大学物理一复习-第五章-静电场和习题小结

Nothinginlifeistobefeared.Itisonlytobeunderstood.----(MarieCurie)第五章静电场本章参考作业：P1905-1，5-2、5-9①、5-14、5-21、5-23、5-26、5-27、5-30。1整理版ppt一、两个物理量——电场强度和电势.二、两个重要定理——高斯定理、环路定理.学习要点2整理版ppt一、点电荷的电场强度

熟练掌握5-3静电场电场强度3整理版ppt二场强叠加原理点电荷系的电场任意一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。掌握4整理版ppt将带电体分割成无限多个电荷元dq。电荷元的场由场叠加原理电荷连续分布的电场掌握5整理版ppt1.建立坐标系。2.确定电荷密度:4.确定电荷元的场：5.求场强分量Ex、Ey。求总场体dq=

dV,3.求电荷元电量：体

,面

,线

面dq=

dS,线dq=

dl。三、计算场强解题思路及应用举例掌握6整理版ppt例1、如图所示：电荷q均匀地分布在长为L的细棒上，求：（1）棒延长线上P点的电场；（2）P点的电势。（3)把一点电荷q0放在P点，它所受的电场力是多少？ＰLddqxO解：建立坐标系。设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．7整理版pptＰLddqx(L+d－x)dExO在x处取一电荷元：dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：总场强：

方向沿x轴，即杆的延长线方向．8整理版ppt（2）P点电势：ＰLddqxxO总电势：

（3）q0所受的电场力：9整理版ppt例2:无限大均匀带电平面场强：

匀强电场。掌握10整理版pptE内0E内es=E外=011整理版ppt※高斯定理熟练掌握§5-4电场强度通量

高斯定理12整理版ppt高斯定理2.E:

为高斯面上某点的场强，是由空间所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关。1.

:只与高斯面内电荷有关，与面外电荷无关。3.

=0，面内不一定无电荷，有可能面内电荷等量异号。4.

=0，高斯面上各点的场强不一定为0。13整理版ppt

在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.

将从

移到点电场强度是否变化？穿过高斯面的有否变化？*讨论14整理版ppt点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示．图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量＝____________，式中的是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．

答案：

q1、q2、q3、q4

15整理版ppt

思考问题：1.如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。2.如果高斯面上E处处不为零,则该面内不一定有电荷。3.高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。请思考：1）高斯面上的与那些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？16整理版ppt

利用高斯定理求场强E的步骤：计算高斯面内的电荷,由高斯定理求E。(目的是把“E”从积分号里拿出来)对于有对称性的电场，选取合适的高斯面，计算电场通量。要求电场具有特殊对称性。合适：1）高斯面过所求场点，且选取规则形状。另一部分:2）一部分面:的大小处处相等，且有熟练掌握17整理版ppt高斯定理运用举例：---计算有对称性分布的场强1、球对称——球体、球面、球壳等。2、轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。3、面对称——无限大均匀带电平面。掌握所有例题18整理版pptQ例1

设有一半径为R

,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R一、球对称——球体、球面、球壳等。P168例219整理版ppt

(2)Q20整理版ppt例2：半径R、带电量为q的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。解：1)

r>R高斯面:半径为

r

的同心球面.高斯面球面上各点的场强E大小相等，方向与法线同向。21整理版ppt高斯面与点电荷的场相同。22整理版ppt2.

r<R高斯面高斯面:半径为

r

的同心球面.23整理版ppt均匀带电球体场强:24整理版ppt例3、均匀带电球壳的场强自己练习25整理版ppt二、轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。+++++选取闭合的柱形高斯面例4、无限长均匀带电直线，电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.对称性分析：轴对称解+P170例326整理版ppt++++++27整理版ppt例5、无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。rh高斯面:同轴的闭合圆柱面.电场分布:柱对称性，方向沿径向。（1）当r<R时，由高斯定理知解：28整理版pptlr（2）当r>R时，等同于无限长带电直线的电场.r0ER29整理版pptdEdEop例6、求无限大均匀带电平面的场分布。已知面电荷密度为

