初三锐角三角函数应用复习题_第1页
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初三锐角三角函数应用复习题一、选择题1.在锐角三角形ABC中，已知∠B=45°，边AC=5，边AB=7，则边BC的长度为：A)10B)8C)3.5D)5.52.锐角三角形ABC中，边AC=6，边AB=8，则∠B的大小为：A)30°B)45°C)60°D)90°3.在锐角三角形ABC中，已知边AC=4，边BC=5，则∠B的大小为：A)30°B)45°C)60°D)90°4.在锐角三角形ABC中，边AB=5，边BC=12，则∠B的大小为：A)30°B)45°C)60°D)90°二、填空题1.锐角三角形ABC中，∠C=30°，边AB=10，则边BC的长度为_____。2.锐角三角形ABC中，边AB=12，边BC=5，则∠B的大小为_____°。3.锐角三角形ABC中，边AC=6，边BC=8，则∠A的大小为_____°。4.锐角三角形ABC中，已知∠B=45°，边AC=8，则边BC的长度为_____。三、解答题1.在锐角三角形ABC中，已知∠B=30°，边BC=10。求边AC的长度。解：根据正弦定理：sin(B)/BC=sin(A)/ACsin(30)/10=sin(A)/AC1/2=sin(A)/ACAC=2*sin(A)AC=2*sin(60)(因为sin(30)=1/2，sin(60)=√3/2)AC=2*√3/2AC=√3所以，边AC的长度为√3。2.在锐角三角形ABC中，已知边AC=7，边BC=5。求∠B的大小。解：根据余弦定理：BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(B)5^2=AB^2+7^2-2*AB*7*cos(B)25=AB^2+49-14*AB*cos(B)AB^2-14*AB*cos(B)+24=0由题意，AB应为正值，所以AB不能为0。化简方程，得到：(AB-6)(AB-4)=0因此，AB=6或AB=4。当AB=6时，根据正弦定理，sin(B)/BC=sin(A)/ACsin(B)/5=sin(60)/7(因为sin(60)=√3/2)sin(B)=5*√3/14B≈42.26°或137.74°当AB=4时，根据正弦定理，sin(B)/BC=sin(A)/ACsin(B)/5=sin(30)/7(因为sin(30)=1/2)sin(B)=5/14B≈22.61°或157.39°所以，∠B的大小可能为42.26°、137.74°、22.61°或157.39°。通过以上的选择题、填空题和解答题，我们对锐角三角函数的应用进行了复习。希望这些题目能帮助你巩固对锐

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