《现代通信系统》实验设计报告-PCM编码与传输性能验证

《现代通信系统》实验设计报告实验题目：PCM编码与传输性能验证实验目标熟悉和理解PCM系统的工作原理；2、在通信系统仿真软件MATLAB平台上，设计程序验证PCM的编码和传输性能；3、学会利用MATLAB对PCM系统各个模块进行设计和问题分析，将理论应用于实践；4、对实验仿真结果进行理论分析，进一步提高对系统的理解。实验内容1、PCM系统分别采取均匀量化和非均匀量化（A律13折线）信号输出量噪比的比较；均匀量化编码器和非均匀量化编码器（A律13折线）设计；匹配滤波器和升余弦滤波器的设计，以及两者输出的误码率比较；4、系统输出性能的验证：在不同量化间隔下，输出信噪比与信道信噪比的关系；不同信道信噪比下，输出信噪比和量化间隔之间的关系。三、实验原理3.1PCM编码与传输系统抽样抽样量化编码

线路编码匹配滤波器

抽样+

判决重构

噪声图1PCM系统原理框图3.2均匀量化和非均匀量化在数字基带传输系统中，抽样、量化、编码是模数转换不可缺少的部分。在PCM系统中，量化也是系统的重要部分，不同的量化方式直接影响信号的量噪比和系统的信噪比。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。3.2.1均匀量化均匀量化的量化间隔是固定不变的，与输入信号的大小无关，即所有信号的量化噪声是一样的，所以小信号的均匀量化信噪比要比大信号的小很多。假设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为：经推导可得，量化噪声功率为：量化器的输出信号量噪比：当输入为正弦信号m(t)，且信号不过载时，若取量化间隔数为M=2nSNR≈4.77+20logD+6.02n其中D=Am(t)23.2.2非均匀量化非线性编码采用非均匀量化，量化间隔随着输入信号的改变而改变，信号幅度大时，量化间隔大，信号幅度小时，量化间隔小。从而改善了小信号的量化信噪比，克服了均匀量化的缺点。本次实验设计采用的是A律13折线编码，其压缩特性如下：式中，x为归一化输入，y为归一化输出，A为压缩系数。3.3线路编码线路编码又称为信道编码，其目的在于消除或减少数字电信号中的直流和低频分量，以便于在模拟通信信道中传输。常用的数字基带码型设计包括双极性不归零码、双极性归零码、曼切斯特编码、差分编码等。实验过程中线路编码采用双极性不归零矩形脉冲，以便于匹配滤波器的设计。3.4匹配滤波器和不匹配滤波器3.4.1匹配滤波器数字基带传输系统中，接收机设计是重要的内容。基于匹配滤波器的接收机是高斯信道下最佳接收机，所以匹配滤波器又称为最佳接收滤波器。设双极性不归零矩形脉冲的时域函数为g(t)；那么对应的匹配滤波器应为bt匹配滤波器输出：判决门限设为0，接收抽样信号大于0的时候，判为“1”，否则判决为“0”匹配滤波器接收机理论输出的误码率为：P实验过程中，仿真的PCM系统误码率因为错误的码元个数与总的码元之比，在报告的第四部分将具体分析实验仿真结果。3.4.2不匹配滤波器不匹配滤波器是相对于匹配滤波器来说的另外一种接收滤波器。与匹配滤波器相比，不匹配滤波器输出的误码率更高。实验中选择滚降系数为0.35的升余弦滤波器。它的时域函数为：h输出的是输入与滤波器响应函数卷积的结果。3.5系统的性能PCM系统的信噪比为：由上式可知，PCM系统的性能和两个参数有关，即量化级数和误码率，所以PCM系统的性能需要考虑两方面，一是当量化级数相同（或不同）的情况下，不同误码率（信道信噪比）下系统的信噪比变化情况；二是当误码率相同（或不同）时，不同量化级数下系统的信噪比变化情况。其中影响系统误码率的主要是由信道噪声引起的。