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文档简介

7.3平行线的判定第七章平行线的证明学习目标1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。2、会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”。3、能应用平行线的判定解决简单的问题。

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．———公理1、

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。1.证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c

截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b

123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c

截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．

2、

证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

想一想

借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．

abc┐┐12练一练

蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′,∠β=70°32′,试确定这个四边形的对边的位置关系。

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