【小学高年段学生数学运算能力的现状调查开题报告文献综述8600字】

PAGEPAGE13小学高年段学生数学运算能力的现状调查开题报告文献综述论文选题的理由或意义：运算能力是小学生基本的数学能力，也是影响小学生数学学业成就的重要因素。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）新增运算能力为十大核心概念之一，并赋予它定义。从2001年实施新课程改革，经过近十年数学课程改革的实践后，《标准》重新提出运算能力的核心概念，足以表明国家对义务教育阶段数学运算能力培养的重视，这也是对运算能力在小学数学教学中的地位和作用的肯定。在小学数学学习的整个过程中，数的运算一直是备受重视的教学内容，它贯穿于整个小学数学教学。不论是数学概念的生成、数学结论的取得，还是解决数学问题等都需要数学运算的参与。从整个小学数学教材的编写来看，数的运算占有很大的比重，从一年级100以内加减法，二年级表内乘除法，三年级万以内加减法、两位数乘两位数，四年级运算定律，五年级小数乘除法，到六年级分数加减乘除，这些内容不仅涉及数与代数领域，而且也渗透在图形与几何、统计与概率以及综合与实践这三大领域之中。通过对文献的阅读发现，目前针对中学生的运算能力研究较多，针对小学生的较少，关于运算能力的培养策略较多，而对运算能力的现状调查较少。基于此，本文拟对小学生数学运算能力的现状进行调查，使培养策略更有针对性和实效性。考虑到《标准》中将运算能力定义为能根据法则和运算律正确地进行运算的能力，而运算律的学习始于小学四年级第二学期，因此本文以小学五六年级学生为研究对象，这一阶段的学生在认知上处于由具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，此阶段也是发展学生运算能力的关键时期，对小学五六年级学生数学运算能力的现状进行深入调查和分析具有意义。国内外关于该课题的研究现状及趋势：运算能力是数学能力的重要组成部分，是形成21世纪数学核心素养的基础性能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.一直以来，数学运算能力也是研究者所关注的问题。笔者在阅读相关文献后，对众多学者和一线教师在小学数学运算能力方面所取得的成果进行综述。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：6.一、国外相关研究20世纪50年代，国外出现了“新数运动”，其核心是把中小学数学教学内容现代化。强调结构，组成综合的数学课程，强调公理，培养学生的抽象思维、批判能力和推理能力等，但消减了传统的运算，认为大量的运算无助于学生对于方法的理解。新数运动强调发展多元价值，但忽略了对学生数学运算能力的培养，导致教学质量下滑。苏联教育心理学家克鲁捷茨基分析了学生数学能力（包括运算能力）的培养，提出数学能力有九种成分构成，其中三种成分是与数学运算相关的，分别是以关系和联系的结构来进行运算的能力、能用数字和其他符号来进行运算的能力以及能从一种心理运算过渡到另一种心理运算的能力。（苏）克鲁捷茨基，李伯黍等译校.中小学生数学能力心理学[M].上海：上海教育出版社，1983：111.（苏）克鲁捷茨基，李伯黍等译校.中小学生数学能力心理学[M].上海：上海教育出版社，1983：111.MaryannBaenninger和NoraNewcombe在研究中发现，有关空间图形与数学运算方面训练和行为上呈现出明显的性别差异，男生比女生参与更多的空间图形与数学运算方面的活动。但无论对于男生还是女生，教育最好的课程就是密集地培养学生的空间与数学运算能力。MaryannBaenninger,NoraNewcombe,Environmentalinputtothedevelopmentofsex-relateddifferencesinspatialandmathematicalability[J],LearningandIndividualDifferences,1995,4(7):363-379.MaryannBaenninger,NoraNewcombe,Environmentalinputtothedevelopmentofsex-relateddifferencesinspatialandmathematicalability[J],LearningandIndividualDifferences,1995,4(7):363-379.