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第二十三章

旋转第31课时旋转的性质应用A组1.如图F23-31-1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角.若△ABC按逆时针旋转后能与△DBE重合，则旋转中心是___________，旋转的度数是___________．点B45°2.如图F23-31-2，△ABC绕点A旋转30°后得到△ADE.若∠CAB=100°，则∠EAD=___________，∠BAD=___________．100°30°3.如图F23-31-3，已知Rt△ABC的周长为3.14，将△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在直线l上转动两次，最后转到△A2B1C1的位置，则AA2=___________．3.144.如图F23-31-4，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点.将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF，则EF=___________cm．B组5.如图F23-31-5，△ABC绕点A旋转50°后到达△AB′C′的位置.若∠B′=30°，∠C=56°，则∠B′AC=___________．44°6.如图F23-31-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°.将△ABC绕点A顺时针旋转33°，得到△AB′C′，延长BC交B′C′于点D，则∠BDC′的度数是___________．147°C组7.如图F23-31-7，点O是等边三角形ABC内一点，将△BOC绕点B逆时针旋转60°得到△BDA，连接OD．（1）求证：△BOD是等边三角形；（2）若AD=AO，∠AOC=100°，求∠BOC的度数．（1）证明：∵将△BOC绕点B逆时针旋转60°得到△BDA，∴BO=BD，∠OBD=60°.∴△BOD是等边三角形.（2）解：设∠ADB=∠BOC=α.∴∠ADO=∠ADB-∠BDO=α-60°，∠AOD=360°-∠AOC-∠BOC-∠BOD=360°-100°-α-60°=200°-α.当AD=AO时，∠

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