古典和几何概型课件

古典概型和几何概型

1ppt课件.一、古典概型1.古典概型:具有以下两个特点的概率模型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.古典概型的概率为:2ppt课件.[例1]抛掷两颗骰子，求（1）点数之和为7的概率；（2）出现两个4点的概率。3ppt课件.[变式1]甲、乙两个盒子都分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等，求：

(1)取出的两个小球的标号为想邻整数的概率；(2)取出的两个小球的标号之和能被3整除的概率。4ppt课件.

[变式2]有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(数字相同则为平局)，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与(1)同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？5ppt课件.[例2]设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2+bx+c=0有实根的概率。6ppt课件.(2010·广州一模)已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．(1)求直线l1∩l2＝∅的概率；

(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．7ppt课件.二、几何概型2.特点：无限性和等可能性。3.几何概型的概率为:1.定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。8ppt课件.

(2007·汕头)某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率．题型1.与长度有关的几何概型【例】有一段长为10m的木棍，现要截成两段，每段不小于3m的概率有多大？9ppt课件.（2009福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为

。解析：如图可设AB=1,根据几何概率可知其整体事件是其周长3,，则其概率是。w。w.w.k.s.5.u.c.o.m

AOBB10ppt课件.

例.(会面问题)甲、乙二人约定在12点到17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。题型2.与面积有关的几何概型11ppt课件.

例.(会面问题)甲、乙二人约定在12点到17点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。解：以X,Y

分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是012345yx54321y=x+1y=x-1二人会面的条件是：

记“两人会面”为事件A12ppt课件.【变式1】假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间,问你父亲在离开家前能拿到报纸（称为事件A）的概率是多少？13ppt课件.【变式2】在长度为10的线段内任意取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率。14ppt课件.（08’江苏,6）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率

．15ppt课件.16ppt课件.(07’海南,文,20)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．(Ⅱ)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．解：设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”．当a>0,b>0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为：试验的全部所构成的区域为:构成事件A的区域为:所以所求的概率为:17ppt课件.（2011湖南六校联考）如图是边长为4的正方形，以正方形中心为顶点，且分别过正方形的相邻两顶点的四条抛物线围成了图中阴影区域，随机地向正方形内投入一点，则该点落入阴影区域的概率为————。18ppt课件.题型3.与体积有关的几何概型【例】一个正方体容器的棱长为10cm,里面装满纯净水,因不小心混入了1个感冒病毒,从中任取2mL水,含有感冒病毒的概率是多少?【练习】已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P,则的概率是多少？19ppt课件.题型4与角度有关的几何概型问题[例]如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),两个图中三个扇形区域的圆心角分别为,用这样两个转盘进行于游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这结果无效,重新开始)，记转盘(A)指针对的数为x,转盘(B)指针对的数为y,求的概率;20ppt课件.[练习]21ppt课件.