就目前而言，各国在小学数学教学改革中都非常强调对学生数学运算能力的培养。比如，英国在2011年小学新课程改革中就指出要培养学生的运算能力，要求学生能够自信而有效地在他们的学习过程中使用数学计算，以得出合理的结论。美国在2013年的评价标准中也指出要重视学生数学运算能力的考察，并要求学生在完成测验时不能借助计算器等外在工具。新西兰特别开展了小学数学运算能力项目以提高学生的运算能力。二、国内相关研究相比较国外的研究，国内的研究主要集中在数学运算能力的内涵、培养策略、现状、影响因素、结构及形式这六个方面。（一）数学运算能力的内涵研究运算能力在《标准》中是这样定义的：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社,2012：6.事实上，这个定义并没有清晰地表达出运算能力的内涵，前一句只是粗略地说明运算的要求是基于法则和运算律，运算的结果是正确，而后一句只是说明培养运算能力的意义。中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社,2012：6.于是，有研究者尝试从不同的角度对运算能力的内涵作出界定。端木钰从心理学的角度出发，认为运算能力是指个体凭借内部语言在头脑中进行的智力活动方式。端木钰.锻造基于思维特质学习力的小学生运算技能[J].上海教育科研.2012（1）：81.史亚娟等从外显的行为表现来阐述：运算能力是使用数字和符号进行运算，选择合适算法，合理估计运算结果的能力。史亚娟，华国栋.中小学生数学能力的结构及其培养[J].教育学报.2008（3）：37.早期也有研究者将运算能力视为是一种与记忆力、理解力、判断力相辅相成的综合性能力。这些界定在某种程度上显示了一定的合理性，但又缺乏深刻性、全面性。对运算能力内涵的本质认识，将影响我们培养学生运算能力的策略和方式，因而需要研究者今后从更广的角度、更高的层次来进一步研究运算能力的内涵，以促进我们对运算能力的本质认识。端木钰.锻造基于思维特质学习力的小学生运算技能[J].上海教育科研.2012（1）：81.史亚娟，华国栋.中小学生数学能力的结构及其培养[J].教育学报.2008（3）：37.（二）数学运算能力的培养策略研究培养策略是小学数学运算能力研究的核心问题，也是已有研究中取得成果最多的一个方面。这些研究在很多方面都显示出了一定的共性。众多研究者都提到创设情境、激发兴趣、改进教学方法、培养良好习惯、注重算理算法的教学和恰当练习对于培养小学生的运算能力是有帮助的。特别是练习策略，研究者们不约而同地认为练习是必不可少的，但摒弃机械盲目练习的做法，要注意练习的设计和方式方法。王素萍通过自己的教学实践总结出：注重练习设计的层次性和趣味性能提高课堂教学效率。王素萍.如何培养学生的计算能力[J].学校党建与思想教育.2013（2）：75.孙敬彬也通过实践提出“深度练习”的概念，这是一种基于对练习内涵深刻理解而开发的练习，能帮助小学生实现运算能力“质”上的突破。孙敬彬.“王素萍.如何培养学生的计算能力[J].学校党建与思想教育.2013（2）：75.孙敬彬.“深度练习”在小学计算教学中的意义与构建[J].教育导刊.2011（4）：87.另外，不少研究者通过心理学实验提出有利于小学生运算能力培养的教学策略。郑士平提出使用元认知心理训练培养学生数学运算能力的策略。郑士平.数学教学中元认知心理训练与运算能力培养[J].心理学探新.1992（1）：35.刘儒德、陈琦通过实验发现，计算机辅助教学（CAI）对提高小学二年级学生乘法运算能力有一定的作用。刘儒德，陈琦.计算机辅助教学（CAI）对小学二年级学生运算能力的作用[J].北京师范大学学报（社会科学版）.1994（1）：43.刘电芝、黄希庭也通过实验探讨了简算教学策略的有效性，结果证明这种策略对于提高小学四年级学生的计算水平是有效的。刘电芝，黄希庭.简算策略教学提高小学四年级儿童的计算水平及延迟效应[J].心理学报.2008（1）：11.这些研究体现了心理学和教育学的结合，而这一结合也为教学策略的有效性提供了科学的证明。郑士平.数学教学中元认知心理训练与运算能力培养[J].心理学探新.1992（1）：35.刘儒德，陈琦.计算机辅助教学（CAI）对小学二年级学生运算能力的作用[J].北京师范大学学报（社会科学版）.1994（1）：43.刘电芝，黄希庭.简算策略教学提高小学四年级儿童的计算水平及延迟效应[J].心理学报.2008（1）：11.