化工传递过程课件

傳遞過程概論傳遞現象是普遍現象：動量、熱量、品質服從一定規律：從高強度區向低強度區轉移三者有許多相似之處。牛頓粘性定律

Newton’slawofviscosityyx正負號問題：三維流動，應力有9個。牛頓型流體與非牛頓型流體1.牛頓型流體；2.脹塑性流體，如漿糊，雲母懸浮液，流沙；3.假塑性流體，如油漆、紙漿、高分子溶液；4.塑性流體，如泥漿、污水、有機膠體等。du/dy4321τ分子傳遞與渦流傳遞分子傳遞：分子的微觀運動引起的；渦流傳遞：由旋渦混合造成的流體宏觀運動引起的。動量傳遞與粘性定律動量朝速度降低的方向傳遞。傅裏葉定律導熱現象：t1t2熱量朝溫度降低的方向傳遞。費克定律品質朝濃度降低的方向傳遞。動量、熱量品質傳遞相似形式相似：各過程所傳遞的物理量與其相應的強度梯度成正比；沿負梯度（降度）的方向傳遞；各式的係數（μ、α、DAB）只是狀態函數，與傳遞的物理量或梯度無關（傳遞性質和速率的物性常數）。動量通量、熱量通量與品質通量的普遍運算式（通量）＝—（擴散係數）×（濃度梯度）ν，α，DAB

分別稱為動量擴散係數、熱量擴散係數和品質擴散係數層流流動湍流流動渦流傳遞的類似性ε，εH和εM分別為渦流粘度、渦流熱量擴散係數和渦流品質擴散係數。單位與層流時相同，均為綜合起來：園管中的穩態層流τpp-ΔpLrir穩態：推動力＝阻力園管中的穩態層流湍流層流層流流動狀況要點總結掌握三個定律以及它們之間的相似性：牛頓粘性定律、傅裏葉定律、費克定律。分子傳遞與渦流傳遞。總品質、總能量和總動量衡算總衡算與微分衡算選擇控制體（ControlVolume)，可大可小分析控制體與外界之間關係：進、出、流股狀態；根據守恆定律（品質、能量和動量）建立數學關係：進＝出＋累出—入＋累＝0入累出總衡算和微分衡算總品質衡算方程簡單幾何體的品質衡算出—入＋累＝0W2-W1＋dM/dθ=0多組分系統(P14)對每一組分：Wi2-Wi1＋dMi/dθ=0對總體：W2-W1＋dM/dθ=0W1MW2有化學反應的體系入＋化學反應產生量（R）＝出＋累積對每一組分：W’i2-W’i1＋dM’i/dθ=R’i對總體：W’2-W’1＋dm’/dθ=∑R’I通用的總的品質衡算方程出—入＋累＝0=品質輸出流率—品質輸入流率dAα

nu面積分的意義①為正時，有品質的淨輸出；②為負時，有品質的淨輸入；③為0時，無品質輸入和輸出。簡單情況＝-+

=-+=ρ2ub2A2—ρ1ub1A1ρ2ub2A2—ρ1ub1A1＋=0A1A2總能量衡算熱力學第一定律：體系能量的變化＝體系吸收的熱—對環境所做的功。ΔE=Q-W（J/kg,比能）體系放熱Q為負，吸熱為正；環境對體系所做的功W為負，對環境做的功為正E=U＋gz+u2/2環境輸入熱—對環境做的功＝流體輸出功—環境對流體的輸入功＋能量累積（入1＋入2）—（出1＋出2）＝累積總能量衡算經dA的品質流率ρuconαdA經dA的能量流率ρuEconαdA流體輸出能量速率—流體輸入能量速率：

體系暫態的總能量Et：Et=

累積速率＝總能量衡算環境輸入熱速率＝q(J/s)對環境作功速率＝W＊總能量衡算式：＋＝q-W＊W＊分為軸功W＊S（機械設備所做功）和流動功二部分W＊＝W＊S＋Pv＝p/ρ:每公斤流體所做流動功v=1/ρ（m3/kg)比能＝q-Ws＊

