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第二十二章

二次函数第19课时二次函数的图象和性质（5）——用配方法把二次函数化为y=a(x－h)2+k(a≠0)的形式A组1.用配方法将函数y=x2－2x+2化成y=a(x－h)2+k的形式是（）A.y=(x－1)2+1B.y=(x－1)2－1C.y=(x－1)2－3D.y=(x+1)2－1A2.将二次函数y=2x2－4x+1化为顶点式，正确的是（）A.y=2(x－1)2+1B.y=2(x+1)2－1C.y=2(x－1)2－1D.y=2(x+1)2+1C3.用配方法将二次函数的一般式写成顶点式，并指出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）y=x2-4x+5；解：y=x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=（x-2）2+1,所以该抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,1）.（2）y=-x2+4x.解：y=-x2+4x=-(x2-4x+4-4)=-（x-2）2+4，所以该抛物线开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，4）．B组4.把二次函数y=

x2+3x+

化为y=a(x－h)2+k的形式，结果正确的是（）A.y=

(x+3)2－2

B.y=

(x－3)2+2C.y=

(x－3)2－2

D.y=

(x+3)2+2A5.把二次函数y=x2+6x+5化为y=a(x－h)2+k的形式，那么h+k=___________．6.把函数y=－x2－4x－5配方，得___________________.它的图象的开口方向___________，顶点坐标是_______________，对称轴是_______________.当x=___________时，函数y有最___________值，最___________值为___________．-7y=－(x+2)2－1向下(－2,－1)直线x=－2－2大大－1C组7.已知二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点（-2，3）．（1）求二次函数的解析式；（2）给出一种平移方案，使该二次函数的图象平移后经过原点．解：（1）把（-2，3）代入y=-x2+bx+3，得-4-2b+3=3．解得b=-2．∴该二次函数的解析式是y=-x2-2x+3．（2）由y=-x2-2x+3配方，得y=-（x+1）2+4．设抛物线向下平移m个单位长度后经过原点，则平移后的抛物线解析式为y=-（x+1）2+4

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