第67课时期末复习（5）-分式

第二部分期末复习第67课时

期末复习（5）——分式【例1】当x满足什么条件时下列分式有意义？考点突破

考点一

分式的概念解：（1）x≠-2.

（3）x≠0.【例2】若分式

的值为0，则x=____________.81.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？变式诊断解：（1）a≠0.（2）x≠1.

2.若分式

的值为0，则x=____________.3【例3】计算：考点突破

考点二

分式的混合运算及化简求值【例4】计算：解：原式=a2-a-2.【例5】先化简，再求值：

然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值.解：化简，得原式=1-a，当a=0或1时,原式无意义.当a=2时，原式=1-2=-1.3.计算：变式诊断-x54.计算：（xy－x2）÷

解：原式=-y.5.先化简，再求值：

其中m=1.解：化简，得原式=

当m=1时，原式=

【例6】填空：（1）将5x-3y2写成只含有正整数指数幂的形式是____________；（2）（x-1）2·x3=____________；（3）（-3）0-2-3=____________.考点突破

考点三

整数指数幂及科学记数法x【例7】成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为______________________.4.6×10-6变式诊断6.填空：（1）将2-1x-3y2化为只含有正整数指数幂的形式___________；（2）（a-2b3）2=____________；（3）

+(2021-π)0=____________.47.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是__________________________m.3.4×10-10考点突破

考点四

分式方程的解法【例8】解分式方程：

解：方程两边同时乘x(x-2),得(x+3)(x-2)-2x=x(x-2).去括号、移项，得x2+x-6-2x-x2+2x=0.整理,得x-6=0.∴x=6.当x=6时，x(x-2)≠0,∴x=6是原方程的解.变式诊断8.解分式方程：

解：方程两边同时乘(x-3),得2-x-1=x-3.整理，得-2x=-4.解得x=2.当x=2时，x-3≠0,∴x=2是原方程的解.【例9】某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，求第一组有多少人.考点突破

考点五

分式方程的应用解：设第一组有x人．根据题意，得解得x=6．经检验，x=6是原分式方程的解，且符合题意．答：第一组有6人.9.某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？变式诊断解：设乙种图书每本的进价是x元，则甲种图书每本的进价是（x+20）元.由题意,得

解得x=45.经检验，x=45是原分式方程的解,且符合题意.则x+20=65.答：甲种图书每本的进价是65元，乙种图书每本的进价是45元.10.下列四个式子中是分式的是

()

D11.要使分式

有意义，则x的取值应满足

()A．x≠4

B．x≠-2C．x=4

D．x=-212.下列分式是最简分式的是

()A.

B.

C.

D.

AC13.分式

的最简公分母是

()A．a

B．12aC．8a2

D．12a214.若（x-1）0=1成立，则x的取值范围是____________.15.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将数据0.0007mm用科学记数法表示为________________m.Dx≠17×10-716.计算：-m1-217.用式子表示：（1）小明th走了skm的路，则小明的速度是__________km/h；（2）一箱苹果售价p元，总重mkg，箱重nkg，则每千克苹果的售价是____________元．18.解方程：

解：x=1.经检验，x=1是分式方程的解.19.先化简，再求值：

其中x＝

解：化简,得原式=

当x＝

时，原式=-4.20.某化工厂要在规定时间内搬运1200t化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30t，A型机器人搬运900t所用的时间与B型机器人搬运600t所用的时间相等．两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料?解：设B型机器人每小时搬运xt化工原料，则A型机器人每小时搬运（x+30）t化工原料，根据题意，得

解得x=60．经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意．当x=60时，x+30=90．答：A型机器人每小时搬运90t化工原料，B型机器人每小时搬运60t化工原料.21.关于x的方程

化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为

（）A.3

B.0C.±3

D.无法确定A22.现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程正确的是

（）A23.不改变分式的值，使下面分式的分子、分母中各项系数都为整数：

=______________________.24.若

=2,则

=____________.25.若

，则

的值是__________.26.若

则A为____________.27.已知

（其中A,B为常数），则A=____________，B=___________.3x+1a<2且a≠－428.若分式方程

=－1的解是正数，则a的取值范围是___________________.29.计算：a-b30.先化简，再求值：

其中x是不等式3a+7＞1的负整数解.解：化简,得原式=

∵不等式3a+7＞1的解为a＞-2,∴其负整数解为a=-1.当x=-1时，原式=3.31.某国产手机销售店去年A型手机的销售总额为6万元，今年每个A型手机的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年每个A型手机的售价;（2）该国产手机销售店计划新进一批A型手机和B型手机共45个，已知A,B型手机的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型手机的销售价格是2000元，要使这批手机获得的利润超过25000元，则需最多购进A型手机多少个．解：（1）设今年每个A型手机的售价为x元，则去年每个A型手机的售价为（x+400）元.根据题意得解得x=1600.经检验，x