總能量衡算＝q-Ws＊∵H=U＋pv∴＝q-Ws＊總動量衡算動量守恆：系統的動量變化速率等於作用在系統上，方向為淨力方向的合外力牛頓第二定律：F=ma=m*(u2-u1)/Δt動量mu

mu通用的總動量衡算方程線動量P=Mu∑F=∑F＋入＝出＋累積動量速率：出—入＋累積＝∑F通用的總動量衡算方程通過dA的品質流率：W=ρuconαdA通過dA的動量流率：Wu=u(ρu)conαdA通過A的總品質流率：動量輸出—動量輸入＝累積＝∵∑F=＋在x、y、z三方向的分量∑Fx=＋∑Fy=＋∑Fz=＋應用實例1：流體通過彎管水穩定流過彎管，D=0.05m，u＝20m/s,進口壓力P1’=1.5×105Pa（表壓），出口壓力P2為大氣壓，摩擦力及重力的影響可忽略，計算此管所受的合力的量值及方向。流體通過彎管RxRyθR實例2

喷射搅拌槽内气流穿透的距离應用實例3：突然擴大（P30）突然擴大（P30）突然擴大（P30）錄影：文丘裏管流動狀況總品質、總能量和總動量衡算方程＝q＋W＊∑F=＋動量：能量：品質：品質、能量和動量總衡算和微分衡算方程比較＝q＋W＊∑F=＋動量：能量：品質：總結三個衡算方程的推導；動量衡算方程的特殊性（向量）；應用作業P321,3，5，8，9,10補充題：溫度為298K的水，以0.5cm3/s的體積流速流過內徑為2m的毛細管，試計算管壁處的剪應力，以N/m2表示。P32-1解：t＝68F＝20℃，u=1.2ft/s＝1.20.3048=0.36576m/sd=1.5in＝1.5×0.0254=0.0381m查表得μ，ρ

P32-3XrP33-5P32-8總品質衡算：Na2SO4衡算：P33-9P33-10補充題溫度為298K的水，以0.5cm3/s的體積流速流過內徑為2mm的毛細管，試計算管壁處的剪應力，以N/m2表示。

連續性方程與運動方程連續性方程（微分品質）微分能量方程運動方程（微分動量）微分品質衡算方程單組份系統：（輸出的品質流率）—（輸入的品質流率）＋累積的品質速率＝0在x左側面：輸入微元體積的品質流率輸出微元體積的品質流率zxydzdxdy(x,y,z)dydzρuxdydz微分品質衡算方程於是得到x方向輸出與輸入微元體積的品質流率之差：同理在y方向：Z方向：微分品質衡算方程（輸出的品質流率）—（輸入的品質流率）＝累積的品質流率＝品質衡算：出—入＋累積＝0微分品質衡算方程寫成向量形式：展開：連續方程式一般形式幾種演算法符號及意義

謝樹藝，《工程數學—向量分析與場論》，人民教育出版社，1978年，北京哈米爾頓（Hamilton)算子：梯度散度：微分品質衡算方程的進一步分析由於密度ρ是空間（x，y，z）和時間的連續函數，及：ρ＝f(x,y,z,θ）將密度ρ進行全微分：寫成全導形式不同的導數偏導數：某固定點處流體密度ρ隨時間的變化率。全導數：流體密度由於位置和時間變化而產生的變化率（觀測者在流體中以任意速度運動）。隨體導數：觀測者隨流體隨波逐流運動，即觀測者在流體中與流體流速完全相同的速度運動。此時：隨體導數隨體導數一般情況，算符可用下式表示：算符所表示的函數稱為隨體導數或實體導數、拉格朗日導數。歐拉觀點和Lagrange觀點歐拉觀點：流體運動的空間中固定某一位置和體積，分析這點所通過的流體的特性變化來研究整個流體的運動規律。位置和體積固定，品質隨時間變化。如岸上觀水，地面觀測站。Lagrange觀點：在流體運動的空間中選擇某一固定品質的流體微元，觀測者隨此質點運動。觀測其特徵變化來研究整個流體運動規律。品質固定，位置和體積可不固定。如隨船觀水，氣球探測。微分品質衡算方程的進一步分析與隨體導數定義：得：隨體導數的意義局部導數：在一個固定點（x,y,z)該量ρ隨時間的變化；對流導數：由於流體質點運動，從一個點轉移到另一個點時發生的變化；所以上述方程式表明：流體微元體積上的一個點在dθ時間內從進入微元體積的空間位置（x,y,z)移動到微元體積的空間位置（x+dx,y+dy,z+dz)時，流體密度ρ隨間的變化率.z(x,y,z)xydzdxdy微分品質衡算方程的進一步分析由∵ρv=1，對該式求隨體導數，得：可得：∴（2-7b）（2-9）比較（2-7b)與（2-9）：體積變形率速度向量的散度體積變性率和線性變型率x1x2體積變形率速度向量的散度幾種特殊情況下連續方程簡化穩態流動，密度不隨時間變化，即簡化為：對於不可壓縮流體，ρ於時間與空間無關：

