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第四章图形的相似8图形的位似(一课时)以练助学课时达标名师点睛课时即练知识点1位似多边形的定义一般地，如果两个相似多边形每组对应顶点A、A′所在直线都经过同一点O，且有OA′＝k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心，k就是这两个相似多边形的相似比．3名师点睛【典例】已知锐角三角形ABC，求作一个正方形EFGH，使E、F两点落在BC边上，G、H两点分别落在AC、AB边上．分析：要在△ABC内作一内接正方形，关键要确定正方形一边的位置．解答：(1)画一个有三个顶点落在△ABC的两边上的正方形E′F′G′H′；(2)连结BG′并延长交AC于点G；(3)过点G作GF⊥BC，交BC于点F；(4)过点G作GH∥CB，交AB于点H；(5)过点H作HE⊥BC于点E.则四边形EFGH为所求作正方形．4知识点2位似图形的性质位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．知识点3位似图形的判断判断一个相似图形是否是位似图形的标志是看每组对应点所在的直线是否都经过同一点，即是否存在位似中心．知识点4平面直角坐标系中的位似图形在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.51．下列说法中，正确的是(

)A．两个全等三角形是特殊的位似图形B．两个相似三角形一定是位似图形C．位似图形一定是相似图形D．位似图形的面积比与周长比都等于相似比6课时即练C2．【2017·四川成都中考】如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(

)7A3．【2016·福建三明中考】如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)、D(3,0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝________.84.591218245．如图，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2.略106．如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)，(2,1)．(1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．11解

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