金属电子逸出功测量

实验金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。拓展实验I用磁控法测量电子比荷II测量热电子发射的速率分布规律实验目的用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法学习一种新的数据处理的方法。实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1热电子发射公式1）1911年里查孙提出了之后又经受住了201）I=AST2exp一——kkT丿式中e®称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV）,它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒Eb，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功狎的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。式中I—热电子发射的电流强度，单位为安培A—和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培•米-2•开-2S—阴极的有效发射面积，单位为米2T—发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k—玻尔兹曼常数，k=1.38X10-23焦耳•开-1根据（1）式，原则上我们只要测定I、A、S和T等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功e®。但困难在于A和S这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的

里查孙直线法，以设法避开A和S的测量。里査孙直线法具体的做法是将（1）式两边除以T2，再取对数得log =log =logAS-T2e申2.30T2)=logAS一5.04x103申2)从⑵式可见，吨总与t成线性关系。如以吨总为纵坐标，以T为横坐标作图，从所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电位9,从而求出电子的逸出功e申。该方法叫里查孙直线法。其特点是可以不必求出A和S的具体数值，直接从I和T就可以得出9的值，A和S的影响只是使log丄〜彩直线产生平移。这是多么巧妙的一种处理方法！T2T从加速电场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场E。然而由于E的存在会使阴极表面的势垒E降低，因而逸出功减小，发射电流aab增大，这一现象称为肖脱基效应。可以证明［1］，在阴极表面加速电场£°的作用下，阴极发射电流I与E有如下的关系。f°.439J可｝f°.439J可｝I=Iexpa3)式中I和I分别是加速电场为E和零时的发射电流。对（3）式取对数得aalogI=logI4a0.4392.3CT4)如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电logI=logI4a0.4392.3CT4)如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为U a——

rlnr1r15)式中―和：分别为阴极和阳极的半径，U为阳极1 2 a电压，将（5）式代入（4）式得logI=logI4a0439 1U2.30T，r、rln丄1r16)图2由（6）式可见，对于一定几何尺寸的管子，当阴极的温度T一定时，logIa和Wa成线性

关系。如果以logI为纵坐标，以\：'丁为横坐标作图，如图2所示。这些直线的延长线与纵a va坐标的交点为logI。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流I。综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。当测定了阴极温度T，阳极电压U和发射电流I后，通过上述的数据处理，得到零场电流Ioa a再根据（2）式，即可求出逸出功e（p（或逸出电位9）o实验仪器全套仪器包括理想（标准）二级管及座架、电源、电表、励磁螺线管等。以下分别加以介绍。理想（标准）二极管为了测定钨的逸出功，我们将钨作为理想二级管的阴极（灯丝）材料。所谓“理想”，是指把电极设计成能够严格地进行分析的几何形状。根据上述原理，我们设计成同轴圆柱形系统。“理想”的另一含义是把待测的阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内和可以近似地把电极看成是无限长的，即无边缘效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等的边缘效应，在阳极两端各装一个保护（补偿）电极，它们在管内相联后再引出管外，但阳极和它们绝缘。因此保护电极虽和阳极加相同的电压，但其电流并不包括在被测热电子发射电流中。这是一种用补偿测量的仪器设计。在阳极上还开有一个小孔（辐射孔），通过它可以看到阴极，以便用光测高温计测量阴极温度。理想二级管的结构如图3所示。阴极（灯丝）温度T的测定阴极温度T的测定有两种方法：一种是用光测高温计⑵通过理想二极管阳级上的小孔,直接测定。但用这种方法测温时，需要判定二极管阴极和光测高温计灯丝的亮度是否相一致该项判定具有主观性，尤其对初次使用光测高温计的学生，测量误差更大。另一方法是根据已经标定的理想二级管的灯丝（阴极）电流If，查下表得到阴极温度T。相对而言，此种方法的实验结果比较稳定。但灯丝供电电源的电压卩于必须稳定。测定灯丝电流的安培表，应选用级别较高的，例如0.5级表。本实验采用第二种方法确定灯丝温度。么心J刁久刀"J 屮J, 1/U；灯丝If（A）0.54o/十、0.580.620.660.700.74o0.780.82灯丝温度T（10301.891.962.032.102.172.242.312.383.实验电路和实验仪器根据实验原理，实验电路和实验仪器分别如图4和图5所示。图5中上面的一台仪器称“WF－3型金属电子逸出功测定仪”，包括励磁电源、二极管灯丝电源和阳极电压等。下面的一台仪器称“WF—3型组合数字电表”，仪器面板上的三只电表分别为实验电路中的微安表、电压表和安培表。

220^x2£1220^x2£1'"1>>1图4图5实验提纲熟悉并安排好仪器装置，接通电源，预热10分钟。根据图4连接电路，注意，勿将阳极电压U和灯丝电压U接错，以免烧坏管子。af建议取理想二极管灯丝电流If从0.58〜0.78安培,每间隔0.04安培进行一次测量。如果阳极电流I偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝电流/。对应每一灯丝电流，在阳af极上加25、36、49、64、„„144伏特储电压（为什么这样选取阳极电压？），各测出一组阳极电流1。记录数据于表一，并换算至表二。a 根据表二数据，作出logI〜冋图线。求出截距logI，即可得到在不同阴极温度a*a时的零场热电子发射电流1,并换算成表三。根据表三数据，作出log鸟〜T图线。从直线斜率求出钨的逸出功e®（或逸出电位T2T®）。或用逐差法处理数据。数据表格表\u（V）^__Ja^0-A）、、2536496481100121144f 0.580.620.660.700.740.78

