化工原理课件-北化版

11.1流体静力学1.1.1密度1.1.2压力1.1.3流体静力学平衡方程

2第一章流体流动

1.研究流体流动问题的重要性流体是气体与液体的总称。流体流动是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。32.连续介质假定

假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。43.流体的特征具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。51.1流体静力学1.1.1密度一、定义单位体积流体的质量，称为流体的密度。kg/m3

二、单组分密度液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。6气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：

注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。7三、混合物的密度混合气体各组分在混合前后质量不变，则有

——气体混合物中各组分的体积分率。

或——混合气体的平均摩尔质量

——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。

8混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有

——液体混合物中各组分的质量分率。

四、比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg9

1.1.2压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。

一、压力的特性

流体压力与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。二、压力的单位

SI制：N/m2或Pa；10或以流体柱高度表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。

标准大气压的换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O三、压力的表示方法

绝对压力以绝对真空为基准测得的压力。

表压或真空度以大气压为基准测得的压力。11表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

121.1.3流体静力学平衡方程

一、静力学基本方程

重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力（2）下端面所受总压力（3）液柱的重力设流体不可压缩，p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下13液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:——静力学基本方程

压力形式能量形式14讨论：（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；（2）物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。15（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

16二、静力学基本方程的应用

1.压力及压力差的测量

（1）U形压差计

设指示液的密度为，被测流体的密度为。

A与A′面为等压面，即而p1p2mRAA’17所以整理得若被测流体是气体，，则有18讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

表压真空度p1pap1pa19（2）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。

20思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？p1p2z2RAA’z121（2）双液体U管压差计

扩大室内径与U管内径之比应大于10。密度接近但不互溶的两种指示液A和C；适用于压差较小的场合。22（3）倒U形压差计

指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂

（5）复式压差计

（4）倾斜式压差计

适用于压差较小的情况。适用于压差较大的情况。23例1-1

如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R＝250mm，h＝900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/m3。试计算该截面处的压力。

24例1-2如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。252.液位测量

（1）近距离液位测量装置

压差计读数R反映出容器内的液面高度。

液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。26（2）远距离液位测量装置

管道中充满氮气，其密度较小，近似认为

而所以

AB273.液封高度的计算

液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：281.2流体动力学1.2.1流体的流量与流速

1.2.2定态流动与非定态流动1.2.3定态流动系统的质量守恒

——连续性方程

1.2.4定态流动系统的能量守恒

——柏努利方程

291.2流体动力学1.体积流量

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

VS——m3/s或m3/h2.质量流量

单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

mS——kg/s或kg/h。

二者关系：一、流量1.2.1流体的流量与流速30二、流速2.质量流速

单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

kg/（m2·s）流量与流速的关系：

m/s31对于圆形管道：流量VS一般由生产任务决定。流速选择：三、管径的估算

↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费32常用流体适宜流速范围：

水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s

33

1.2.2定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；

非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。341.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程

对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程11

2

235不可压缩性流体，圆形管道：即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。36例1-3

如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。

3a123b371.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程

一、总能量衡算38（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。

39（3）动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)（4）静压能

静压能=1kg的流体所具有的静压能为

(J/kg)（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为(J/kg)。

lAV40（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We(J/kg)。以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。412．实际流体的机械能衡算

假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则

(1)以单位质量流体为基准

设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg），有：(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。42（2）以单位重量流体为基准

将(1)式各项同除重力加速度g:令

则

（2）式中各项单位为43z——位压头——动压头He——外加压头或有效压头。——静压头总压头Σhf——压头损失44（3）以单位体积流体为基准

将(1)式各项同乘以:式中各项单位为（3）——压力损失453．理想流体的机械能衡算

理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。

（4）（5）——柏努利方程式

464.柏努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即47Hz221048We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；有效功率：轴功率：49（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。504．柏努利方程的应用

管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：51（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。

52（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。

（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。

53例1-4如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液hpa管为φ45×2.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？54

例1-5在φ45×3mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.3m，管内水的流速为1.5m/s，文丘里管的喉径为10mm。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h。553.0m1120.3m200u56例1-6

某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为φ108×4mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。

