73平行线的判定课件2021-2022学年北师大版数学八年级上册

7.3平行线的判定第七章平行线的证明授课教师：乐平中学

北师大版数学八年级上册学习目标1、学会运用平行线判定公理证明两个判定定理；2、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式；3、感受几何中推理的严谨性、结论的确定性，发展演绎推理的能力。1.如图，在同一平面内两条直线a、b被第三条直线c，图中∠1、∠2、∠3、∠4

“同位角”“内错角”“同旁内角”有哪些？同位角：

内错角：

同旁内角：

课前回顾2、八大公理中，判定两直线平行公理（简述）是：

，两直线平行。3、之前学过两直线平行线的判定方法（简称）有：（1）

，两直线平行。（2）

，两直线平行。

这个是平行线判定的公理，可以直接用来作为证明依据。一、讲授新课平行线的判定判定1(公理)

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行总结

平行线判定1（公理）定理

________相等，两直线平行图示几何语言∵__________∴__________∠1=∠2a∥b同位角做好笔记请利用平行线判定的公理来证明这两个命题的正确性。判定2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为：内错角相等,两直线平行判定3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补,两直线平行（一）自主探究：5分钟时间abc132如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:

.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2=∠3（等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).对照课本172页证明格式总结

平行线判定1

（公理）平行线判定2（定理）简述

________相等，两直线平行________相等，两直线平行图示几何语言∵_______∴________∵_________∴_________∠1=∠2a∥b同位角∠1=∠2a∥b内错角做好笔记如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1=180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).总结

平行线判定1（公理）平行线判定2（定理）平行线判定3（定理）简述

________相等，两直线平行________相等，两直线平行同旁内角________，两直线平行图示几何语言∵_______∴________∵_________∴_________∵_________

∴_________∠1=∠2a∥b∠1=∠2a∥b∠1+∠2=180°a∥b同位角内错角互补做好笔记反思总结：证明要求有根有据，请问哪些条件可以用来作为证明的依据？证明依据公理已知条件定义定理等量代换等式的性质运算法则据说,人类知识的75%是在操作中学到的.请以学习分队为小组，请用下面的方法画出两条平行线，然后利用三角板、直尺共同探讨其他画平行线的方式，并说明每种作法的理由。（二）合作探究：5分钟时间1.如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，求证：a∥b.证明：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2＝70°∴∠3＝∠2＝70°∴a∥b(同位角相等，两直线平行)（三）小试牛刀：5分钟2、如图，∠1＋∠2＝180°.求证：a∥b.证明：∵∠2＝∠3∠1＋∠2＝180°∴∠1＋∠3＝180°∴a∥b

(同旁内角互补，两直线平行)3巩固练习时间：过关检测（四）巩固练习第2关平行线的判定判定公理：同位角相等，两直线平行三、课堂小结内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行判定定理证明依据总结

平行线判定1（公理）平行线判定2（定理）平行线判定3（定理）简述

________相等，两直线平行________相等，两直线平行同旁内角________，两直线平行图示几何语言∵_______∴________∵_________∴_________∵_________

∴_________∠1=∠2a∥b∠1=∠2a