【同步】高中物理鲁科版(2019)选择性必修3：第1章第5节第一课时气体的等温变化课件

第1章第5节第一课时气体的等温变化课标要求1.知道玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件。(物理观念)2.了解p-V图像、

图像、p-T图像、V-T图像的物理意义。(物理观念)3.会计算封闭气体的压强。(科学思维)4.会用玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律对有关问题进行分析、计算。(科学思维)基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升学以致用·随堂检测全达标目录索引

基础落实·必备知识全过关玻意耳定律1.内容:一定质量的气体,在

保持不变的条件下,压强p与体积V成

。

2.公式:

。

3.适用条件(1)气体的质量一定,温度不变。(2)气体的温度不太低,压强不太大。温度反比p1V1=p2V24.气体等温变化的图像(1)p-V图像:在温度不变的情况下,一定质量的气体的p-V图像为双曲线的一支,如图甲所示。它描述的是温度不变时的p-V关系,称为气体的等温线。一定质量的气体,不同温度下的等温线是不同的。(2)图像:在温度不变的情况下,一定质量的气体的

图像为过原点的直线,如图乙所示。易错辨析

判一判(1)在探究气体等温变化的规律时采用控制变量法。(

)(2)大量实验证明,一定质量的气体,在温度不变时,压强跟体积成反比。(

)(3)一定质量的某种气体等温变化的p-V图像是一条倾斜直线。(

)(4)图像的斜率越大,说明气体的温度越低。(

)(5)p-V图像中,pV乘积越大(即离原点越远),说明气体的温度越高。(

)√√×提示

一定质量的某种气体等温变化的p-V图像是双曲线的一支。

提示

图像的斜率越大,说明气体的温度越高。

×√即学即用

练一练一定质量的气体在温度保持不变时,压强增大到原来的4倍,则气体的体积变为原来的(

)D重难探究·能力素养全提升探究一封闭气体压强的计算情境探究(1)如图甲所示,C、D液面水平且等高,液体密度为ρ,重力加速度为g,其他条件已标于图上,则封闭气体A的压强是多少?要点提示

同一水平液面C、D处压强相同,可得pA=pD=p0+ρgh。

(2)如图乙所示,置于水平地面上的气缸横截面积为S,活塞质量为m,气缸与活塞之间无摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则封闭气体的压强为多少?要点提示

以活塞为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件得mg+p0S=pS,则

。知识归纳封闭气体压强的求解方法1.容器静止或匀速直线运动时封闭气体压强的计算(1)力平衡法选与封闭气体接触的液体(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析,由平衡条件列式求气体压强。(2)参考液片法选取假想的液体薄片为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立受力平衡方程消去面积,根据液片两侧压强相等,求得气体压强。自身重力不计

例如,图中粗细均匀的U形管中密闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph。(3)等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,在连通器中,灵活选取等压面,利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示,同一液面C、D两处压强相等,故pA=p0+ph;如图乙所示,M、N两处压强相等,有pB=pA+ph2,pB=p0+ph1。2.容器变速运动时封闭气体压强的计算当容器变速运动时,通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象,并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时(液柱与玻璃管相对静止),对液柱受力分析有pS-p0S-mg=ma,得p=p0+。画龙点睛

选活塞、气缸、液柱受力分析求压强。

应用体验能力点1

液柱封闭的气体典例1

如图所示,竖直静止放置的U形管,左端开口,右端密闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10cm,水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm,大气压强为75cmHg,求空气柱A、B的压强。答案

65cmHg

60cmHg解析

设管的横截面积为S,选a的下表面为参考液面,它受向下的压力为(pA+ph1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态,则(pA+ph1)S=p0S,所以pA=p0-ph1=(75-10)cmHg=65

cmHg再选b的左边下表面为参考液面,由连通器原理知液柱h2的上表面处的压强等于pB,则(pB+ph2)S=pAS,所以pB=pA-ph2=(65-5)cmHg=60

cmHg。针对训练1如图所示,4只管中A端有封闭气体,气体的压强分别为pa、pb、pc、pd,它们的大小顺序为(

)A.pa=pb=pc=pd B.pd>pc>pa>pbC.pa=pb=pc<pd D.pa=pc<pb=pdB解析

液体相连在等高处压强相等,必须注意的是不能把气体和液体“连通”,pa=p0-h,pb=p0-2h,pc=p0+h,pd=p0+2h,故选B。能力点2

气缸、活塞封闭的气体典例2

一圆柱形气缸静止于地面上,如图所示。气缸筒的质量为M,活塞的质量为m,活塞的面积为S,大气压强为p0,重力加速度为g。现将活塞缓慢向上提,求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强。(忽略气缸壁与活塞间的摩擦)解析

题目中的活塞和气缸均处于平衡状态,以活塞为研究对象,受力分析,由平衡条件,得F+pS=mg+p0S;以活塞和气缸整体为研究对象,受力分析,有F=(M+m)g,联立解得

。针对训练2如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为(

)D解析

以圆板为研究对象,如图所示,竖直方向受力平衡,pAS'cos

θ=p0S+Mg,探究二玻意耳定律情境探究在一个恒温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面。有趣的是,气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。问:(1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗?(2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变?(3)气泡在上升过程中体积为何会变大?要点提示

(1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。(2)变小。(3)由玻意耳定律pV=C可知,压强变小,气体的体积增大。知识归纳1.应用玻意耳定律的思路和方法(1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1,p2、V2)。(3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解。(4)有时要检验结果是否符合实际,不符合实际的结果要舍去。各状态参量要统一单位