5720m1.5m581.3

管内流体流动现象1.3.1流体的粘度

1.3.2流体的流动型态

1.3.3流体在圆管内的速度分布1.3.4流体流动边界层591.3

管内流体流动现象一、牛顿粘性定律

1.3.1流体的粘度

或Fuu＋dudy式中：F——内摩擦力，N；

τ——剪应力，Pa；

——法向速度梯度，1/s；μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s。

60牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。

二、流体的粘度

（动力粘度）1.粘度的物理意义

流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。61液体:T↑→

↓气体:一般T↑→

↑超高压p↑→

↑粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。2.粘度的单位SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）换算关系1cP＝10-3Pa·s623.运动粘度

粘度μ与密度ρ的之比。m2/s631.3.2流体的流动型态

一、雷诺实验64层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。二、流型判据——雷诺准数

无因次数群65判断流型Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000<Re<4000

时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。2.物理意义

Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。

661.3.3流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系。

一、层流时的速度分布

67由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

管壁处r＝R时，＝0，可得速度分布方程

68管中心流速为最大，即r＝0时，＝umax

管截面上的平均速度:即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。

即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。69二、湍流时的速度分布

剪应力：e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。

湍流速度分布的经验式：70n与Re有关，取值如下：

1/7次方定律当时，流体的平均速度:711.3.4流体流动边界层一、边界层的形成与发展

流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。72流体在平板上流动时的边界层：

73边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。74边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。

75流体在圆管内流动时的边界层

76充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有边界层内外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。进口段长度：层流：湍流：77湍流流动时：78湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。——层流内层为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。792.边界层的分离ABS

80A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。81边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。821.4

流体流动阻力1.4.1直管阻力1.4.2局部阻力

831.4流体流动阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

1.4.1直管阻力一、阻力的表现形式

84流体在水平等径直管中作定态流动。85若管道为倾斜管，则

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

86二、直管阻力的通式

由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

定态流动时87——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）

则

J/kg压头损失m压力损失Pa该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。88三、层流时的摩擦系数

速度分布方程又——哈根-泊谡叶

（Hagen-Poiseuille）方程

89能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比。变形：比较得90四、湍流时的摩擦系数1.因次分析法

目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。91基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。

湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：

，

（2）流动的几何尺寸：d，l，

（管壁粗糙度）（3）流动条件：u92物理变量n＝7基本因次m＝3无因次数群N＝n－m＝4

无因次化处理式中：——欧拉（Euler）准数即该过程可用4个无因次数群表示。93——相对粗糙度——管道的几何尺寸——雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即

或94莫狄（Moody）摩擦因数图：95（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即,即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

96（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝5×103～105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式972.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。98湍流流动时：水力光滑管

只与Re有关，与无关。完全湍流粗糙管

只与有关，与Re无关。99例1-7分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2

m/s。100五、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管:101说明：（1）Re与Wf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算。1021.4.2局部阻力

一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数

J/kgJ/N=m1031.突然扩大1042.突然缩小1053.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口=1出口阻力系数4.管件与阀门106二、当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力。Le——

管件或阀门的当量长度，m。107总阻力：减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。108例1-8如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at（表压），送液管道为φ45×2.5mm、长8m的钢管。管路中装有180°回弯头一个，全开标准截止阀一个，90°标准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？hpa1091.5管路计算

1.5.1简单管路

1.5.2复杂管路

1101.5管路计算

1.5.1简单管路

一、特点

（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体111二、管路计算基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）：物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。112（1）设计型计算

设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；

（2）管道材料与管件的配置，即及；

（3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械We。选择适宜流速确定经济管径113（2）操作型计算

已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，

需液点的z2、p2，输送机械We；求：流体的流速u及供液量VS。

已知：管子d、

l、管件和阀门、流量Vs等，求：供液点的位置z1；或供液点的压力p1；

或输送机械有效功We。114试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。115三、阻力对管内流动的影响pApBpaF11

22

AB

阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数

↑

→

Wf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

116（2）在1-A之间，由于流速u↓→

Wf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之间，由于流速u↓→

Wf,B-2

↓

→pB↓。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。117例1-9粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当p1p2ABpapa118阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？例1-1010

C水流过一根水平钢管，管长为300m，要求达到的流量为500l/min，有6m的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管径。119例1-11如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压zA头比容器液面静压头高出2m。试求：（1）管路系统需要离心泵提供的压头；（2）容器液面至泵入口的垂直距离z。1201.5.2复杂管路

一、并联管路

AVSVS1VS2VS3B1、特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；121（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。

不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。1222.并联管路的流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。123COAB分支管路COAB汇合管路二、分支管路与汇合管路