（2-12）（2-12）不可壓縮流體的連續性方程。柱座標和球座標連續性方程式zxy(x,y,z)或（r,Φ,θ）zxy(x,y,z)或（r,θ,z）θΦθ柱座標和球座標連續性方程式柱座標：球座標：微分動量衡算方程用應力表示的運動方程（2-16）F—諸外力的向量合；M—流體的品質U—流體的速度向量；θ—時間。對於固定品質且運動的流體而言

速度u對時間θ的隨體導數，表示流體的加速度慣性力＝外力＝（品質）＊加速度微分動量衡算方程對於微元流體在x、y、z三個方向：力：品質力或體積力FB，作用在整個微元流體上；表面力或機械力，作用在微元流體諸表面上的外力，計為FS.它又可分為法向力和剪應力。品質力在x方向上：dFxB=XρdxdydzX-單位品質流體的品質力在x方向上的分量。重力X＝gconβ=Fxg當X方向為水準方向時，X=Fxg＝0,β＝90度當X方向為垂直方向，X＝g＝9.81m/s2X與重力方向可以相同，也可以不同βgx表面力yyzxτxxτxyτxzτxy第一個下表表示應力分量的作用面與x軸垂直。第二個下標x、y、z表示應力方向為x軸、y軸和z軸方向。τxx表示法向

應力分量。拉伸方向（向外）為正，壓縮方向（向內）為負。小微元流體在運動時，由於法向應力和剪應力的存在，使其發生形變。表面力六個表面，每一表面的機械應力均可分解成三個平行於x、y、z三個座標軸的應力分量3×6=18個在x、y、z方向上各有六個。當小微元體體積縮小為一點時，相對表面上的法向應力與切線應力都是相應地大小相等、方向相反的。故只需採用9個機械應力就可以完全表達：3個法向分量，6個切線分量。zxydzdxdy表面力上述6個剪應力可以使小微元旋轉且彼此不獨立。可以由此關聯起來。這四個剪應力對於旋轉軸線產生力矩：力矩＝品質×旋轉半徑×角加速度

dy/2

dx/2odx/2

dy/2xy表面力力矩＝品質×旋轉半徑×角加速度∴當小微元體積趨近於0使旋轉半徑趨近於0∴同理：X方向表面力zxydzdxdy簡化後：X方向總的外力分量dFx外力分量=品質力分量＋表面力分量（2-27a）以應力項表示的粘性流體運動微分方程問題與討論應力與應變速率的關係剪應力（τ—u聯繫起來)參考書：王紹亭，陳濤，動量熱量與品質傳遞，天津科學技術出版社，1986年。剪應力（2-34a)（2-34b)（2-34c)τ與速度關聯起來法向應力（2-35a)（2-35b)（2-35c)τ與速度關聯起來剪應力和法線應力（2-34a)（2-34b)（2-34c)（2-35a)（2-35b)（2-35c)粘性流體的運動微分方程

