初中数学5.7切线长定理课件2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册_第1页
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5.7切线长定理知识回顾1.直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2.切线的判定和性质是什么？3.角的平分线的判定和性质是什么？

我们知道，过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？探究学习一：切线长概念

过圆外一点可以作圆的两条切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。OPAB切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长区别和联系OPAB探究学习二：判断：1.圆的切线长就圆的切线的长度。（）2.过任意一点总可以作圆的两条切线。（）跟踪练习

从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。B试用文字语言叙述你所发现的结论探究学习三：PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。切线长定理：APO。B拓展延伸APOB若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.M用心想一想如图，四边形ABCD的四条边与⊙O相切分别相切于点L，M，N，P，图中线段之间有哪些等量关系？与同伴之间进行交流.例已知如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O

是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F，求⊙O

的半径.典型例题1.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上任一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E。若△PDE的周长为12，求PA的长。2.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°。（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。随堂练习3.△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cmBC=14cm,CA=13cm，求AF，BD，CE的长.随堂练习随堂练习4.如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长.42xx1.本节学习了切线长的定义，注意和切线比较。学习了切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。2.希望同学们在以后的学习中要勇于探索和

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