1241、特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

125

例1-12如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：126（1）D阀关闭，C阀全开（）时，BC管的流量为多少？（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？5mACDB自来水总管1271.6流速与流量的测量1.6.1测速管1.6.2孔板流量计

1.6.3文丘里流量计1.6.4转子流量计1281.6流速与流量的测量1.6.1测速管（皮托管）一、结构二、原理内管A处外管B处129点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；130三、安装（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲线积分测管中心最大流速，由求平均流速，再计算流量。1311.6.2孔板流量计

孔板流量计132一、结构与原理133在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂不计能量损失变形得

二、流量方程问题：（1）实际有能量损失；

（2）缩脉处A2未知。134解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数C。由连续性方程令

135体积流量质量流量则C0——流量系数（孔流系数）A0——孔面积。136讨论：（1）特点：

恒截面、变压差——差压式流量计（2）流量系数C0对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板Re是以管道的内径d1计算的雷诺数137当Re>Re临界时，(3)测量范围一般C0=0.6~0.7孔板流量计的测量范围受U形压差计量程决定。Re临界值138三、安装及优缺点（1）安装在稳定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）结构简单，制造与安装方便；（3）能量损失较大。1391.6.3文丘里（Venturi）流量计属差压式流量计；能量损失小，造价高。140CV——流量系数（0.98～0.99）A0——喉管处截面积1411.6.4转子流量计一、结构与原理从转子的悬浮高度直接读取流量数值。142二、流量方程转子受力平衡在1-1′和0-0′截面间列柏努利方程0′1′10143流体的浮力

动能差

由连续性方程

CR——流量系数144体积流量（1）特点：

恒压差、恒流速、变截面——截面式流量计。讨论：（2）刻度换算标定流体：20℃水（

＝1000kg/m3）20℃、101.3kPa下空气（

＝1.2kg/m3）145CR相同,同刻度时式中：1——标定流体；2——被测流体。气体转子流量计146三、安装及优缺点（1）永远垂直安装，且下进、上出，

安装支路，以便于检修。（2）读数方便，流动阻力很小，测量范围宽，测量精度较高；（3）玻璃管不能经受高温和高压，在安装使用过程中玻璃容易破碎。147例1-13

某气体转子流量计的量程范围为4～60m3/h。现用来测量压力为60kPa（表压）、温度为50℃的氨气，转子流量计的读数应如何校正？此时流量量程的范围又为多少？（设流量系数CR为常数，当地大气压为101.3kPa）148第二章流体输送机械149第一节概述供料点~需料点，B.E.输送机械的作用：流体的动能↑，或位能↑，静压能↑，克服沿程阻力，或兼而有之对流体做功，使流体E↑,结果150流体输送机械分类

介质： 液体——泵 气体——风机、压缩机工作原理：离心式正位移式：往复式、旋转式其它（如喷射式）151第二节离心泵离心泵的外观152一主要部件和工作原理（1）叶轮——叶片（+盖板）1534-8个叶片（前弯、后弯，径向）

液体通道。前盖板、后盖板，无盖板闭式叶轮半开式开式

液体入口——中心（2）泵壳：泵体的外壳，包围叶轮截面积逐渐扩大的蜗牛壳形通道出口——切线（3）泵轴：垂直叶轮面，

叶轮中心。154离心泵装置简图1552．离心泵的工作原理

原动机——轴——叶轮，旋转（1）离心力

叶片间液体中心

外围——液体被做功动能

高速离开叶轮156（2）泵壳：液体的汇集与能量的转换（动静）（3）吸上原理与气缚现象叶轮中心低压的形成

p泵内有气，则

泵入口压力

液体不能吸上——气缚启动前灌泵—液体高速离开（4）轴封的作用（5）平衡孔的作用——消除轴向推力157（6）导轮的作用——减少能量损失158二离心泵的性能参数与特性曲线0.

