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文档简介
第二十四章圆
24.4弧长和扇形面积第1课时
弧长和扇形面积1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式
进行计算.（重点）学习目标推进新课弧长公式一思考(1)半径为R的圆的周长是多少？C=2πR1°n°(2)1°的圆心角所对弧长l是多少？(3)n°的圆心角所对
弧长l是多少？
注意弧长公式
((
(
典例解析例1
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中管道的展直长度L.(精确到1mm)700mm700mmR=900mm(100°ACBDO解：
(
(答：图中管道的展直长度L约为2970mm
已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.练习60π扇形及扇形的面积二由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.扇形
下列图形哪些是扇形？辨一辨思考(1)半径为R的圆，面积是多少？S=πR2
(2)圆心角为1°的扇形的面积是多少?
(3)圆心角为n°的扇形的面积是多少?
扇形面积公式
注意：这里n，360它们是不带单位的.扇形面积公式的变式
⟹
练习
120°典例解析例2：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01m）ABODC解：如图，连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于D，交AB于C(∴OC＝0.6m，DC＝0.3m∴OD＝OC∴OD＝OC-DC＝0.3m
∴AD垂直平分OC
∴∠AOB＝120˚又AD⊥OC
∴AC=AO=OC
∴∠AOD＝60˚ABODC
左图：
S弓形=S扇形-S三角形右图：
S弓形=S扇形+S三角形OO弓形面积公式归纳练习2.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.OABDCE弧长扇形定义公式阴影部分面积求法：整体思想弓
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