表T（叭）1.962.032.102.172.242.31logIlog—T2z 、-(10-4K一i丿T表二直线斜率 m=逸出功公认值 e表二直线斜率 m=逸出功公认值 e（p=4.54eV逸出功 e申二 eV相对误差E=%参考资料潘人培董宝昌物理实验（教学参考书），高等教育出版社，（1990）348~351潘人培物理实验东南大学出版社（1990）282~284拓展实验I用磁控法测量电子比荷实验目的学习用磁场控制电子运动的实验方法,并测量电子比荷实验原理SB0SB<BCCSBCC图6如果在标准二极管外套一只通电螺线管线圈。当二极管阳极加有电压U时，从灯丝发射的电子，将同时a受到沿二极管径向的电场和沿二极管轴向的磁场的作用。径向电场使电子加速获得动能,轴向磁场则使电子受劳仑兹力作用后，运动轨道发生弯曲。磁场越强，轨道弯曲得越利害。当磁感应强度B达到某个临界值BCSB0SB<BCCSBCC图6流IS，称为临界电流IC。上述电子束的运动轨道如图6所示。图中IS和B，分别为通过S C S

螺线管线圈的励磁电流和由此产生的磁感应强度。因此，在理论上阳极电流1和励磁电流1的关系如图as22－7实线所示。由于电子从灯丝逸出时初速度不等灯丝的安装也不可能在阳极的正中央，在受热时也可能产生弯曲，以及二极管的阳极圆度不够等原因，都会导致阳极电流的截止不是“突变”而是“渐变”，如图7中的虚线所示。在渐变的情况下，如何确定临电流可以有不同的方法。一种是取最大阳极电流1和斜 图7ao线的切线的交点0作临界状态，这时的励磁电流作临界电流IC.我们采用折中的办法，取在最大阳极电流1的减半处的P点。实验结果表明，这样的处理是可取的。ao临界电流确定后，临界磁场也就确定了。考虑到实验中应用的螺线管线圈是厚螺线管，应采用厚螺线管的公式计算，故临界磁感应强度B卩NIc2(r-r)21式中卩为真空磁导率，卩=4兀xlO-7H・m-l。丫和丫分别为螺线管线圈的内外半径，丫=oo1210.021m，厂=0.028m,L为线圈的半长度，L=0.020m。而N为线圈的总匝数，标于线圈2上。当线圈确定后，以上各量都是定值，故临界磁感应强度B二kICC同学们可以自己证明，电子的荷质比为e 2U 8U— a—ma2B2 R2B2R为二极管阳极的内半径式中aR为二极管阳极的内半径已忽略了灯丝的半径）。K为一常数o8R2k‘2从上讨论可见，实验时只要设定一定的阳极电压U，改变励磁电流1，测出临界电流aSI，根据公式，即可求得电子荷质比。但通常都采用设定不同的阳极电压，获得不同的临c界电流，作U〜12图线。通过作图求斜率，求得电子荷质比。本实验软件则是在不同的阳ac极电压，获得不同的临界电流后，再求得电子荷质比。实验仪器除使用测定金属电子逸出功实验时的全套仪器外，同时需要使用励磁螺线管。螺线管线圈内半径0.021m螺线管线圈内半径0.021m螺线管线圈外半径 0.028m螺线管线圈长度 0.040m螺线管线圈总圈数 标于线圈上实验提纲将励磁螺线管线圈套于标准二极管外，接通电源。建议先在理想二极管阳极电压U为6V时，调节灯丝电流/，使阳极电流1为afa600aA。此后灯丝电流If保持不变。取理想二极管阳极电压为IV、2V、3V、4V、5V、6V,作六条阳极电流1和励磁a电流1的U〜12图线。从图线求出临界电流1，求出荷质比。Sacc或用逐差法处理数据。拓展实验II测量热电子发射的速率分布规律提示物理学教材中，介绍了用机械筛选的装置，测定气体分子速率分布的实验［1］。本实验则要求用螺线管作磁筛选的装置，测定热电子发射中电子的速率分布。进一步可以证明在金属内部电子的能量分布遵从费米－狄拉克分布［2］。参考资料⑴马文蔚物理学上册第四版高等教育出版社（2005）242〜245⑵鲁从勖《物理实验》欧•威廉斯•里查孙里查孙是“里查孙定律”的创立者，1879年4月26日生于英国约克群的杜斯伯里。1904年获剑桥大学硕士学位，毕业后留卡文迪许实验室从事热离子的研究工作。1906年赴美任普林斯顿大学物理学教授，著名物理学家A.H.康普顿（ArtherHollyCompton,1892-1962，康普顿效应的发现者，1927年获诺贝物理学奖）是他的研究生。1913年回英国，受聘于伦敦大学任物理学教授和物理实验室主任。1921年至于1928年间，他还兼任英国物理学会会长等社会职务。1939年被封为爵士。第二次世界大战期间他致力于雷达、声纳、电子学实验仪器、磁控管和速调管等的研究。1944年从伦敦大学退休。1901年11月25日里查孙在剑桥哲学学会宣读的论文中称“如果热辐射是由于金属发出的微粒，则饱和电流应服从下述定律1 （b\I=AT2exp这个定