值得注意的是，以上的培养策略实际上指的都是教学策略。小学数学课堂是小学生数学学习的主要场所，因此，教师通过优化课堂教学策略来培养学生的运算能力是有积极意义的。但让人眼前为之一亮的是，有研究者通过“个人—学校—家庭”系统干预的方式来提高小学生的运算能力。熊祯，邓永，黄列玉，肖芳.小学生数学能力系统干预效果评价[J].中国学校卫生.2014（2）：228.这种培养策略首次提到了家庭因素，值得研究者们今后进一步研究。熊祯，邓永，黄列玉，肖芳.小学生数学能力系统干预效果评价[J].中国学校卫生.2014（2）：228.（三）数学运算能力的现状研究现状研究旨在反映小学生数学运算能力的现有发展水平，并以此预测其今后可能的发展。教师只有清楚地了解学生数学运算能力发展的现状，才能更有针对性采取策略来培养学生的运算能力。学者只有准确地把握学生数学运算能力的发展，才能开展更深层次的相关研究。从这个意义上说，现状研究具有重要的参考价值。关于数学运算能力的现状研究成果有来自于心理学类的核心期刊，这说明现状研究成果可以借助科学的心理学实验方法。左梦兰、陶云通过实验研究发现，7-8岁儿童在进行数学运算时，处于从直观——动作向内在的形象计数和抽象推理转化的过渡时期。左梦兰，陶云.7-8岁儿童数学运算能力发展的实验研究[J].心理科学.1994（1）：56.李峰等人运用规则空间模型的方法发现，小学四五年级学生对初级运算掌握得较好，而高级运算则掌握得较薄弱。李峰，余娜，辛涛.小学四、五年级数学诊断性测验的编制——基于规则空间模型的方法[J].心理发展与教育.2009（3）：113.梅芳通过调查发现，小学生计算能力的发展是不平衡的，表现为笔算能力最强，而估算能力最弱。左梦兰，陶云.7-8岁儿童数学运算能力发展的实验研究[J].心理科学.1994（1）：56.李峰，余娜，辛涛.小学四、五年级数学诊断性测验的编制——基于规则空间模型的方法[J].心理发展与教育.2009（3）：113.梅芳.关于提高小学生计算能力的研究[D].长沙：湖南师范大学，2007.（四）数学运算能力的影响因素研究数学运算能力不是独立的存在，势必会受到其他因素的影响。探清影响数学运算能力发展的因素，才能有针对性地培养小学生的运算能力。这类影响因素研究成果具有现实意义。侯艳红等人通过研究发现，不同色彩背景对学生的运算能力有一定的影响，其中当背景是白色时，学生测验成绩最好。侯艳红，刘庆峰等.不同色彩背景对选择反应和运算能力的影响研究[J].第四军医大学学报.2006（22）：2087.张琳等人发现记忆是数学运算技能学习的关键。张琳，刘玲，刘嘉.破译人类“黑匣子”侯艳红，刘庆峰等.不同色彩背景对选择反应和运算能力的影响研究[J].第四军医大学学报.2006（22）：2087.张琳，刘玲，刘嘉.破译人类“黑匣子”：与教育相关的脑科学研究[J].中小学管理.2014（6）：4.蒋莹莹.新课改下对初中生运算能力的影响因素研究[D].乌鲁木齐：新疆师范大学，2015.（五）数学运算能力的结构研究运算能力的结构是探讨运算能力发展规律的前提条件，然而目前，国内关于数学运算能力的结构研究成果还较少。张树东通过对1-4年级学生的研究发现，小学生的数字加工和运算能力是由视觉模块（与阿拉伯数字表征相关）、听觉模块（与数字的母语表征相关）和量的类比模块（与类比表征相关）所构成的。张树东.小学生数字加工和计算能力的结构研究[J].中国特殊教育.2006（12）：82.这类结构研究成果有助于准确地测量小学生的运算能力，因而需要今后给予更多的关注和研究。张树东.小学生数字加工和计算能力的结构研究[J].中国特殊教育.2006（12）：82.（六）数学运算能力的形式研究从形式上来看，运算包括口算、笔算、估算和珠算。口算是指不借助计算工具，直接通过思维活动算出结果的运算形式。笔算是指通过列竖式来记录运算过程的运算形式。估算是指对运算过程或运算结果粗略的近似估计。珠算是指借助算盘来进行数字运算的形式，也是我国所发明的。这些形式对小学生数学运算能力的发展有着重要的影响。因此，从运算的各种形式来进行研究，从一定程度上也能促进学生运算能力的发展，同时加深对运算能力的认识。邱学华对小学生运算能力进行了长达几十年的研究，以口算研究为主，为此他提出两条规律：口算是笔算的基础；运算要过关，必须抓口算。邱学华.探索儿童学习数学的奥秘——我从事小学数学教学60年的体悟[J].人民教育.2010（22）：39.朱炳辉、潘东涛提出通过珠算来培养学生的运算能力。朱炳辉，潘东涛.