【同步】高中物理鲁科版(2019)选择性必修2：第1章第2节洛伦兹力课件

第1章第2节洛伦兹力学习目标思维导图1.通过实验,认识洛伦兹力。(物理观念)2.能判断洛伦兹力的方向,会计算它的大小。(科学思维)3.知道洛伦兹力与安培力之间的关系,能推导出洛伦兹力的计算公式。(科学思维)4.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律,并能解答有关问题。(科学思维)基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引

学以致用·随堂检测全达标基础落实·必备知识全过关一、磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力:物理学中,把磁场对

的作用力称为洛伦兹力。

2.洛伦兹力的大小(1)如果电荷的速度方向与磁场方向平行,那么f=

。

(2)如果电荷的速度方向与磁场方向垂直,那么f=

。

(3)如果电荷的速度方向与磁场方向夹角为θ,那么f=

。

运动电荷

0qvB

qvBsinθ二、从安培力到洛伦兹力1.洛伦兹力的推导设导线横截面积为S,单位体积中含有的自由电子数为n,每个自由电子的电荷量为e,定向移动的平均速率为v,垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中,如图所示。安培力的微观解释示意图

截取一段长度l=vΔt的导线,这段导线中所含的自由电子数为N,则N=nSl=

。

在Δt时间内,通过导线横截面的电荷为Δq=

。

nSvΔtneSvΔtneSvneSv2BΔtevB2.洛伦兹力的方向判定——左手定则伸出左手,拇指与其余四指垂直,且都与手掌处于同一平面内,让磁感线垂直穿过

,四指指向

运动的方向,那么

所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反。

手心正电荷拇指三、带电粒子在匀强磁场中的运动1.运动性质:当运动电荷垂直射入匀强磁场后,运动电荷做

圆周运动。

3.轨道半径:r=

,由半径公式可知,带电粒子运动的轨道半径与运动的速率、粒子的质量成正比,与电荷量和磁感应强度成反比。

4.运动周期:由T=可得T=

。由周期公式可知,带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比,与电荷量和磁感应强度成反比,而与

和

无关。

匀速洛伦兹力轨道半径运动速率易错辨析

判一判(1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力。(

)(2)电荷运动速度越大,它的洛伦兹力一定越大。(

)(3)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。(

)(4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时,速度越大,半径越大。(

)(5)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时,速度越大,周期越大。(

)×提示

当电荷的速度方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力。

×提示

洛伦兹力f=qvBsin

θ与B、q、v和θ有关,若θ=0,即使v很大,则f=0。

×提示

只有带电粒子垂直进入匀强磁场中,才做匀速圆周运动。

√×提示

周期

,与速度大小无关。

即学即用

练一练1.如图所示,关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是(

)B解析

由左手定则可知,只有B项带电粒子的运动方向是正确的。

2.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是(

)A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B.安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷一定不做功C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的运动状态B解析

安培力和洛伦兹力都是磁场力,A错误;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力不做功,安培力是洛伦兹力的宏观表现,对导线可以做功,B正确;电荷的运动方向与磁感应强度方向在一条直线上时,洛伦兹力为零,磁感应强度不为零,C错误;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,但改变速度的方向,D错误。重难探究·能力素养全提升探究一洛伦兹力的方向情境探究(1)如图所示是把阴极射线管放入磁场中的情形,电子束偏转方向是怎样的?(2)将磁铁的N极、S极交换位置,电子束偏转有什么变化,说明了什么?要点提示

(1)电子束向下偏转。(2)两极交换位置,电子束向上偏转,表明电子束受力方向与磁场方向有关。知识归纳1.洛伦兹力方向的特点(1)(2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直,又与电荷的运动方向垂直,即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面,如图所示。两垂直

2.洛伦兹力方向的判断:左手定则。

应用体验典例1

如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中,正确的是(其中B、f、v两两垂直)(

)C解析

由于B、f、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示f的方向相反,故A、B、D错误,C正确。规律方法

用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下三种关系:针对训练1(多选)下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是(

)A.洛伦兹力方向竖直向上B.洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D.洛伦兹力方向垂直纸面向外ABD解析

根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向竖直向上,B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外,故A、B、D正确,C错误。探究二洛伦兹力的大小情境探究如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?要点提示

(1)N=vtSn,I=nqvS。(2)F安=IlB=nqv2StB。(3)f==qvB。

知识归纳1.洛伦兹力与安培力的关系

分类洛伦兹力安培力区别洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力安培力是指通电直导线所受到的磁场力洛伦兹力不做功安培力可以做功联系①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质。②大小关系:F安=Nf(N是导体中定向运动的电荷数)。③方向关系:洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断2.洛伦兹力大小的理解要点洛伦兹力:f=qvBsinθ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。(1)当θ=90°时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:f=qvB。(2)当θ=0°或θ=180°时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:f=0。(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:f=0。应用体验典例2

如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。解析

(1)因v⊥B,所以f=qvB,方向垂直于v指向左上方。(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin

30°,f=qvBsin

30°=,方向垂直于纸面向里。(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。(4)v与B垂直,f=qvB,方向垂直于v指向左上方。答案

(1)qvB

垂直于v指向左上方

(2)

垂直于纸面向里

(3)0

(4)qvB

垂直于v指向左上方规律方法

计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当v⊥B时,洛伦兹力f=qvB;(2)当v∥B时,f=0;(3)当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。针对训练2一个带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度扩大为原来的2倍,则带电粒子受到的洛伦兹力(