画龙点睛

确定气体压强或体积时,只要初、末状态的单位统一即可,没有必要都转换成国际单位。2.玻意耳定律的微观解释一定质量的某种气体,温度保持不变时,分子的平均动能是一定的。在这种情况下,体积减小时,分子的数密度增大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多,气体的压强就增大(如图所示)。应用体验能力点1

液柱密闭的气体典例3

如图所示,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0=4cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K,大气压强p0相当于76cm水银柱产生的压强。现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部,此时水银柱的高度为多少?答案

12.9cm解析

设密封气体初始体积为V1,压强为p1,左、右管的横截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为V2,压强变为p2,由玻意耳定律有p1V1=p2V2设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为ρ,按题设条件有p1=p0+ρgh0p2=p0+ρghV1=(2H-l-h0)S,V2=HS联立并代入题给数据得h=12.9

cm。针对训练3(2021全国乙卷)如图所示,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm,l2=32cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。答案

1cm解析

以B管中的气体为研究对象有p0l2=(p0+ρgh)l2'解得l2'=30

cmB管中的水银柱高Δl=l2-l2'=2

cm设AB管中水银柱的高度差为h'以A管中气体为研究对象有p0l1=(p0+ρgh+ρgh')[l1-(Δl-h')]解得h'=1

cm。能力点2

气缸、活塞封闭的气体典例4

如图所示,一开口向上的气缸固定在水平地面上,质量均为m、横截面积均为S且厚度不计的活塞A、B将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。在活塞A的上方放置一质量为2m的物块,整个装置处于平衡状态,此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的长度均为l0。已知大气压强与活塞质量的关系为p0=,活塞移动过程中无气体泄漏且温度始终保持不变,不计一切摩擦,气缸足够高。现将活塞A上面的物块取走,试求重新达到平衡状态后,A活塞上升的高度。答案

0.9l0设末态时Ⅱ部分气体的长度为l2,则由玻意耳定律可得p2l0S=p2'l2S故活塞A上升的高度为Δh=l1+l2-2l0=0.9l0。

规律方法

应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1:误认为在任何情况下玻意耳定律都成立。只有一定质量的气体在温度不变时,定律才成立。误区2:误认为气体的质量变化时一定不能用玻意耳定律进行分析。当气体经历多个质量发生变化的过程时,可以分段应用玻意耳定律列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,应用玻意耳定律列方程。针对训练4(2021全国甲卷)如图所示,一气缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为

。(1)求A的体积和B的压强;(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。解析

(1)对于B中的气体,根据玻意耳定律得

解得pB=2p0对于A中的气体,根据玻意耳定律得p0V=pAVA又pA=pB+0.5p0=2.5p0解得VA=0.4V。(2)使活塞向左缓慢回到初始位置,对于B中的气体,根据玻意耳定律得

对于A中的气体,根据玻意耳定律得2.5p0×0.4V=pA2VA2又VA2+VB2=2V,pB2-pA2=0.5p0探究三气体等温变化的图像情境探究(1)如图甲所示为一定质量的气体在不同温度下的p-V图线,T1和T2哪一个大?(2)如图乙所示为一定质量的气体在不同温度下的

图线,T1和T2哪一个大?要点提示

(1)T2

(2)T2知识归纳1.p-V图像一定质量的气体等温变化的p-V图像是双曲线的一支,双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态,而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的。一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线,且pV乘积越大,温度就越高,图甲中T2>T1。2.图像一定质量的气体等温变化的

图像是过原点的倾斜直线(如图乙所示)。由于气体的体积不能无穷大,所以原点附近的图线用虚线表示,该直线的斜率k=pV,故斜率越大,温度越高,图中T2>T1。3.气体等温变化图像的应用步骤(1)明确图像类型确定是p-V图像还是

图像。(2)确定研究过程①明确研究的初状态和末状态。②明确由初状态到末状态的变化过程。(3)应用图像规律①在p-V图像中,沿远离横、纵坐标轴方向,温度越来越高。②在

图像中,斜率越大,温度越高。应用体验能力点1

p-V图像典例5

(多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中,AB和CD为等温过程,BC为等压过程,DA为等容过程,则在该循环过程中,下列说法正确的是(

)A.AB过程中,气体分子的平均动能不变B.BC过程中,气体温度升高C.CD过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D.DA过程中,气体温度升高AB解析

AB为等温过程,气体温度不变,所以气体分子的平均动能不变,故A正确;AB、CD为等温过程,从p-V图像中可知,CD过程温度高于AB过程,则BC过程,气体温度升高,DA过程,气体温度降低,故B正确,D错误;CD为等温过程,从题图可知,气体体积在变大,单位体积分子数减少,且过程中分子平均动能不变,气体压强变小,所以单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数在减少,故C错误。针对训练5(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是(

)A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的C.由图可知T1>T2D.由图可知T1<T2ABD解析

由等温线的物理意义可知,A、B正确;对于一定质量的气体,温度越高,等温线的位置就越高,C错误,D正确。能力点2

图像典例6

(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是(

)A.D→A是一个等温过程B.A→B是一个等温过程C.TA>TBD.B→C过程中,气体体积增大、压强减小、温度不变AD解析

D→A是一个等温过程,A正确;A→B温度升高,TB>TA,B、C错误;B→C是一个等温过程,V增大,p减小,D正确。针对训练6(多选)一定质量的气体在不同温度下的两条

图线如图所示,由图可知(

)A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比C.T1>T2D.T1<T2BD学