初中数学3.4圆心角（二）课件　　2022-2023学年浙教版数学九年级上册_第1页
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3.4圆心角（二）知识回顾在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等.

圆心角定理：ABCDoEF∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CD知识探索ABCDoEF∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODOE=OFOE=OF∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD探究新知圆心角定理的逆定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等.ABCDoEF

（4）如果∠AOB=∠COD，那么

______

,______

,

______.

（3）如果AB=CD

那么

___________,

______

,

______.做一做1.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，填空：

（1）如果AB=CD，那么

_________________,___________,___________.∠AOB=

∠COD

OE=OF

AB=CD⌒⌒⌒⌒∠AOB=∠COD

AB=CD

OE=OFOE=OF

AB=CD

AB=CD⌒⌒

（2）如果OE=OF，那么

____________,

______

,______.∠AOB=∠COD

AB=CD

AB=CD⌒⌒ＯＣＢＡＤFE例题讲解例1等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC.延长AO，分别交BC于点P,交弧BC于点D.连结BD,CD.判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并给出证明.ＯＣＢＡＤＰ例题讲解ＯＣＢＡＤ例2

已知：如图，△ABC为等边三角形，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E.求证：AD=DE=EBE练一练已知：如图，在⊙Ｏ中，弦AB＝CD．求证：AD＝BC

ＯＣＢＡＤ·拓展提高在一根轴的正中位置打一个正三角形孔，正三角形的边长为15cm，AB长为5cm.求这根轴的直径.拓展提高（1）如图，顺次连结⊙O的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ＯＤＣＢＡ（2）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？ＯＤＣＢＡ小结圆心角定理的逆定理:在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦

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