（1）当量化级数一定时，随着系统误码率的增大（信道信噪比减小），接收还原得到的信号的信噪比越小。（2）当系统误码率一定时，随着量化级数的增大，接收还原得到的信号的信噪比越高。四、实验结果与分析4.1实验条件与程序流程图本次实验是基于MATLAB7.0平台下完成，实验中主要完成输入信号的抽样、均匀量化和非均匀量化编码、线路编码、匹配滤波器、抽样判决、译码等程序模块的设计。程序设计的主要流程图如下。输入正弦信号输入正弦信号采样获取不同幅值的信号计算信号的功率（用当前值与最大值比值计算）根据公式，输出均匀量化SNR-So波形关系确定输出功率和噪声功率根据A律13折线信噪比计算公式输出波形观察比较图2均匀量化和非均匀量化信噪比比较输入信号输入信号并串转换采样（时间离散）判决匹配滤波器和升余弦滤波器运算线路编码A律13折线量化编码计算误码率，波形比较图3匹配滤波器和不匹配滤波器接收误码率比较流程图信号输入正弦信号信号输入正弦信号输入正弦信号线路编码接收滤波器调用均匀量化编码程序（M取值不同）输出信噪比抽样判决均匀量化编码不同的噪声功率译码判决输出信噪比图4PCM系统性能验证流程4.2实验结果分析4.2.2均匀量化和非均匀量化器的性能仿真实验仿真结果如图5所示，图的纵坐标表示信噪比，横坐标表示输入信号功率，具体的讲应该是归一化信号功率，是根据信号幅度的最大值比值计算的。因此最大的So只有到0，此时它与最大幅度相等。实验中取级数M=256，即n=8。由图可以直观的看出均匀量化和非均匀量化在不同信号功率下表现出的系统信噪比的差异。在小信号情况下，非均匀量化能取得较好的信噪比，而均匀量化所表现出来的性能效果却比较差。相反，在大信号下，均匀量化比非均匀量化有更好的量化性能。图5均匀量化与非均匀量化器的性能仿真结果4.2接收滤波器的误码率仿真仿真结果如图6—图8所示，其中图6是输入正弦信号的A律13折线量化波形图，图7表示双极性码的波形，图中只截取的20个码长的数据，该部分的仿真验证选择的是A律13折线非均匀量化作为前级量化器。实验中的接收滤波器包括匹配滤波器和升余弦滤波器，通过比较两个不容滤波器输出的误码率情况，反映出匹配滤波器的最佳接收的性能。图8是匹配滤波器、不匹配滤波器以及理论的误码率比较图。图中的纵坐标表示误码率，横坐标表示信噪比，很显然，随着SNR的增大，误码率逐渐减少。另外，在图中反映出了匹配滤波器的接收性能，相比于升余弦滤波器，匹配滤波器抗噪性能更好。实验仿真输出的误码率曲线也接近于理论的曲线，这与理论分析是相互吻合的。图6非均匀量化信号图7双极性不归零码图8不同接收滤波器的误码率比较4.3PCM系统输出性能仿真结果分析。实验结果如图9和图10所示，其中图9反映了量化间隔和系统输出信噪比的关系。图10反映了信道信噪比与输出信噪比的关系，或者说是误码率与输出信噪比的关系。（1）如下图9所示，当信道SNR固定（取SNR2=8）时，随着量化级数的增加，系统的信噪比随之增加，但由于误码率的限制，信噪比将趋于最大值，不再增加。同时，相同的量化间隔或者M条件下，SNR越大，输出信噪比越大。这是因为SNR越大，那么信道引入的噪声影响越小，对应的误码率就越小，那么此时输出的信噪比自然就越大。（2）如下图10所示，当量化级数固定（取M=256），随着SNR增加，系统的信噪比起先不变，这是由于量化级数的限制，当SNR增加到一定程度时，信噪比将会随之增大。综上可以说明仿真结果与理论分析结果一致。图9量化间隔与PCM系统输出信噪比的关系图10PCM系统信噪比与信道信噪比的关系结语本次实验利用MATLAB的平台对PCM系统的编码和传输性能进行了验证，实验过程中完成了均匀量化编码和译码、A律13折线的量化编码和译码、接收滤波器等的设计，系统涉及到的M文件较多。由实验结果来看，基本上完