我们是怎样培养学生珠算运算能力的[J].职业技术教育.1994（1）：34.刘良华则提出将珠算、笔算、口算相结合的“三算结合”教学方法，以此促进小学生认数和计算。邱学华.探索儿童学习数学的奥秘——我从事小学数学教学60年的体悟[J].人民教育.2010（22）：39.朱炳辉，潘东涛.我们是怎样培养学生珠算运算能力的[J].职业技术教育.1994（1）：34.刘良华.“三算结合”教学的经验与问题[J].课程·教材·教法.2005（11）：34.纵观国内外关于数学运算能力的研究成果，不管是在数量上，还是在质量上，是从理论层面，还是从实践层面，数学运算能力研究都已取得了一定的进展。目前的研究涉及内涵、培养策略、现状、影响因素、结构及形式这六个方面。其中，教学实践层面上的培养策略和形式两个方面的研究成果较丰富，而理论层面上的结构、现状等方面的研究比较缺乏。研究目标、研究内容和拟解决的关键问题：一、研究目标在分析总结有关运算能力的文献资料的基础上，对运算能力的涵义进行界定；通过对小学五、六年级学生进行测验调查，收集整理所得数据资料；运用SPSS软件对收集到的数据进行分析，得出小学五、六年级学生数学运算能力现状。针对小学生数学运算能力现状，结合对小学数学教师的访谈，提出相应的培养策略。二、研究内容论文框架结构：第一章绪论一、研究缘起二、相关概念的界定（一）运算（二）运算能力三、运算能力的研究现状（一）国外研究现状（二）国内研究现状四、小学生运算能力要求的历史演变（一）1949年以前数学教学大纲对小学生计算能力的要求（二）1949—2000年数学教学大纲对小学生计算能力的要求（三）2001年和2011年数学课程标准对小学生运算能力的要求第二章研究方案的设计与实施一、研究目的二、研究对象三、研究内容四、研究方法（一）文献研究法（二）测验法（三）访谈法五、测验试卷编制的依据六、研究过程（一）编制测验试卷（二）进行测试（三）收集并整理数据第三章研究结果与分析一、问卷的信度与效度分析（一）信度分析（二）效度分析二、总体情况分析（一）五年级学生情况分析（二）六年级学生情况分析（三）五、六年级学生整体情况分析三、差异性分析（一）年级差异性分析（二）性别差异性分析（三）各种题型差异性分析（四）三个维度差异性分析四、相关性分析五、与教师访谈的结果第四章总结与建议一、总体情况结论（一）五年级学生测验情况结论（二）六年级学生测验情况结论（三）五、六年级学生整体情况结论二、差异性结论（一）年级差异性结论（二）性别差异性结论（三）各种题型差异性结论（四）三个维度差异性结论三、相关性结论（一）测验分数与年级的相关性结论（二）测验分数与性别的相关性结论四、教学建议第五章反思与展望三、拟解决的关键问题对小学五、六年级学生的运算能力现状进行调查，对差异性和相关性进行分析。针对小学五、六年级学生的运算能力现状，提出教学建议。拟采取的研究方法、研究手段、技术路线、实验方案及可行性分析：一、拟采取的研究方法、研究手段文献研究法。通过查阅、梳理国内外关于运算能力方面的著作和论文，掌握丰富详实的文献资料，为本研究提供理论支持。测验法。通过对五、六年级的学生进行测验，得出小学生运算能力发展的现状。访谈法。通过对教师进行访谈调查，得出教师对运算能力的认识、态度以及在教学中存在的问题等。二、技术路线本研究在对有关运算能力的文献资料进行梳理、分析的基础上，对运算能力的涵义进行界定。通过学生进行测验，收集相关数据。使用SPSS软件对所收集到的数据进行分析，得出小学生数学运算能力的现状。针对小学生数学运算能力的现状，结合对小学数学教师的访谈，提出针对性的培养小学生数学运算能力的策略。三、可行性分析本人对运算能力方面的研究比较感兴趣，另外学校图书馆的文献资料和网络资源也为本研究提供了较好的条件。本人会使用SPSS软件对数据进行分析，本科时的毕业论文就是使用SPSS软件对数据进行处理，具备数据分析处理能力。本人拟对小学五、六年级各3个班，预计200名左右的学生进行测验。下学期正好去小学实习，为本研究的调查提供方便。本题目的创新之处和可预期的创造性成果：一、可能的创新之处根据本人收集的资料来看，大多数研究的对象主要是初中生和高中生，针对小学生运算能力的现状研究则较少。历年小学数学教学大纲或课程标准中都有针对小学生运算的要求，而且小学阶段也是发展学生运算能力的一个重要时期，所以在小学阶段应该注重培养学生的运算能力。使用SPSS软件对收集到的数据进行处理分析，分析小学生的运算能力是否与某些因素呈显著相关或有明显差异性。