（Navier-Stokes方程）將（2-35)代入上式：粘性流體的運動微分方程

（Navier-Stokes方程）5個未知數，ux，uy，uz，ρ，p加上連續性方程和狀態方程f(ρ，p)=0，5個方程，原則上可解。但由於非線性偏微分方程，目前還無法求其通解。為此，需根據實際加以簡化，去掉一些項，使之可解柱座標球座標球座標討論①可以寫成向量方程：慣性力品質力壓力粘性力討論②推導時假定剪應力和法向應力與變形速率為線性，假定帶有一定任意性。故不能肯定N-S是流體運動真實描述，目前也沒有求出N-S方程的普遍解，但就已知各別解均與實驗結果吻合；③方程原則上使用於層流和湍流。但實際上只能直接用於層流（湍流太複雜）；④方程在一定條件下可以得到簡化；方程簡化對於不可壓縮流體∴不可壓縮N-S方程展開式消去品質力

p1ΔyΔzΔx

Xp2

yzx消去品質力以動壓頭表示的不可壓縮N—S方程FluentModeling

混合過程動量傳遞流體流動模型Turbulentflowaroundthehullofaverylargecrudeoilcarrier

要點總結連續性方程和運動方程的推導；方程中各項的意義；特殊情況下方程的簡化；隨體導數；拉格朗日觀點；動壓力和靜壓力；

運動方程的應用阻力係數繞流流動與曳力係數阻力係數總曳力Fd由二部分所組成：形體曳力；摩擦曳力管內流動與範寧摩擦係數τpp-ΔpLrir穩態：推動力＝阻力管內流動與範寧摩擦係數運動方程的應用平板間的穩態平行流；平壁面的降落液膜流動園管與套管環隙的穩態流；爬流；勢流；

yxzδxy平板間的穩態平行流xyz2yb 流向平板間的穩態平行流①一維流：②不可壓縮，穩態：③無限寬—ux不隨z變化，xyz2yb 流向平板間的穩態平行流Z方向：Y方向:∴偏導→常導平壁面的降落液膜流動～δxy平壁面的降落液膜流動

平壁面的降落液膜流動

園管與套管環隙的穩態流

yxθ0z

流向條件：穩態，不可壓縮，軸對稱所用方程：柱座標連續性和N-S方程園管的穩態流沿z方向的一維流動，Z分量方程簡化為：園管的穩態流（3-51）Hagen-PoiseuilleEquation毛細管粘度計奧氏、烏氏粘度計套管環隙中穩態流套管環隙中穩態流旋轉粘度計小結步驟根據已知條件對N-S方程和連續性方程簡化；將偏微分方程轉化為常微分方程；求解常微分方程；只能解決有限個簡單的問題；爬流和勢流爬流（蠕動流）：非常低速的流體，雷諾數非常低的流動。如細粒子在流體中的自由沉降。由於速度慢，雷諾數非常低，慣性力小，可以忽略慣性力影響。爬流粒子在爬流中的沉降與斯托克斯定律一個不可壓縮流體以很慢的流速沿z軸由下而上繞過一個球體流過。相對球體至上而下緩慢地運動求速度分佈ur,uθ和壓力p分佈方程運算式。勢流雷諾數很高，粘性力遠小於慣性力的作用，接近於理想流體。粘度為零，沒有阻力損失勢流勢流理想流體的運動微分方程，Eulerequation.由於邊界層靠近壁面處，存在很大剪切效應，所以此處不適合。在遠離壁面處，則基本正確。流線與流函數電場電力線；電場中的一系列曲線，曲線上每一點的切線方向都與該點處的場強E的方向一致。磁場磁力線；流場流線。在給定的瞬間θ，流場中的這樣一條曲線，落線上上的每一個質點的流速方向必定在該點處與該曲線上的切線相重合。流線一般為曲線，有時也為直線。流線性質在給定的瞬間θ，流場中每一空間點都有一條流線經過，流場中的流線是一曲線族；流線和流線族具有暫態性（時時刻刻變化）在同一瞬間，空間中每一點只能有一條流線通過，流線不能相交。穩態時，流線與跡線重合。跡線：一質點的運動軌跡。流線方程u流線

