统计学-假设检验的原理与一般步骤

假设检验的原理与一般步骤授课教师：褚启龙.回顾：统计工作的步骤设计—以拟解决问题的形式让大家思考并进行了讨论；搜集资料—现场测量了身高、体重和血压值；整理资料—将数据录入计算机保存、频数表和统计表；

统计描述…….用什么指标描述？分析资料参数估计（点值/区间估计）

统计推断

（何方法？）

假设检验

（常用推断方式）

.怎么选择指标？用什么指标来进行描述是一个专业问题，描述一种现象的指标可能很多。如描述“脂质过氧化”的指标就有：SOD、GSH、丙二醛等，他们都是数值变量资料（计量资料）；再如描述“DNA损伤”的指标有：细胞核损伤率和尾相（OTM），前者是计数资料，后者是计量资料。为什么反复提资料的类型？因为它决定我们选用何种检验方法.以何种形式来描述资料的趋势？

集中趋势指标（x、G、M、Px）

数值变量资料离散趋势指标（R、S2、S等）

怎么计算主要靠大家自学分类变量资料：相对数（率、构成比、相对比），主要用到的是率和率的标准误。

对于均数/率（构成比）之间的比较，一般采用假设检验注意指标适用范围.代表值算术均数（简称均数），适用于对称分布尤其是正态分布资料.代表值几何均数，适用于等比级数资料或对数正态分布资料.代表值中位数与百分位数，适用于偏态分布或分布不清楚的资料，或有特大/小值，或没有边际的值1、直接由原始数据计算中位数

将观察值从小到大排序X(1)、X（2）、…、X（n）

n奇M=X((n+1)/2）n偶M=(X(n/2）+X(n/2+1）)/2.代表值2、频数表法计算中位数与百分位数其中fx为Px所在组段的频数；i为该组段的组距，L为中位数所在组的下限，ΣfL为小于L各组段的累计频数。当x=50，P50即为中位数。.离散趋势指标/变异指标有全距、四分位间距、离均差平方和、方差、标准差和变异系数，其中主要是标准差。

全距（range）极差R=max-min

Q=p75-p25=Qu-QL.离散趋势指标/变异指标方差总体方差σ2=在样本中，μ未知，常用S2替代S2=其中n-1为自由度.离散趋势指标/变异指标标准差（standarddeviation，SD）总体标准差σ=μ未知，样本标准差

.离散趋势指标/变异指标

变异系数（coefficientofvariation，CV）适用于各组观察值单位不同或单位虽同而平均数相差很大的情况。.什么是假设检验？

是先对总体指标或总体分布作出某种假设，然后根据样本提供的信息来推断这种假设是否成立，从而了解总体特征或分布情况。

它是一种统计推断方式，有很多具体的方法，如：t检验、u检验、方差分析、检验、相关分析、回归分析等，而每种方法中又有不同的类型。

是对总体进行假设对于具体问题而言，到底用哪种推断方法中的哪种类型来处理，这是本课程的核心问题，也是难点。.

假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。

假设检验的基本思想与步骤.例某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？130.83g/L≠140g/L？原因：1.是抽样造成的（表面上）

2.可能是总体均数不同（本质上）

如果我们排除了抽样误差导致的差异，那么比较双方就实实在在存在差异..③

H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是

0或

<

0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。④

单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。.

(3)检验水准

，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取

=0.05。也可根据不同研究目的给予不同设置。重要术语及其意义：

常将P≦0.05或0.01的事件称为小概率事件，小概率事件在一次试验中是不可能发生的。.

根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量，如t值、u值、F值、值等，先选择统计方法，然后计算相应的统计量。

注意：每种方法中又有不同的类型，需要综合判断。2.计算检验统计量.

P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。

根据统计量、自由度等信息查相应界值表确定P值范围，也就是给P值定性，看它是大于还是小于等于；如果采用SPSS软件分析，则直接给出的是具体的P值，省得我们查表。

3.确定P值.4.下结论.

若，是否也能下“无差别”或“相等”的结论？

.预习：均数比较的t检验（P22~24）样本均数与总体均数比较配对计量资料比较两独立样本均数比较（小样本）两大样本均数比较的u检验（P24~25）方差分析（P50~54）

完全随机设计（成组设计）配伍组设计

主要看资料类型、设计方式、推断目的和应用条件.

谢谢！.抽样误差大小的衡量标准误（standarderrow，SE）样本均数的标准差称为标准误（），反映了用样本均数代替总体均数的可靠性程度的大小，增加样本容量可以降低抽样误差。σ已知时

=σ/（相对准确）.