二、可预期的创造性成果通过对小学生的调查，可以了解小学生数学运算能力发展的真实情况。通过对调查结果进行整理、分析，进而提出有利于培养小学生运算能力的一些策略。论文工作量、年度研究计划、可能遇到的困难和问题及相应的解决办法：一、论文约4万字，年度研究计划2016年05月—2016年06月确定论文选题，完成开题报告2016年07月—2016年11月收集、整理、分析数据资料2016年12月—2017年01月撰写论文，形成初稿2017年02月—2017年03月修改论文、定稿和提交二、可能遇到的困难和问题及相应的解决办法运算能力是比较抽象的，调查学生这方面的现况是比较困难的，因此运用具备高信度和效度的量表非常重要。然而国内目前并没有关于测量运算能力的统一量表，已有的量表也不能反映全部出新课标的理念。解决方法：可通过查阅相关国内外论文，借鉴别人的调查问卷，和导师商量，并征求一线教师的意见。与本题目有关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩对国内外相关的研究成果进行了检索、收集，并作了初步的整理，形成了要解决的关键问题。已具备的研究条件，尚缺少的研究条件和拟解决的途径一、已具备的研究条件本人对运算能力方面的研究比较感兴趣，收集、阅读了相关的理论著作和资料，有一定的基础和能力，特别是有导师的支持和指导。学校有丰富的文献资料和较好的网络资源，这些都为本研究提供了较好的条件。二、尚缺少的研究条件和拟解决的途径外文资料的查阅存在一定的问题：由于本人对外文资料的查阅不是很熟练，所以查阅到的外文资料也很有限，有些查阅到的文献资料，在图书馆的数据库上无法检索到。解决途径：向老师和同学请教查阅外文资料的技巧和方法，来搜集更多的外文资料。参考文献一、著作类[1]杨豫晖.义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学[M].北京：教育科学出版社，2012.[2]张春莉.小学生数学能力评价研究[M].北京：人民教育出版社，2010.[3]马云鹏，孔凡哲，张春莉.数学教育测量与评价[M].北京：北京师范大学出版社，2009.[4]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.[5]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准·数学大纲汇编：数学卷[M].北京：人民教育出版社，2001.[6]宋乃庆，张奠宙.小学数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2008.[7]张奇.SPSSforWindows在心理学与教育学中的应用[M].北京：北京大学出版社，2009.[8]（苏）克鲁捷茨基，李伯黍等译校.中小学生数学能力心理学[M].上海：上海教育出版社，1983.二、期刊类[1]罗贵明.美国2013年中小学数学评价新标准解读与启示[J].现代中小学教育.2013（10）：83-85[2]端木钰.锻造基于思维特质学习力的小学生运算技能[J].上海教育科研.2012（1）：81.[3]史亚娟，华国栋.中小学生数学能力的结构及其培养[J].教育学报.2008（3）：37.[4]王素萍.如何培养学生的计算能力[J].学校党建与思想教育.2013（2）：75.[5]孙敬彬.“深度练习”在小学计算教学中的意义与构建[J].教育导刊.2011（4）：87.[6]郑士平.数学教学中元认知心理训练与运算能力培养[J].心理学探新.1992（1）：35.[7]刘儒德，陈琦.计算机辅助教学（CAI）对小学二年级学生运算能力的作用[J].北京师范大学学报（社会科学版）.1994（1）：43.[8]刘电芝，黄希庭.简算策略教学提高小学四年级儿童的计算水平及延迟效应[J].心理学报.2008（1）：11.[9]张文宇，傅海伦.新西兰小学运算能力项目的影响及启示[J].外国中小学教育.2010（5）：48.[10]张新颜.英国小学计算教学的成功经验及启示[J].上海教育科研.2013（4）：59.[11]熊祯，邓永，黄列玉，肖芳.小学生数学能力系统干预效果评价[J].中国学校卫生.2014（2）：228.[12]左梦兰，陶云.7-8岁儿童数学运算能力发展的实验研究[J].心理科学.1994（1）：56.[13]李峰，余娜，辛涛.小学四、五年级数学诊断性测验的编制——基于规则空间模型的方