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文档简介

第十四章

整式的乘法与因式分解第42课时

乘法公式（3）——添括号A组1.下列等式一定成立的有

（）①-a+b=-（a-b），②-a+b=-（b+a），③2-3x=-（3x-2），④30-x=5（6-x）.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B2.在括号内填上适当的项：（1）-4m-3n=-（______________）；（2）x2-y2+8y=x2+（______________）；（3）a-（b-c+d）=a-d-（______________）;（4）ax-bx-ay+by=（ax-bx）-（______________）.4m+3n-y2+8yb-cay-by3.运用乘法公式计算：（1）（x-2y+3z）2；（2）（2x-y-3）2；解：原式=x2-4xy+4y2+6xz-12yz+9z2.解：原式=4x2-4xy+y2-12x+6y+9.（3）（3a-b-3）（3a-b+3）；（4）（2x+5y-1）（1+2x+5y）.解：原式=9a2-6ab+b2-9.解：原式=4x2+20xy+25y2-1.B组4.（3x+4y-6）2展开式的常数项是

（）A.-12

B.-6

C.9

D.365.计算：（a+b-2c）（a-b+2c）.D解：原式=［a+（b-2c）］［a-（b-2c）］

=a2-（b-2c）2

=a2-（b2-4bc+4c2）

=a2-b2+4bc-4c2.6.若正实数m，n满足等式（m+n-1）2=（m-1）2+（n-1）2，求m·n的值.

C组7.有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果为______________；（用一个数的平方表示）892（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并说明理由.解：（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+n）（n2+5n+6）+1=n4+5n3+6n2+n3+5n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2·3n·（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n

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