)A.扩大为原来的3倍

B.扩大为原来的2倍C.减小为原来的

D.依然为零D解析

本题考查了洛伦兹力的计算公式f=qvB,注意公式的适用条件。若粒子速度方向与磁场方向平行,则洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确。探究三带电粒子在匀强磁场中的运动情境探究如图所示的装置叫作洛伦兹力演示仪。励磁线圈能够在两个线圈之间产生方向与两个线圈中心连线平行的匀强磁场;玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线,使泡内的低压汞蒸气发出辉光,这样就可显示出电子的轨迹。(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何?加上磁场后,电子束的运动轨迹又如何?(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹如何变化?如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹又如何变化?要点提示

(1)直线,圆。(2)轨迹圆半径减小,轨迹圆半径增大。

知识归纳速度与磁场平行

带电粒子在匀强磁场中的三个运动规律1.匀速运动:带电粒子(不计重力)以一定的速度v平行进入匀强磁场,所受洛伦兹力f=0,粒子做速度为v的匀速直线运动。2.匀速圆周运动:(1)运动条件:带电粒子(不计重力)以一定的速度v垂直进入匀强磁场,所受洛伦兹力的方向总与速度方向垂直,不改变速度的大小,其大小f=Bqv不变,充当向心力的作用。粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动。速度与洛伦兹力构成的平面

(2)两个公式:3.螺旋形运动:(1)运动条件:带电粒子(不计重力)以一定的速度v斜射入磁场。(2)处理方法:如图所示,将速度v沿着磁场方向和垂直于磁场方向分解,则沿着磁场方向粒子不受洛伦兹力而做速度为v2=vcosθ的匀速直线运动;垂直于磁场方向粒子所受洛伦兹力f=Bvqsinθ,在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,粒子的合运动为等螺距的螺旋形运动。分析带电粒子做螺旋形运动示意图

闪光语录

带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时的运动轨迹:(1)当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动;(2)当v⊥B时,带电粒子将做匀速圆周运动;(3)当带电粒子斜射入磁场时,带电粒子将做螺旋形运动。应用体验典例3

如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的质量和穿越磁场的时间。解析

过M、N作入射方向和出射方向的垂线,两垂线交于O点,O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,连接ON,过N作OM的垂线,垂足为P,如图所示。由直角三角形OPN知,电子的轨迹半径规律方法

带电粒子做匀速圆周运动问题的分析方法定圆心→画轨迹→求半径→求其他(1)圆心的确定方法:两线定一点①圆心一定在垂直于速度的直线上。如图甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心。②圆心一定在弦的中垂线上。如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心。(2)半径的确定①利用半径公式求半径;②由圆的半径和其他几何边构成直角三角形,利用几何知识求半径。针对训练3比荷不相等的带电粒子M和N,以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运动的半圆轨迹(M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径)如图中虚线所示。下列说法正确的是(

)A.M的电荷量大于N的电荷量B.M的质量小于N的质量C.M的运行时间小于N的运行时间D.M的运行时间大于N的运行时间D解析

根据

,因为M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径,则可知M的比荷小于N的比荷,但不能判断两粒子的电荷量关系和质量关系,选项A、B错误;根据

,可知M的运行时间大于N的运行时间,选项C错误,D正确。针对训练4(2023福建师大附中开学考试)如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一个小孔,PC与MN垂直。一群质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且在与PC夹角为θ的范围内散开。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(

)D解析

粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得如图甲所示,此时被粒子打中的点距P点最近,与P点间距离为2Rcos

θ;若粒子垂直屏MN射入,运动轨迹如图乙所示,此时被粒子打中的点距P点最远,与P点间距离为2R;由对称性可知,若粒子沿左侧边界射入,被粒子打中的点与P点间的距离也为2Rcos

θ,粒子运动轨迹如图丙所示,故屏上被粒子打中甲

乙乙丙学以致用·随堂检测全达标123451.关于电荷在磁场中的受力情况,下列说法正确的是(

)A.静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用,运动的电荷一定受洛伦兹力的作用B.洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C.洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直D.带电粒子运动方向与磁场方向平行时,可能受洛伦兹力的作用C解析

由f=qvBsin

θ,当B∥v时,f=0;当v=0时,f=0,故A、D错误;由左手定则知,f一定垂直于B且垂直于v,故B错误,C正确。123452.(2023湖北宜昌期末)洛伦兹力演示仪示意图如图所示。电子枪的加速电压为U,励磁线圈内磁场可视为匀强磁场,磁感应强度为B,加速后的电子垂直进入磁场。设电子的电荷量为e,质量为m,忽略电子间的相互作用,下列说法正确的是(

)C.增大电子枪加速电压,电子旋转一周所用的时间减少D.减小磁感应强度可以减小电子在磁场中运动的轨道半径B12345123453.如图所示,一个带正电且电荷量为q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B。若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该(

)A.使B的数值增大D12345解析

为使小带电体对水平绝缘面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。磁场不动而只增大B的数值,静止电荷在磁场里不受洛伦兹力,A错误。磁场向上移动相当于小带电体向下运动,洛伦兹力方向向右,不可能与重力平衡;磁场以速率v向右移动,相当于小带电体以速率v向左运动,此时洛伦兹力方向向下,也不可能与重力平衡,B、C错误。磁场以速率v向左移动,相当于小带电体以速率v向右运动,此时洛伦兹力方向向上,当qvB=mg时,小带电体对水平绝缘面无压力,即

,D正确。123454.(多选)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B