2023-2024学年八年级数学下学期期中测试卷（人教版）03（原卷版）

期中检测03姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则的值为（）A． B． C． D．02．估算的运算结果应在（）A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间3．已知a＜b,化简二次根式的正确结果是()A． B． C． D．．4．化简，所得的结果为().A． B．C． D．5．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），则以C为圆心，AC为半径作弧，与y轴的正半轴交于点A1，A1的坐标为（）A．（0，） B．（0，） C．（0，1） D．（0，1）6．如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上（点在点左侧），点在轴正半轴上．若，，则点的坐标为（）A． B． C． D．7．如图，动点从点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点，若，点移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为（）A．6 B．4 C．8 D．108．如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（）A．△APP'是正三角形 B．△PCP'是直角三角形 C．∠APB＝150° D．∠APC＝135°9．如图，菱形的边长为，对角线，交于点，，则菱形的面积为（）A． B． C．2 D．410．如图，在菱形中，，E、F分别是边、的中点，于点P，则的度数是（）．A．50° B．45° C．40° D．30°11．如图，在矩形中，平分交于点，交于点，若，，则等于（）A．5 B．6 C．7 D．812．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝________．14．若＝2.5，则的值为_____．15．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______．16．一架梯子长米，如图那样斜靠在一面墙上（），梯子底端离墙米（米），如果云梯的顶端下滑了米（米），那么它的底端在水平方向滑动的距离的边长是_______米．17．如图，在矩形ABCD中，2AE＝BE，将△ABE，△DEC分别沿BE，EC翻折，∠D′EA′＝15°，则∠ECB＝_______．18．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则DF的长等于____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算：(1)(2+)(2-)；(2)(-)(+)20．化简求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值．21．某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12m，如图，即AD＝BC＝12m，此时建筑物中距地面12.8m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？22．如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．23．如图①，在平行四边形ABCD中，BC＝5，对角线AC，BD的长为x2﹣14x+48＝0的两根，且AC＜BD．（1）请判断四边形ABCD为何特殊的平行四边形，说明你的理由；（2）在（1）成立的情况下，如图②，作AE⊥BC，试求BE的长．24．如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点