TBAdsyzx流線與跡線方程形式基本相同；跡線—θ為獨立的引數；流線—θ為參變數，瞬間；穩態時二者相重合。二維平面上流線微分方程跡線錄影二個燃燒噴嘴流線圖流函數平面流：流體在平行的諸平面上的運動情況完全相同。三維→二維。設流體為不可壓縮、穩態。任意兩條相鄰流線間的品質流率：Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψuds-uydxxy流函數流函數ψ：通過基準流線附近垂直於紙面方向上的一個單位厚度這樣的流道所構成的截面流動的體積流率，（m3/m.s)Ψ＋3dψ1ψ342uxdyΨ＋3dψΨ＋2dψuds-uydxxy流函數總結N-S方程的應用；爬流和勢流概念；流線與流函數；

邊界層流動邊界層的概念在實際流體沿固體壁面流動時，緊貼壁面的一層極薄的流體，將附在壁面不滑脫，即壁面上的流體流速為零。在與流體流動垂直方向上，流速由壁面上零值迅速增大而趨近於一定值（速度梯度大）。∵∴不能忽略粘性力的作用，在邊界層內要同時考慮慣性力和粘性力的作用。在邊界層外，可以只考慮慣性力作用邊界層的概念邊界層的形成有層流邊界層轉變為湍流邊界層的臨界距離xc與壁面前沿形狀、壁面粗糙度、流體性質以及流速大小等有關。邊界層厚度的定義1、理論上，邊界層厚度隨x增加而不斷增加2、取流速到邊界層外均勻流速的0.99的y向距離為邊界層厚度。3、可假設一邊界層速度分佈方程，如拋物線型。xyy0邊界層方程設流體在一無限大平板表面上穩態流過（Re較高）此時二維平面連續性方程和N-S方程：xyPrandtl方程的推導1、Re較大，慣性力影響大於粘性力，但邊界層內粘性力作用不能忽略。2、邊界層厚δ較定性長度x小得多。3、數量級分析,方程中小項可以忽略，如1000＋5000＋0.1=6000，4、取x、u0為標準數量級，標記為（1）x=0(1),u0=0(1),則δ很小，δ＝0（δ）y≤δ，∴y＝0（δ）Prandtl方程的推導Prandtl方程的推導0(1)0(1)(1)(1)（δ）(1/δ)≤1δ2（1）（1/δ2）(1)(δ)（δ）(1)δδ2（δ）（1/δ2）Prandtl方程的推導最後得：物體自由落體：方程的可解性邊界層積分動量方程取一流體體積微元，x方向長dx，厚（z）1個單位，高（y）取l(l>δ)，主體流速W為u0。

穩態：品質：入＝出，入-出＝0動量：∑Fi+入＝出∑Fi＝出—入邊界層積分動量方程

入出出—入穩態，底面為壁面，z方向無流動∴品質差部分必由（2-3-7-6）面流入補償主體流中，這部分品質流率必為：邊界層積分動量方程而其中代入的動量（注意：主體流流速為u0):動量：∑Fi＝出—入入＝入1-2-5-6＋入2-3-7-6∴出—入1-2-5-6＋入2-3-7-6＝邊界層積分動量方程邊界層積分動量方程在P77作數量級分析時，有即邊界層壓力p在y方向近似不變，等於邊界層外面流體的壓力。邊界層外，p’1、p”2（按理想流體勢流）p”1、p”2p’1、p’2邊界層積分動量方程（5—14）卡門邊界層積分動量方程。適用於層流、湍流，精度取決於ux=f(x,y)可預先假定一個速度分佈方程，如：代入，求得近似解。流體沿平板壁面流動時層流邊界層計算設：不可壓縮流體，二維流動（x,y),在某x處：流體沿平板壁面流動時層流邊界層計算流體沿平板壁面流動時層流邊界層計算(5-27)流體沿平板壁面流動時湍流邊界層的計算計算出邊界層厚度δ、流體對板面施加的總曳力Fd、平均曳力係數CD等。δ利用邊界層積分動量方程：要點總結邊界層理論；普蘭德邊界層方程的推導，數量級簡化；邊界層積分動量方程的推導邊界層分離