三、面对称——无限大均匀带电平面。30整理版ppt++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++选取闭合的柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解:底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++31整理版ppt例7、求两互相平行的无限大均匀带电平面的电场分布。讨论无限大带电平面的电场叠加问题32整理版ppt5-6静电场的环路定理电势能一、静电场力做功的特点静电场力做功与路径无关.静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.熟练掌握33整理版ppt※理论上:有限带电体通常取∞远处为零势点。对无限大(长)不能取无穷远。※实际中：常取大地为势能零点。电势零点选择方法：熟练掌握5-7电势电势差一、电势34整理版ppt电势是相对的，电势差是绝对的。把电荷从A点移动到B点电场力做的功:

电势差:

静电场力的功熟练掌握熟练掌握35整理版ppt二、点电荷的电势：令熟练掌握36整理版ppt三、电势叠加原理a点电荷系点电荷系中某点的电势等于各点电荷单独存在时电势的代数和.----电势叠加原理掌握37整理版ppt由电势叠加原理电荷连续分布的带电体38整理版ppt3.连续带电体：1.点电荷：2.点电荷系：四、电势的计算方法一利用电势叠加原理熟练掌握39整理版ppt注意分区域积分方法二具有高度对称性的场由定义：40整理版ppt例3：均匀带电球面半径为R，电量为q，求：（1）球壳内、外的电势分布。高斯面解：（1）球壳内、外的场强球面高斯面：（2）球壳外两点间的电势差；（3）球壳内两点间的电势差；P180例241整理版pptI区：球面内II区：球面外II高斯面I42整理版pptI区：球壳内电势选无穷远为电势零点，高斯面III注意：球壳内任意一点的电势都相同43整理版pptII区：球壳外电势高斯面III44整理版pptIIIIII45整理版ppt（2）球壳内两点的电势差：III或由球壳内电势：得：46整理版ppt（3）球壳外两点的电势差：III或由球壳外电势：得：47整理版ppt本章小结与习题课48整理版ppt一、三个基本定律1.电荷守恒定律2.电荷量子化3.库仑定律二、几个基本概念1.电场强度49整理版ppt2.电偶极矩：3.电通量：4.电场力的功：5.电势：6.电势差：+掌握50整理版ppt三、两个重要定理1.高斯定理2.环路定理熟练掌握51整理版ppt四、两个重要物理量的计算I.电场强度1.点电荷2.点电荷系3.连续带电体熟练掌握52整理版ppt4.利用高斯定理——具有特殊对称性的场5.灵活运用场叠加原理

球对称——球体、球面、球壳等。

轴对称——无限长直线、圆柱体、圆柱面。

面对称——无限大均匀带电平面。53整理版pptII.电势的计算1.点电荷2.点电荷系3.连续带电体4.场强的线积分法熟练掌握54整理版ppt1.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零。（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。（C）穿过整个高斯面的电通量为零。（D）以上说法都不对。[C]55整理版ppt2两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋

和＋2

，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA＝______，EB＝_________，EC＝______(设方向向右为正)．答案：-3/20；-/20；3/20；56整理版ppt3.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0

/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为

A

＝；

B

＝________．答案：－2

0E0/3;4

0

E0/357整理版ppt

4.半径为r的均匀带电球面1，带电量为q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：(A)(B)(C)(D)[

A]58整理版ppt(A)(B)(C)(D)[B]5、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心o处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心o距离的r的P点处的电势为：oqrQRP59整理版ppt6、如图所示，直线MN长为2L。弧OCD是以N点为中心，L为半径的半圆弧，N点有一正电荷+q，M点有一负电荷-q，今将一实验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功：AW〈0，且为一有限常量。BW〉0，且为一有限常量。CW=

。DW=0[D]60整理版ppt7、真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为。061整理版ppt

8、

真空中一半径为R的半圆细环，均匀带电Q.设无穷远处为电势零点，求①圆心O处的电势U0

.②若将一带电荷量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O处，求电场力做的功W.ROQq解62整理版ppt9、如图，真空中两个正点电荷，带电量都为Q，相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯面，则通过该球面的电场强度通量为

，若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为

。答案：Q/

0Ea=0；Eb=5Q/(180R2)63整理版ppt例1.一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为

=

0sin

，式中

为半径为R与x轴所成的夹角，

0为一常数，如图所示，试求环心o处的电场强度和电势。解：在

处取电荷元，64整理版ppt65整理版ppt环心o处的电势：依据电势叠加原理：66整理版ppt例2：均匀带电圆环