离心泵的理论压头~叶片数

——液体无环流~理想流体——无能量损失——离心泵基本方程r—叶轮半径；

—叶轮旋转角速度；Q—泵的体积流量；b—叶片宽度；

—叶片装置角。159160说明：（1）装置角

：>90度—前弯叶片<90度—后弯~流动能量损失小=90度—径向叶片（2）后弯叶片，ctg>0

b、r、

,则H

Q

，则H

（线性规律）（3）理论压头H

与流体的性质无关（4）H与H

的差距—叶片间环流；阻力损失；冲击损失1611．离心泵的主要性能参数（1）(叶轮)转速n：1000~3000rpm；2900rpm常见（2）(体积)流量Q:m3/h，~叶轮结构、尺寸和转速（3）压头（扬程）H：1N流体通过泵获得的机械能。J/N,m~Q、叶轮结构、尺寸和n有关。H

z（4）轴功率N：单位时间原动机输入泵轴的能量有效功率Ne：单位时间液体获得的能量162（5）效率

：

=Ne/N

<100%——容积损失，水力损失，机械损失2．离心泵的性能曲线H~QN~Q~Q厂家实验测定产品说明书

20C清水163离心泵特性曲线164说明：①H~Q曲线，Q

，H。Q很小时可能例外②N~Q曲线：

Q

，N。大流量大电机关闭出口阀启动泵，启动电流最小③~Q曲线

：小Q

，；大Q

，。

max泵的铭牌~与

max对应的性能参数选型时

max1653．离心泵特性的影响因素

（1）流体的性质：

密度：

,(N、Ne)

（H，Q，）与无关；粘度：

，（H，Q，）;N工作流体~20℃水差别大

参数和曲线变化（2）转速——比例定律166——n

20%以内(3)叶轮直径——切割定律——D-5%以内三离心泵的工作点和流量调节问题：工作时，Q,H,N,=?1.管路特性曲线167外加压头Q

，Hf

，H

H

~Q——管路特性(方程)——管路流量~所需外加压头管路压头损失管路&流体一定Q令168于是——管路特性方程(曲线)说明：①曲线在H轴上截距；管路所需最小外加压头②阻力平方区，与Q无关，并忽略动能差其中③高阻管路，曲线较陡；低阻管路曲线较平缓。管路特性系数1692．离心泵的工作点——泵的H~Q与管路的H~Q曲线的交点170说明①工作点

泵的特性&管路的特性工作点确定：联解两特性方程作图，两曲线交点②泵装于管路工作点~（H,Q)Q=泵供流量=管得流量Q=泵供压头=流体得压头③工作点~（Q,H,N,

）

~泵的实际工作状态1713．离心泵的流量调节

改变流量

改变泵的特性

改变工作点

改变管路特性（1）改变出口阀开度~管路特性关小出口阀

le

H，Q

管特线变陡

工作点左上移开大出口阀

le

H，Q

管特线变缓

工作点右下移（2）改变叶轮转速~改变泵的特性172n

泵H~Q曲线上移

工作点右上移，H，Q（3）车削叶轮直径

例题1将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去，要求输送量为36m3/h,

液体的扬升高度为7m。输送管路由内径为80mm的钢化玻璃管构成，总长为160m（包括所有局部阻力的当量长度）。现采用某种型号的耐酸泵，其性能列于本题附表中。问：(1)该泵是否合用？(2)实际的输送量、压头、效率及功率消耗各为多少？

Q(L/s)

03691215H(m)

19.51917.916.514.412

(%)

01730424644173四离心泵的安装高度安装高度:问题：液面到泵入口处的垂直距离(Hg)安装高度有无限制？1740-0~1-1，B.E.

Hg

，则p1

当p1

pv，叶轮中心汽化汽泡被抛向外围

凝结局部真空压力升高

周围液体高速冲向汽泡中心

撞击叶片(水锤)伴随现象①泵体振动并发出噪音②H,Q

,严重时不送液；③时间长久，水锤冲击和化学腐蚀，损坏叶片175安装高度，汽蚀问题：如何确定Hg的上限——允许安装高度（1）三个基本概念：

2．汽蚀余量与允许安装高度

①(有效)汽蚀余量

ha:

泵入口处：动压头+静压头-饱和蒸汽压(液柱)176ha的物理意义：ha

，p1

汽蚀②必须汽蚀余量

hr:——发生汽蚀时的(有效)汽蚀余量汽蚀时，1处：动压头+静压头=——用实验测定③允许汽蚀余量

h比最小汽蚀余量大0.3米

177正常运转的泵（2）由

h计算允许安装高度Hgmax178（3）允许汽蚀余量的校正

h~20度清水，条件不同时要校正，校正曲线说明书3．讨论

（1）汽蚀现象产生的原因：①安装高度太高；②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高。（2）计算出的Hgmax<0,低于贮槽液面安装179（3）

