第1章电路理论基础及分析方法

第1章电路理论基础及分析方法

目录1.1电路的组成1.2常用的物理量1.3欧姆定律1.4电路的工作状态及额定值1.5复杂电路的分析方法本章小结1【本章学习要求】

理论：掌握基尔霍夫定律和戴维南定律的分析方法及应用；理解基本物理量的意义；了解电路的组成和电路的工作状态。技能：掌握万用表的使用；学会元件检测方法。21.1电路的组成1.1.1电路电路就是电流通过的路径，图1-1所示的手电筒实际电路是由电气设备和元件按一定的连接方式而形成的电路。图1-1是将电能转换为光能。电路有两种作用，一种是实现信号的处理，另外一种是实现电能的传输和转换。

电路中供给电能的设备称为电源，使用电能的设备称为负载，传输电能的设备称为中间环节，控制电能的设备称为开关。图1-1手电筒实际电路31.1.2模型电路在分析和计算电路时，画实物图很不方便，为了便于进行分析和计算，常用理想的电路元件及其组合来近似地代替实际的电气器件，从而构成与实际电路相对应的等效电路，即为实际电路的“模型电路”，如图1-2所示。小灯泡负载看成是电阻元件，用表示；用电压源和电源内阻相串联的等效电路来表示干电池；用没有电阻的连接线表示连接导线。图1-2手电筒模型电路41.2常用的物理量1.2.1电流大小和方向都不随时间变化的电流则称为恒定电流，简称直流。直流常用大写的字母I表示，则电流就是电荷的定向运动，其大小等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量，用或I表示。随时间变化的电流定义为大小和方向都随时间变化的电流称为交流电，常用小写字母表示。5电流的单位是安[培]（A），大电流用千安(kA)，小电流用毫安(mA)或微安(μA)，它们之间的关系为：电路中的电流可以用安培表、毫安表、微安表进行测量，在表盘上用A、mA、μA分别标出。

6在交流电路中，电压为一变值，称为交流值，用表示，若电量为的电荷在电路中从a点移到b点电场力做的功为，即ab两点间的电压为在电场力作用下，正电荷就要从正极a经过导线流向负极b，这就是电场力对电荷做了功。为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压这一物理量。ab两点间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷从a

移到b所做的功。1.2.2电压与电动势在直流电路中，电压为一恒定值，称为直流值，用U表示，即7电压的单位是伏[特]，用符号V表示。如果电场力做功为1J时，那么ab两点间的电压是1V。电压的单位除了伏[特]外，还有千伏（kV）、毫伏（mV），它们之间的换算关系是为了衡量电源力对电荷做功的本领，引入电动势这一物理量。电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的低电位端b经电源内部移到高电位端a

所做的功，用公式表示为8

1.2.3电位电位是分析电路常用的物理量，用符号V表示。电压是电位的差值，即

零电位（参考点）的选择是任意的，但特别要注意对于同一电源的电路，只能有一个零电位点。下面以四种部分电路电位计算为例来归纳出一般电路电位计算的基本规律，如图1-6所示。9图1-6a中，电流I通过电阻R产生电压降，a点电位高于b点电位，而，所以。图1-6b中，由于电流方向与图1-3a相反，b点电位高，所以。图1-6c中，a点比c点电位高，c点接电源正极，b点接电源负极，c点比b点高出电源电动势E大小的电位，所以。图1-6d中，电源方向与图1-3c相反，c点电位较b点低电动势E大小的电位，，a点电位仍较c点高，所以。图1-6部分电路的电位计算101.2.4电能和电功率用电设备和电路在能量转化时的做功能力用电功率（P）表示

在SI中，功率的单位为瓦[特]，符号为W。除了瓦[特]外，功率的单位还有千瓦(kW)、毫瓦(mW)。

电路中功率的三种表达形式为直流电路中，在时间t内电路消耗的电能为电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压，电路中的电流强度和通电时间成正比。电流做功实际上是向其它形式的能量转化过程。

111.3欧姆定律1.3.1一段电路的欧姆定律1.3.2全电路欧姆定律

图1-13是最简单的闭合回路，

R是负载电阻，R0是电源内阻。该电路的电压方程式为图1-13全电路121.3.3电阻元件1．电阻的定义物体阻止电流通过的本领称电阻。电阻定律为在国际单位制中，电阻的单位是欧[姆]（Ω），实际应用中还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)等单位。它们之间的换算关系是导体电阻率接近，常用的导体材料是铜材料和铝材料；绝缘体电阻率大于，用它隔离电流不会有显著的漏电，如塑料，橡胶等；半导体电阻率在，用它可以制造晶体管，如硅、锗材料。132．电阻元件电压和电流的关系实际电阻有线性电阻和非线性电阻之分。线性电阻中的电流与加在电阻两端的电压成正比，是线性关系。非线性电阻中的电流与加在电阻两端的电压不成正比，是非线性关系。线性电阻在电路中的应用非常广泛。当电阻元件上的电压与电流方向一致时，由欧姆定律可知，,元件吸收的功率为,,说明电阻元件是耗能元件。

例1.7

电炉丝烧坏一段后，再接起来接到电源中使用，功率变大还是变小?