湍流Re<2000層流；2000<Re<4000～12000，過渡流；Re>4000～12000 湍流湍流流動湍流的特點、起因及表徵1、在流場的定點處，質點的高頻脈動（流速和壓力）是湍流最基本的特點；2、流體的速度分佈較層流均勻；3、質點相互混合、碰撞產生的阻力較流體粘性產生的阻力大的多；4、在管壁附近仍會維持一層極薄的層流內層。

連續性方程與運動方程連續性方程（微分品質）微分能量方程運動方程（微分動量）湍流時的流體運動方程湍流的半經驗理論普蘭德動量傳遞理論對湍流的機理先提出某些假設，然後結合實驗結果在雷諾應力與時均速度分量之間建立一種關係。流體沿平板壁面流動時湍流邊界層的計算計算出邊界層厚度δ、流體對板面施加的總曳力Fd、平均曳力係數CD等。δ利用邊界層積分動量方程：要點總結湍流的特點、起因和表徵；雷諾方程、雷諾轉換與雷諾應力；普蘭德動量傳遞理論；混合長；園管中的湍流；湍流邊界層的計算

熱量傳遞概論與能量方程概論熱量傳遞重要意義：總公司“九五”計畫，粗銅冶煉能耗由1.3T標煤→0.6-0.7T,氧化鋁由1.7T→1.5T熱量傳遞與動量、品質傳遞有密切關係：（通量）＝—（擴散係數）×（濃度梯度）ν，α，DAB

分別稱為動量擴散係數、熱量擴散係數和品質擴散係數熱量傳遞的複雜性和特殊性動量、熱量和品質傳遞可能同時存在，相互影響；可能伴隨相變、化學反應等發生；能量傳遞有對流、導熱、輻射等多種形式7-1能量方程的推導能量守衡（熱力學第一定律）出＋累積＝入,出—入＋累積＝0拉格朗日觀點，取微元，跟隨觀察流體內能增長率＝加入流體微元的熱速率＋表面應力對流體微元所做功對流體微元加入的熱速率加入的熱能：①由環境流體導入流體的熱能；②流體微元內部所釋放，如化學反應、核反應等，用q*表示，單位為J/m3.s。對流體微元加入的熱速率x方向：y方向：z方向：

入出入—出zxydzdxdy(x,y,z)對流體微元加入的熱速率微元體總的（入—出）：對流體微元加入的熱速率∵流體得到的熱量＝傳入流體微元的熱速率＋流體微元內化學反應等放出的熱（7—7)（7—7a)表面力對流體微元所做的功率對流體微元加入的熱速率應力：壓力使體積發生形變，膨脹或壓縮膨脹速率膨脹功率＝負號表示p方向與微元表面法向方向相反。粘性應力產生摩擦熱Φ（J/m3.s)(7-8)表面力對流體微元所做的功率對流體微元加入的熱速率能量方程代入（7-2）（7-8a）流體內能增長率＝加入流體微元的熱速率＋表面應力對流體微元所做功（7-10）能量方程內能U與焓H的關係為：(7-14)能量方程的特定形式不可壓縮流體的對流傳熱無內熱源時，q＊＝0,同時假設Φ＝0(7-15)(7-16)能量方程的特定形式對比（7-15）與（7-16），得固體總的導熱固體內部，無宏觀運動，固體總導熱柱座標和球坐標系的能量方程柱座標：球座標：要點總結能量方程的推導；能量傳遞的特殊性；能量方程的簡化。