Hgmax大小~Q。Q

，则Hgmax

，保险

。（4）安装泵时为保险，Hg比Hgmax还要小0.5至1米。

(5)历史上允许吸上真空度允许汽蚀余量

Hgmax用可能的最大Q计算Hgmax180六离心泵的类型、选用、安装与操作1离心泵的类型：

按输送液体的性质不同（1）清水泵：输送清水或相近、无腐蚀性、杂质较少的液体。结构简单，造价低。——IS

（2）耐腐蚀泵：输送腐蚀性的液体，用耐腐蚀材料制成，要求密封可靠。——

F（3）油泵：输送石油产品的泵，要求有良好的密封性。

——Y181（4）杂质泵：输送含固体颗粒的液体、稠厚的浆液，叶轮流道宽，叶片数少。——P单吸泵；双吸泵182单级泵；多级泵串联组合；并联组合1832离心泵的选用（1）根据液体的性质确定类型（2）确定管路流量和所需外加压头。

Q

生产任务，H

管路的特性方程。（3）根据所需Q和H确定泵的型号①查性能表或曲线，要求泵的H和Q与管路所需相适应。②若需Q有变，以最大Q为准，H应以最大Q值查找。③若泵的H和Q与管路所需不符，在邻型号中找H和Q都稍大一点的。184⑤若液体性质与清水相差大，则应对所选泵的特性曲线和参数进行校正，看是否能满足要求。④若几个型号都行，应选在操作条件下

最高者⑥为保险，所选泵可以稍大；但若太大，能量利用程度低。3离心泵的安装与操作安装①安装高度应小于允许安装高度②尽量减少吸入管路阻力，短、直、粗、管件少；调节阀应装于出口管路。185操作①启动前应灌泵，并排气。②应在出口阀关闭的情况下启动泵③停泵前先关闭出口阀，以免损坏叶轮④经常检查轴封情况186第三节其它类型泵一往复泵1．结构和工作原理主要部件：泵缸；活塞；活塞杆；吸入阀、排出阀

工作原理：

(动画解说)说明：①活塞往复运动，直接以静压能形式向液体供能

②单动泵，供液不连续；双动泵，连续。③为耐高压，活塞和连杆用柱塞代替。

1872．往复泵的流量和压头（1）理论平均流量单动双动（2）实际平均流量=容积效率理论平均流量~与压头无关（3）瞬时流量的不均匀性

单动泵，吸、排液不连续188

曲柄连杆，活塞运动速度~时间正弦规律（4）流量的精确性

Q仅~活塞面积、冲程、往复频率

（5）往复泵的压头

挤压供液，H任意高。~材料强度，密封，电机负载最终取决于管路特性189（6）特性曲线Q仅~泵，与管路(和H）无关H仅~管路，与泵(和Q)无关—正位移特性高阻高压！1903．往复泵的操作要点和流量调节

（1）适用场合与流体(Q不太大，H较高，非腐蚀和悬浮物)（2）安装高度有一定的限制（3）有自吸作用，启动前无需要灌泵

（4）一般不设出口阀，有也必须打开启动

（5）往复泵的流量调节方法：

①用旁路阀调节流量

②改变曲柄转速191二计量泵1外观1922工作原理往复泵的一种原动机

偏心轮转动

柱塞的往复运动3流量调节调整偏心度

柱塞冲程变化

流量调节。4应用场合输送量或配比要求非常精确193三隔膜泵1外观1942工作原理往复泵的一种动画解说3流量调节调整活柱往复频率或旁路4应用场合腐蚀性的液体、固体悬浮液195四齿轮泵1剖开1962工作原理旋转泵的一种动画解说3流量调节4应用场合转速或旁路高压头、小流量。粘稠以至膏状物。固体悬浮液197五螺杆泵1外观1982工作原理旋转泵的一种螺纹在旋转时有推进作用单螺杆双螺杆三螺杆1993流量调节转速或旁路4应用场合高压头、小流量。粘稠以至膏状物。固体悬浮液200六旋涡泵

1工作原理特殊类型的离心泵201叶轮－开有凹槽的圆盘引水道叶轮旋转，凹槽内液体被做功。在引水道和凹槽间往反多次，被多次做功。2流量调节Q↓，N↑与正位移泵相同3应用场合Q↓，H↑↑高压头，较小流量×固体悬浮液，高粘度流体202第四节气体输送机械

