年高考物理二轮 考前三个月 第2题 直线与曲线运动问题分析学案

第2题直线与曲线运动问题分析1.如图1所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()图1A.eq\f(TA－TBg,2) B.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,2)C.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,4) D.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)答案D解析设小球上抛的最高点距A点的距离为hA，距B点的距离为hB，根据竖直上抛运动规律，hA＝eq\f(1,2)g(eq\f(TA,2))2，hB＝eq\f(1,2)g(eq\f(TB,2))2，A、B两点间的距离为hA－hB＝eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)，选项D正确．2．某人在t＝0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是 ()A．不能求出任一时刻的瞬时速度B．能求出任一时刻的瞬时速度C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移D．不能求出该质点的加速度答案B解析测出了该质点在第3s内及第7s内的位移，可以得到运动的加速度a，可以得到2.5s末和6.5s末的瞬时速度．应用速度公式可以求出初速度，故可以求出任一时刻的瞬时速度，选项A、D错误，B正确；应用位移公式可以得到任意时间内的位移，选项C错误．3．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则 ()A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远答案B解析在人跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0m/s所用时间t＝6s，人运动距离为6×6m＝36m，汽车运动距离为eq\f(6,2)×6m＝18m，二者最近距离为18m＋25m－36m＝7m，人不能追上公共汽车，选项A、C错误，B正确．车开动后，人车距离先减小后越来越远，选项D错误．4.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是 ()图2A．斜率k表示速度变化的快慢B．斜率k表示速度变化的大小C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移答案C解析斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确，D错误．5．一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v－t图象是 ()时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)3.06.09.012129.03.0答案C解析由a＝eq\f(Δv,Δt)，求出匀加速末时刻为t1＝4s时刻；开始减速的时刻为t2，加速度a2＝eq\f(9－12,9.5－t2)＝eq\f(3－9,1)，得t2＝9s，故选C项．6．如图3所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此不能算出 ()图3A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能答案D解析设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝eq\f(1,2)vy·t，s＝v0t，二式相除eq\f(H－h,s)＝eq\f(1,2)·eq\f(vy,v0)，因为eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,tanθ)，s＝eq\f(h,tanθ)，所以H＝h＋eq\f(h,2tan2θ)；根据H－h＝eq\f(1,2)gt2可求出飞行时间，再由s＝v0t可求出飞行速度；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，故本题选D.7．如图4所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足 ()图4A．v1＝eq\f(H,x)v2 B．v1＝v2eq\r(\f(x,H))C．v1＝eq\f(x,H)v2 D．v1＝v2答案C解析炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移x＝v1t，得t＝eq\f(x,v1)，这段时间内炸弹下落的距离为h1＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(gx2,2v\o\al(2,1))，拦截炮弹上升的高度为h2＝v2t－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(v2x,v1)－eq\f(gx2,2v\o\al(2,1))，h1＋h2＝H，解得v1＝eq\f(x,H)v2，C项正确．8．由光滑细管组成的轨道如图5所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是 ()图5A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为eq\r(2RH－4R2)C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R答案C解析小球从D到A过程，由机械能守恒定律有：mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv2 ①小球从A端抛出后2R＝eq\f(1,2)gt2 ②x＝vt ③联立以上各式得：x＝2eq\r(2RH－4R2) ④故选项A、B错．由④式可知，只要H>2R，小球就可以做平抛运动，故选项C对，选项D错．9．在轨道上稳定运行的空间站中，有如图6所示的装置，半径分别为r和R(R>r)的甲、乙两个光滑的圆形轨道在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相连，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是 ()图6A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C．如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力答案D解析在轨道上稳定运行的空间站中，小球处于完全失重状态．小球在CD间对接触面压力为零，所受摩擦力为零，小球做匀速运动．小球在甲、乙两个光滑的圆形轨道内运动，速度大小相等，轨道支持力提供向心力，由F＝eq\f(mv2,r)可知，小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力，选项D正确．10．如图7所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是 ()图7A．三把飞刀在击中板时动能相同B．三次飞行时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3答案D解析初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…；(2)前h、前2h、前3h…所用的时间之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶….在本题中，三把飞刀做的都是斜抛运动，斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动．因为三把飞刀都是垂直打在木板上，所以飞刀在竖直方向上做匀减速直线运动，且末速度为零，而在水平方向上做匀速直线运动．采用逆向思维，把飞刀在竖直方向上的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，运用上述推论可知，三次飞行时间之比为tM∶tN∶tP＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，根据公式v＝gt可知，三次初速度的竖直分量之比为vyM∶vyN∶vyP＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，所以选项B、C错误；设O点到竖直墙的水平距离为L，三次初速度的水平分量分别为vxM、vxN和vxP，它们也是三把飞刀击中木板时的合速度，则vxMtM＝vxNtN＝vxPtP＝L，又tM∶tN∶tP＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，所以vxM∶vxN∶vxP＝eq\f(\r(3),3)∶eq\f(\r(2),2)∶1，可见，它们大小不等，所以三把飞刀在击中板时的动能不相同，选项A错误；因为tanθ＝eq\f(vy,vx)，所以tanθ1∶tanθ2∶tanθ3＝3∶2∶1，θ1>θ2>θ3，选项D正确．11．如图8所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是()图8A．t1>t3>t2 B．t1>t1′，t2＝t2′，t3>t3′C．t1′>t2′>t3′ D．t1<t1′，t2<t2′，t3<t3′答案A解析设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时对a：eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1)，则teq\o\al(2,1)＝eq\f(8h,g).对b：h＝eq