础不太牢固，从而形成了学生不会做题，得分率不高的情况.对于学习解析几何而言，有着少数学生对解析几何产生了厌倦心理，致使学生从心底上不想学好解析几何，而且学生们在解析几何中的成绩平均水平不太理想，总体来说成绩较低，也使学生们普遍认为解析几何是很难的数学知识，长期以往对其失去了自信心.在进行解析几何知识的应用过程中，高中生也会面临一定的障碍，在运算过程中会接触到很多复杂的计算，往往一个小小的失误就会导致全盘皆输，如若学生的数学运算能力不强，那么在进行解析几何相关问题的解答过程中也会面临很大的阻碍.（5）3.2.2学生缺乏学习方法上的应用在通过对学生们和老师的调查问卷中得到学生在做题方法的方面来看，只有15%能够熟练地掌握数形结合思想去解题，大部分的学生对数学方法的运用比较单一，缺少了数学方法上的探究，甚至还有些学生不会利用数形结合思想做题.从以上的数据可以看出S第四十八中有很多的学生没有正确掌握好快速对待解析几何的解题方法.3.2.3缺少教师的帮助通过上面的图1-5的调查分析可知，在遇到一些难题的时候，只有不到一半的学生会选择通过求助老师来解决问题，一半以上的学生则要么靠自己查阅资料去了解，要么与同学进行探究，甚至有些同学直接选择忽视，没有考虑到教师的作用.不仅如此还发现教师也很少主动去帮助学生进行学习上的解答，就是也通常只会去帮助那些过来问题目的学生，而没有来问题目的，学生也因此没有得到教师的课后帮助.3.3高中生解析几何学习存在问题的原因分析3.3.1课业负担繁重在现代教育制度中，学生主要以学习为主，教师会通过布置大量的作业是让学生进行学习上的巩固，再加上学业科目也很多，使得学生们的课后作业形成了一种叠山高的形式，而这些繁重的课业负担同样占据了学生们大量的课余时间.经过我们的调查发现，竟有超过80%的学生认为作业占据了他们大量的空余时间，这也使学生们很难专注于单一学科，通常表现为每门成绩都较平均，而对于数学而言，练题写题是每个学生都必须花费大量时间去进行的，因此，学业的繁重使数学上的平均时间也变得不充足，严重影响了学生们的数学学习.3.3.2缺乏学习方法应用的原因对于几何公式而言，学生平时的学习只注重了对公式的记忆而忽视了对公式创造的理解，也没有考虑过公式是如何创造出来的，只会运用书本中所给出的公式，其中包含公式的证明过程是如何通过一些数学思想与方法而得到的学生们也没有关注，这样的学习也导致了学生们很难获得较好的学习效果与兴趣.学生们普遍不善于分析问题，而且也不善于将问题进行细节化的思考，通常只会理解问题的已知答案而不追求题目的求证过程与解题原理.学生们存在着许多对于一些方面或方法的问题，譬如不能够准确的将解析几何图像中提取到几何条件或者即使抽象出了几何条件又不知如何进行几何代数运算，去利用简单的几何方法去代替一些较为复杂的运算，缺乏运算过程中所必要的观察等问题.学生在解决解析几何的题目中有一些偏颇.学生们对于解析几何的基本思想不太理解，其次，在讲授新课的概念过程中，学生们对于讲授的新课知识中的概念较为模糊，通常询问他们关于解析几何概念的时候，学生对于解析几何的问题缺乏选择与比较，同时学生也不会用合适的方法或具体的策略进行分析.这也很明确的看出学生们的分析问题能力和解决问题能力存在很大的差异性.3.3.3缺乏教师帮助的原因我们在调查中发现S市第四十八中的部分教师的关注点只是学生的学业成绩上的提高，而忽视了学生对于解题能力上的锻炼.解析几何作为高中数学的经典内容，内容较多、难度较大，某些学校和老师片面追求升学率，忽视知识螺旋上升的规律和学生学习过程中要遵循循序渐进的规律，忽视对学习几何的产生和发展的历史的介绍，较少的在课堂教学中尝试师生互动，共同探究解析几何.很多学校受应试教育的影响，在解析几何的授课中，选择的例题过难或者搞题海战术，而没有选择精致化的练习，使得初学解析几何的高中生对解析几何产生了畏难情绪.学生感觉解析几何就是大量繁杂的计算，从而逐渐失去对解析几何学习的信心.（6）部分教师认为只需要进行大量的刷题，便可以让学生们对该知识点进行深刻掌握，全然不知学生们还不能够完全理解知识点，由于学生们大多不知道该知识点的理论和作用，这也导致了一旦题型有些变化，便出现了学生不会解题的情况.教师还没有认识到解题方法的运用对于学生们的重要性，也还没意识到自己对学生的帮助的重要性，所以不能够为学生提供有效的帮助或指导.4.高中生解析几何教学策略的研究4.1解析几何问题的教学策略4.1.1巩固知识基础，克服知识障碍在数学的学习上，打好新知识传授的基础至关重要，基础对于任何的学习而言都许着不可替代的作用.教师在教学过程中可以多利用一些教学手段去帮助学生理解解析几何上的基本概念.让学生们能够理解数学几何之间的定义与概念并能够通过方程的推导去体验下知识形成的过程，让学生能够在学习过程中克服遇到的知识障碍.4.1.2激发学生的内部学习动机学习动机是学生在学习过程中的动力来源.通过调查分析，我发现了S四十八中高年级学生普遍在关于在解析几何学习动机上存在很多问题，这往往表现在对于解析几何的学习动机方面缺乏积极性，因此身为教师应当尽力去帮助学生们建立自我学习动机，这样才能够让学生们激发出他们的学习动机，以达到帮助学生更好地学习解析几何的目的.4.1.3增强学习信心，克服畏惧心理在学生的学习上，学生对于学习的信心大小也决定了他们在学习数学知识上的投入精力的多少.