分析：电炉丝烧坏了一段，长度L减短，电阻R变小，因为，电压U一定，所以功率P增大。141.3.4线性电阻元件的连接形式1．电阻串联及特点把电阻头尾依次连接起来，就组成串联电路。如图1-19所示，电路的总电阻为（1）电路中的电流处处相等（2）串联电路两端的总电压等于各个电阻上的电压之和（3）串联电路总电阻等于各电阻之和（4）电压分配、功率分配与电阻成正比图1-19串联电路15分压公式（以两个电阻串联为例）

2．电阻并联及特点若n个电阻并列地连接，并施加同一电压，就组成了并联电路，实际应用电路上的各个用电设备和用电器，都是采用并联接法。图1-21是n个电阻组成的并联电路。（1）并联电阻两端电压相等（2）并联电路总电流等于各个电阻上的电流之和（3）并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和（4）电阻并联时，电流的分配与电阻成反比图1-21并联电阻16分流公式（以两个电阻并联为例）3．混联电路的分析计算若电路中电阻的联结既有串联又有并联，称为电阻的混联电路。例1.11

如图1-23所示电路，求。

解：由图1-23a可知，8Ω电阻直接连接到a和b两点，而4Ω和3个12Ω的电阻，要经过3个12Ω的电阻并联，然后再与4Ω相串。等效成如图1-23b所示的电路，其等效电阻为图1-23混联电路171.4电路的工作状态及额定值1.4.1通路状态及额定值如图1-27所示为由电源向负载供电的电路。当开关S闭合时，电路接通，有电流通过负载R，这种状态称为有载状态。电气设备工作在额定情况下叫做额定工作状态。各种电气设备和电路元器件的电压、电流和功率等都有规定的使用数据，这些数据就是该设备元器件的额定值（包括电流额定值、电压额定值和功率额定值）。图1-27电路通路和开路状态18解：①②例1.15

①一只灯泡电压220V，功率100W，求其额定电流。②一只小电珠电压12V，电流0.1A，求其额定功率。1.4.2短路状态当电源两端被电阻接近于零的导体接通时，这种情况叫做电源被短路，如图1-29所示。图1-29电源短路19电源短路时的特征可用下列式子表示：这时电源的端电压电源的功率负载的功率电路短路是一种严重事故，应该预防和避免。为了防止短路引起大电流烧毁电源的事故出现，通常在电路中串接入熔断器(熔丝)。熔断器符号和在线路中的位置如图1-30所示。熔断器应该与负载安装在同一相线上，这样才能起保护作用。图1-30熔断器电路201.4.3开路状态如图1-27所示电路，当S断开，电路不通，电路中的电流为零，电路的这种状态叫做开路状态电路有如下特征:1.5复杂电路的分析方法电路有简单电路和复杂电路之分。简单电路的计算，可直接用电阻的串并联和欧姆定律解出电路的电流和电压。然而电路中还有一些不能用串并联简化成无分支电路的复杂电路，这些电路如果只运用欧姆定律计算，则不能求出电路中的电流和电压。本节介绍几个有关的定律和定理，并运用这些定律和定理来解决复杂电路的计算问题。图1-27电路通路和开路状态21如图1-32所示，电路中R1、R2、R3既不为串联又不为并联，定义为复杂电路。基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路，也适用于简单电路。它共有两个定律，第一定律为电流定律，应用于节点；第二定律为电压定律，应用于回路。

在任一瞬时，所有流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。沿任一回路内所有支路电压的代数和等于零。2．第二定律（电压定律）一般形式：对于直流电路也可以写成：一般形式：对于直流电路也可以写成：1．第一定律（电流定律）图1-32复杂电路举例1.5.1基尔霍夫定律22

一个具有两个引出端的电路叫做二端网络。有电源的二端网络称为有源二端网络；不含电源二端网络，称为无源二端网络。任何有源二端网络，对外电路而言，都可以用一条含源支路（即等效电压源和等效电阻串联组合）来等效代替，其中等效电阻等于二端网络化成无源（电压源短路，电流源断开）后，从两端看进去的电阻；等效电压源的电压等于二端网络两端之间的开路电压。下面举例说明运用戴维南定律解题的方法1.5.2戴维南定律图1-38求一条支路电流例1.24

图1-38中，，，

解：（1）根据戴维南定律将要求的支路，拿掉放在一边，画有源电路如图1-39所示，求出开路电压：23

（2）和

不作用，用短路代替，如图1-40所示，求输入等效电阻

（3）将开路电压串上输入电阻组成一个等效电路，再串接上要求支路，如图1-41所示。图1-39有源二端网络图1-40输入等效电路图1-41戴维南等效电路24本章小结

1．模型电路电路研究对象是电路模型，用理想的电路元器件及其组合来近似代替实际的电气元器件，从而构成了与实际电路相对应的等效电流，即为模型电路。在电路分析与计算中，若没有特殊说明，则电路均指模型电路。

2．常用的物理量（1）电流的大小为：直流；交流，方向规定为正电荷移动的方向。

（2）电压的大小为：直流

；交流

，方向规定为高电位指向低电位。（3）电动势，方向规定为低电位指向高电位。（4）电位是指电路中测量点与参考点之间的电压。25电气设备接地点称为零电位点；零电位点是电路中其他各点电位高低的比较标准；同一电源的线路，只能有一个零电位点。

（5）电功率：直流；交流3．欧姆定律（1）一段电路的欧姆定律（2）全电路欧姆定律（3）电阻元件（直流）；