一概述1．气体输送机械在工业生产中的应用①气体输送压力不高，但量大，动力消耗大②产生高压气体：

终到设备压力高③生产真空：

上游设备负压操作2．气体输送机械的一般特点①动力消耗大203②设备体积庞大

③特殊性——气体的可压缩性

3．气体输送机械的分类工作原理——离心式、旋转式、往复式、喷射式等口压力（终压）和压缩比①通风机：终压

15kPa，压缩比1至1.15②鼓风机：终压15~300kPa，压缩比小于4。③压缩机：终压

300kPa以上，压缩比大于4。④真空泵：造成负压，终压p0，压缩比由真空度决定。204二离心式通风机2051．离心式通风机的结构特点①叶轮直径较大

——适应大风量②叶片数较多

③叶片有平直、前弯、后弯不求高效率时——前弯④机壳内逐渐扩大的通道及出口截面常为为矩形

2062．性能参数和特性曲线（1）风量：按入口状态计的单位时间内的排气体积。m3/s，m3/h

（2）全风压：单位体积气体通过风机时获得的能量J/m3，Pa风机进、出口之间写B.E.忽略忽略能量损失207说明①气体获能=进出口静压差(静风压)+动能差(动风压)②出口速度很高，且压缩比小，动风压占比例很高（3）轴功率和效率性能表上参数(1atm、20℃

)

pt0,pst0208~QN~QQpT~QpS~Qp（4）特性曲线1atm、20℃用空气测定

pt0~Q，pst0~Q，N~Q，~Q2093．离心式通风机的选型（1）根据气体种类和风压范围，确定风机的类型

（2）确定Q0和pt0生产任务

Q（3）根据Q0和pt0查找合适型号210例题2用离心通风机将空气送至表压为490.5Pa的锅炉燃烧室，通风机的特性曲线如图所示。已知在夏季（气温为20

C，大气压为101.3Kpa）管路中的气体流量为2.4kg/s，且流动已进入阻力平方区。试求在冬季气温降为-20

C、大气压不变的情况下，管路中的气体质量流量为多少？A12123211三离心式的鼓风机

结构特点外形离心泵蜗壳形通道常为圆形

外壳直径与厚度之比较大

叶片数目较多

转速较高

叶轮外周都装有导论

单级出口表压多在30kPa以内；多级可达0.3MPa

选型方法与离心通风相同四离心式压缩机

1．结构——定子与转子212转子：主轴、多级叶轮、轴套及平衡元件定子：气缸和隔板

213叶轮2142152．工作原理气体叶轮中心离心力做功高速到达外围扩压器降速、增压

弯道，回流器

下一级叶轮中心增压多次，高压离开3．特性曲线——与离心通风机相似2164．特点——与往复压缩机相比体积和重量都很小而流量很大；

供气均匀；运转平稳

易损部件少、维护方便已有取代往复式压缩机的趋势

217五罗茨鼓风机

工作原理

齿轮泵

动画解说正位移型：风量

n，与出口压强无关风量：2~500m3/min出口表压可达80kPa气体温度

85℃——否则转子会因受热臌胀而卡住

218六往复式压缩机2191．操作原理与理想压缩循环220①开始时刻P1,V1,②压缩阶段

，活塞位于最右端，点1向左运动S关D关直至2点，D被顶开之前P2,V2,③排气阶段

继续向左D开排气P2不变直至最左端，V=0点3④吸气阶段向右运动P=P10

V1点1点22．压缩类型等温压缩；绝热压缩；多变压缩

2213．压缩功多变压缩，每一循环(J)m——多变指数——1-2-3-4所围成的面积相对大小：等温<多变<绝热2224．有余隙的压缩循环余隙——排气结束活塞左侧留有一定空隙余隙膨胀阶段——34223说明：余隙的存在使吸、排气量减小且，则，吸、排气量