同时在学习中也会遇到一些令人棘手的问题，再通过很繁琐的操作之后才能得到最终结果，这些问题也往往是大部分学生痛心疾首的难题.因此，学生们应当树立自信心，用平常的心态去对待这些难题，激发自己解决解析几何问题的兴趣和信心，消除自我恐惧心理.教师也可以通过对学生们所畏惧的题型进行强调重点和多次进行拆解分析，并通过举出相关习题让学生们进行自我解答，从而让学生们从中不断获得知识的逻辑性，使得学生克服畏惧心理并增强学生们的自信心.4.1.4培养运算能力，克服运算障碍在解析几何教学中，解析几何的题型通常会存在着运算量大的情况，运算操作能力的范围较广，它指的是根据相关定律和公式进行正确的演变，推理变形，并根据问题的要求设计出简洁，合理的运算步骤，代入相关数据进行正确运算的能力.因此，教师在教学的过程中应当注重培养学生的运算操作能力.（7）学生们大都会存在粗心的习惯在运算习题中总是会进行可以避免的错误.通常解析几何的题目不是无从下手，让学生们按部就班地进行运算就能够解决问题，故学生应当要培养自己的运算能力，教师可以在学生计算时让学生进行加强训练并给予鼓励，多布置关于几何运算的题型，让学生能够达到熟练规范的解决相关问题.4.2增强对解析几何数形结合思想的培养数形结合思想是解析几何课程中的核心思想.它是平面向量与平面坐标系之间关系的桥梁.它的出现也使得解析几何能够将几何问题转化为代数问题进行作答.数形结合的思想方法是学习几何的一个核心思想方法.在研究过问题的过程中，注意把数形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形的性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，是复杂问题简单化，形象化.（8）教师可以利用进行解析几何的讲解来是学生们了解到数形结合对于解析几何中的作用，帮助学生在解析几何的学习上打下基础，培养出良好的运算习惯，帮助学生进行解析几何的分析.教师可在教学过程中帮助学生学会利用数形结合思想，着重培养学生对于数形结合思想的理解.通过数形结合也可以使解析几何的运算过程简化，还能够帮助学生直观的理解解析几何问题中的重难点.4.3教师对待学生解析几何学习的策略学生的学习离不开教师的引导.在对待解析几何章节的学习，很多老师默认为学生已经掌握初中的几何知识，但实际上则不然，所以老师应带领学生及时复习初中的几何知识，打好基础，接下来再进行能力的提升.老师可以通过小测试或者提问的方式了解学生基础知识的掌握情况，那些大多数同学都感到模糊和难以理解的知识点，在课堂上进行统一的复习.（9）教师也会着重的看待学生们对于解析几何的理解与掌握程度，教师通常会在课堂上讲授完解析几何知识后强调本节课的重点.因为解析几何这一章节对于高考而言是十分重要的，理解与掌握好学习几何对于学生成绩提高也是息息相关.在课堂上，教师会尽职尽责地将自己所能传授的都会传授给学生，在课下老师也会经常性的对解析几何进行相关测试，并从测试中了解到学生们对于解析几何的掌握程度，因此而制定方针去针对性地将不怎么完全理解解析几何知识点的学生进行一对一地培训，尽力去让每一个学生能够了解解析几何的基础，在数形分析这一重点思想上也进行强调性的关注，帮助学生培养好建立坐标系与向量的思想，在实践过程中逐步摸索，不断改善，寻找出最适合让学生们了解和掌握解析几何的方法以此达到更好的教学效果.5.结语在近代数学的发展推进下，解析几何的发展已经获得了越来越广泛的关注，通过各种调查结果与数据显示都表明解析几何对于学生而言十分重要.解析几何不仅仅可以让学生们获取新知识，也可以让学生的学习兴趣有所提高，并且几何的学习也有益于发展学生们的逻辑思维和增强对几何图形方面的掌握程度.通过对S四十八中学生的解析几何学习现状的调查.可以很明显的看出，学生们的成绩好坏与解析几何成绩上的有所联系，通常数学成绩学习较好的学生在学习解析几何章节中也能够进行较大的掌握，但也不能够称之为完全掌握.然而还有部分学生的解析几何能力较差，通常体现在解析几何测试中得分率不高，题型稍微有点变化就无从下笔.通过老师们的不懈努力之下，在课堂上进行基础的讲解，在课下也会进行针对性的作业分析，力争让所有学生在解析几何这一章节中都能够发挥出最好的能力，在学生们对于技能的训练以及运算能力上也着重关注，让学生们打好基础、重视教材，运用探究教学，培养学生们的创新意识.通过老师的不断引领和帮助之下，越来越多的学生也逐渐掌握了解析几何的解答技巧和利用数形结合思想去简化难题.本文针对S四十八中高年级学生解析几何学习现状进行了相关的调查，并对所得的数据进行了探讨和分析，同时也对一些教师和学生进行了访谈，望本次访谈能给予他人提供一些有用的数据分析.参考文献[1]冯敏.高中生解析几何解题能力水平现状研究[D].西北师范大学,2019.[2]徐小琴.高中生解析几何学习现状调查分析与教学建议[D].四川师范大学,2017.[3]李震阳.高中生平面解析几何学习的实践与探索[J].成才之路