熱傳導熱傳導（介質無宏觀運動）：柱坐標系：球坐標系：（8-1）（8-2）（8-3）平壁一維穩態熱傳導Lt2t1Aq筒壁一維穩態傳熱Lt2t2t1t2有內熱源的一維穩態傳熱如電熱棒、電線等二維穩態傳熱的數值解ΔyΔx1234三維穩態傳熱的數值解不穩態傳熱忽略內熱阻的不穩態傳熱：設金屬球密度為ρ、比熱為C、體積為V、表面積為A初始溫度均勻，為t0。環境流體的主體溫度恒定，為tb,流體與金屬球表面的傳熱係數為h，且隨時間而變，在dθ時間內，金屬球的溫度變化為dt.根據熱量衡算：金屬球tb忽略內熱阻的不穩態傳熱當Bi〈0.1時，用該法計算結果誤差〈5%。半無限大固體的不穩態傳熱半無限大物體，其左端平面位於yoz平面上右端面為無限。導熱開始時，物體初始溫度為t0，然後突然將左端面的溫度變為ts，且維持溫度不變。假設除左右兩端面外，其他表面均絕熱。（如高爐對地面）其熱傳導方程可變為：①θ＝0,t=t0(對於任何x)，②x=0,t=ts(當θ〉0時）③x→∞，t=t0(當θ≥0時）XZYOZts大平板的不穩態傳熱要點總結熱傳導的特點；能量方程的簡化；數值解（與初始條件和邊界條件有關）；忽略內熱阻的不穩態傳熱（集總熱容法）；半無限固體的不穩態傳熱。

對流傳熱對流傳熱：流體中質點發生相對位移而引起的熱交換（伴隨熱傳導），一般指流體與固體壁面的傳熱過程。動量、熱量傳遞同時進行關係複雜。計算時要結合連續性方程、N-S方程和能量方程，計算十分複雜。湍流時，壁面附近，三層：層流（導熱），湍流主體（對流傳熱），緩衝層（導熱和對流）一般將運動流體與壁面之間的熱量傳遞籠統考慮為對流傳熱。本書只考慮強制層流強制湍流。湍流中心緩衝層緩衝層層流內層溫度邊界層邊界層定義(y向距離）u0,t0t0u0,t0t0t0tst0tstsδtδttsxy園管傳熱：①形成；②匯合；③越來越扁平對流傳熱係數層流內層很薄，熱阻很大:tftbδfts對流傳熱係數壁面與主體流之間：層流下的熱量傳遞δt平板壁面上層流傳熱的精確解溫度邊界層δt和速度邊界層δ，δt〉δδt〈δδt=δδδtδ層流下的熱量傳遞N-S方程，連續性方程，能量方程：三個未知未知變數ux、uy、t,（引數x、y、z）三個方程。如何求解？→非線性偏微分方程。普蘭德邊界層方程的精確解步驟：①由N-S方程和連續性方程求得速度分佈函數u（x,y),邊界層厚度，曳力係數；②由速度分佈u和能量方程求解溫度分佈函數t(x,y)；③由溫度分佈函數t(x,y)求得對流傳熱係數h和其他參數。由N-S方程和連續性方程求得速度分佈函數u（x,y)②由速度分佈u和能量方程求解溫度分佈函數t(x,y)③由溫度分佈函數t(x,y)求得對流傳熱係數h和其他參數。平板壁面上層流傳熱的近似解設：穩態，二維流動，不可壓縮。品質守衡：入＝出能量守衡：入＝出平板壁面上層流傳熱的近似解品質：1-2-5-6面：3-4-7-8面2-3-7-6面入＝出平板壁面上層流傳熱的近似解能量：平板壁面上層流傳熱的近似解平板壁面上層流傳熱的近似解平板壁面上層流傳熱的近似解膜係數：平板壁面上湍流傳熱的近似解湍流下的熱量傳遞雷諾類似律雷諾類似律湍流：包括分子擴散和渦流擴散，其中渦流擴散占主要部分品質為M的質點由1-1面跳到2-2面，另一質點由2-2面跳到1-1面（交換混合），結果會使熱量、動量同時得到交換，二者由品質M聯繫起來。同理，如果濃度不同，其品質會發生傳遞（由M聯繫）1122MMXY雷諾類似律熱量：動量：1122MMXY（9-87）雷諾類似律在靠近壁面層流層內層：比較（9-87）與（9-88），當（9-88）雷諾類似律雷諾類似律雷諾類似律係數：1122MMXY雷諾類似律(12-74)要點總結對流傳熱特點；溫度邊界層與速度邊界層；對流傳熱係數h與牛頓冷卻定律；平板壁面上層流傳熱的精確解；平板壁面上層流傳熱的近似解；雷諾類似率

對流傳熱對流傳熱：