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文档简介

2.1.2指数函数及其性质教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导中宁中学陈静彬2.1.2指数函数及其性质引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？情景引入2.1.2指数函数及其性质分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324情景1创设情境、激发兴趣庄子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

我国战国中期哲学家庄子在《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？质截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入思考:以上两个式子是函数吗?它们有什么共同特征？指数函数的定义:

一般地，函数

叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.

?为什么规定底数a大于0且不等于1探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.

②若a<0，对于x的某些数值，可能使思考：1.判断下列函数哪些是指数函数？（3）研究函数的一般思路：研究函数的一般方法是：函数的图象函数的性质特殊的函数函数的定义用性质解问题问题二:画图的基本步骤?列表、描点、连线问题三：你能动手画出函数的图象吗？函数的图象和性质问题三：你能动手画出函数的图象吗？画出y=2x,y=()x的图象x…………y=2x…………y=()x…………-301112-1224-2438887654321-6-4-2246654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域

(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a

＞10＜

a

＜1必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为

；（2）已知，则x的取值范围为

；（3）已知，则x的取值范围为

；.选做题设计意图：通过作业巩固所学知识，考察学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域

(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a

＞10＜

a

＜1例2比较下列各题中两个值的大小：通过这节课的学习，你学到了那些知识？你掌握了哪些思想方法？指数函数的学习与实际的联系？课堂小结必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为

；（

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