压缩比，则，吸、排气量

5．多级压缩——级间冷却原因：压缩比大时，则，吸、排气量

气体温度过高机械结构不合理

224级数越多，越接近等温压缩，结构越复杂常用2-6级，级压缩比3~5各级压缩比相等，则总压缩功最小

6．往复式压缩机的流量调节（1）调节原动机转速

（2）旁路调节

（3）改变气缸余隙体积225第六节真空泵

一真空泵的一般特点

二各种类型真空泵简介226第三章机械分离227第一节颗粒沉降

一固体颗粒在流体中的沉降运动

1．颗粒沉降运动中的受力分析

d，

s的球形颗粒(1)场力重力离心力228(2)浮力重力场离心力场(3)阻力

颗粒与流体的相对运动表皮阻力与形体阻力微元面所受力在垂直于流动方向上的分量沿颗粒表面的积分

绕流，形成边界层229230

wdA

wdAsinpdA

pdAcos

表皮阻力浮力形体阻力231相对大小~运动速度流体~固体作用力——沉降与绕流并无本质区别，2．沉降速度与阻力系数

（1）重力沉降速度u0

重力-浮力-阻力=颗粒质量×加速度

232重、浮一定，u

，阻力，加速度加速度=0时，u=u0——沉降速度233（2）离心沉降速度234—颗粒实际运动速度在径向上的分量—方向：由圆心指向外；—轨迹：逐渐扩大的螺旋线，235（3）公式成立假定条件—其它因素对u0的影响①颗粒为球形；

②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰

③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略④颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响（4）阻力系数因次分析

236阻力系数~Re0关系图237①层流区(Stokes区)

—Stokes公式—可以从理论上推导出—可以近似用到Re0=2表皮阻力占主导地位不发生边界层分离238②过渡区(Allen区)

开始发生边界层分离颗粒后部形成旋涡——尾流尾流区压强低形体阻力增大239③湍流区(牛顿区)

形体阻力占主导地位，表皮阻力可以忽略阻力

u2阻力系数与Re0无关240④Re0>2105阻力系数骤然下降层流边界层湍流边界层分离点后移，尾流区收缩，形体阻力突然下降近似取

=0.1241（5）沉降公式使用方法

①事前能够确认流动区域，直接用对应公式

②流动区域不能确定，采用试差法

假定流动处于层流区，Stokes

u0

Re0(？<2)，yes结束no换用相应区域公式u0

Re0

判断，修正③通过实验整理数据得到(Re0<2105)242Ar—阿基米德数用法：

ArRe0u0④离心力场中的u0，将g替换为ar243二重力沉降分离设备1．降尘室

244（1）工作原理

气体入室减速颗粒的沉降运动&随气体运动沉降运动时间<气体停留时间分离说明①d

，容易除去②气量V

，容易除去（2）能(100%)被除去的最小颗粒直径

100%去除——室顶到室底245所需沉降时间=H/u0在室内停留时间=L/u分离满足的条件：分离所需最胝沉降速度最低沉降速度~能被分离的最小颗径246说明①dmin~颗粒、气体性质，气体处理量，底面积②考虑是dmin

，一般认为处在层流区（3）最大处理量

说明①Vmax~某一粒径能100%被去除②Vmax~(100%去除的)d,A0，与H无关247（4）补充说明

①气体均布重要性——入口锥形

②横截面大——操作气速低不被卷起

底面积大——分离效率高248例题1

采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。降尘室底面积为10㎡，高1.6m。操作条件下气体密度为0.5kg/m3，粘度为210-5Pas，颗粒密度为3000kg/m3。气体体积流量为5m3/s。试求：（1）可完全回收的最小颗粒直径；（2）如将降尘室改为多层以完全回收20

的颗粒，求多层降尘室的层数及板间距。249三离心沉降设备重力沉降的不足与离心沉降的优势设备体积小而分离效率高1．旋风分离器（1）构造与工作原理

圆筒、圆锥、矩形切线入口气流获得旋转向下锥口向上，气芯

顶部中央排气口250颗粒器壁滑落各部分尺寸——按比例(见教材)（2）分离性能估计

能被分离出的最小颗粒直径——临界直径dc假定

Ut保持不变，

ui穿越最大气层厚=B相对运动为层流Stokes公式可用将g换为rm-平均旋转半径颗粒沉降速度251假设(2)沉降时间气芯前圈数=N运行距离有效停留时间某一粒径能(100%)被分离出的条件其穿越B所需时间〈停留时间252一般取Ｎ＝５dc～气体性能、结构、处理量假定勉强，粗略估计

分离效率

粒级效率

:混合物经旋风分离器后某一(范围的)粒径被分离出来的质量分数d>dc的颗粒=1如颗粒入器时均布，与器壁距离<B‘的所有颗粒所占分率253d<dc的入器时如其B’<B，也可以被(100%)分离由前式，能被(100%)分离颗粒的dB1/2——入器时距离<B‘的，直径为d的都能被(100%)分离所占分率为总效率

