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课堂5分钟第二十六章反比例函数第65课时反比例函数与一次函数的综合1.（20分）如图K26-65-1，反比例函数和正比例函数的图象交于A，B（2，3）两点，则点A的坐标为_____________.（-2，-3）2.（80分）如图K26-65-2，点A（-4，2）和点B（n，-4）是一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=

（m≠0）的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）求△AOB的面积．（3）观察图象，直接写出不等式kx+b≥

的解集．解：（1）∵点A（-4，2）在反比例函数y＝

上，∴m=-4×2=-8．∴反比例函数的解析式为y＝

∵点B（n，-4）在反比例函数y＝

上，∴n=2.∵直线y=kx+b经过点A（-4，2），B（2，-4），∴∴一次函数的解析式为y=-x-2.-4k+b=2,2k+b=-4.解得k=-1,b=-2.（2）∵C是直线y=-x-2与x轴的交点，则当y=0时，x=-2．∴C（-2，0），即OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=

×2×2+

×2×4=6.（3）由图象可知，不

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