O：被分离出来的颗粒点全部颗粒的质量分数254

O与i

压降能量损失——进气管、排气管、器壁、各各局部，气旋常表示为阻力系数实测经验（3）选型与计算

255第二节过滤一过滤基本原理1

过滤固液混合，外力驱动，多孔介质，颗粒截留，液体通过256说明：

名词：过滤介质；滤浆；滤渣(饼)；滤液

过程推动力：重力；压力(差)；离心力

滤饼过滤与深层过滤

操作目的：固体或清净的液体

洗涤——回收滤饼中残存的滤液或除去其杂质2.过滤介质—支撑滤饼或截留颗粒，通过滤液257—要求流动阻力小，机械强度高①织物介质—滤布(织物、网)，5-65m，工业应用广泛②堆积介质—固体颗粒或纤维等堆积，—深层过滤

③多孔固体介质：具有微细孔道的固体，1-3m④多孔膜：有机膜、无机膜。1m以下

3．滤饼的可压缩性和助滤剂

滤饼受压

，，流动阻力助滤剂——加入，使滤饼疏松而坚硬258二过滤设备1．板框过滤机

（1）结构与工作原理

2591-非洗涤板；2-框；3-洗涤板；四角均开孔组装:1-2-3-2-1-2-3-2-1-2-3-2-1滤布—框的两侧滤浆由总管入框

框内形成滤饼

滤液穿过饼和布

经每板上旋塞排出(明流)

从板流出的滤液汇集于某总管排出(暗流)过滤260横穿洗涤：洗涤液由总管入板

滤布

滤饼

滤布

非洗涤板

排出洗涤面=(1/2)过滤面积洗涤液行程与滤液相同。洗涤面=过滤面置换洗涤：说明①间歇操作——过滤、洗涤、卸渣、整理、装合②主要优缺点2612622．叶滤机

3．转筒过滤机

（1）结构与工作原理

263水平转筒分为若干段，滤布蒙于侧壁段—管—分配头转动盘(多孔)——分配头固定盘(凹槽2、凹槽1、凹槽3)—三个通道的入口滤液真空管洗水真空管吹气管工作过程—跟综一段①当浸入滤浆中时，对应滤布—对应管—转动盘孔—凹槽2—滤液真空管—滤液通道—过滤264②当位于水喷头下，对应滤饼、滤布—对应管—转动盘孔—凹槽1—洗水真空管—洗水通道—洗涤③吹气管—凹槽3—转动盘孔—对应管—滤布—滤饼—压缩空气通道—吹松④遇到刮刀—卸渣⑤两凹槽之间的空白处：没有通道——停工—两区不致串通主要优缺点：265三过滤基本理论

1.颗粒床层的物理模型与基本参数颗粒床层一组平行细管—流体通道①细管内表面=床层颗粒的全部表面②细管的总体积=床层空隙体积基本参数①空隙率

：床层的空隙体积/床层的总体积②比表面积S0：颗粒表面积/颗粒体积③孔道(细管)平均长度l：床层厚度，即l=K0L266③孔道(细管)当量直径de：④滤液流速u1:2672.过滤速度及其表达(1)定义A—滤饼层总截面积；

—过滤时间；V—滤液体积说明u1与u的关系(2)过程推动力——滤浆侧和滤液侧的压差滤饼压降介质压降268

(3)

p1的表达——Hagen-Poiseuille方程(4)滤饼层的阻力

l(L)

，如p不变，则u—瞬时速度

恒压降速，恒速升压说明其中——滤饼的比阻269u=滤饼层推动力/滤饼层阻力。滤饼阻力~滤饼层的性质及L；滤液的

。说明(5)过滤介质的阻力近似：阻力~厚度为Le的一层滤饼(6)总推动力与总阻力270(7)过滤速度的两种具体表达形式认为:AL=cV—获取单位体积滤液所得滤饼体积系数：c=AL/VVe—与Le对应的滤液体积。不存在，虚拟量，

~滤饼的性质形式1271W=c’V又认为：—获取单位体积滤液所得滤饼质量

~滤浆浓度与颗粒性质系数：c‘=W/V仿照可得形式2272比较形式1与2可得3(恒压)过滤方程式

积分形式1c、r、

~与时间无关Ve、A、p常数——过滤常数（m2/s）273另一写法其中说明①过滤方程式——V~

的关系，抛物线②关于过滤常数K和qe——滤饼的(不)可压缩性，③K,qe~p的关系平均r(r’)~p:274其中r0(r’0)为常数;不可压缩，s=04．过滤常数的实验测定

原理一275对过滤方程进行微分微分用增量代替连续测定，q算出一系列及对应q/q~q作图，直线斜率=2/K，截距