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第四章一次函数§4.3一次函数的图象（第1课时）

温故知新1.在下列函数中，是一次函数的有

，是正比例函数的有

。（填序号）2.函数的表示方法有

、

、

，三种方法之间可以相互转化。知识点一：正比例函数图象的画法探究新知1.画出正比例函数y=2x的图象。

列表x...-2-1012...y...-4

...

描点(-2,-4)、（-1，-2）、（0，0）、（1，2）、（2,4）以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：把这些点依次连接起来得到图象。归纳：从以上作图可知画函数图象的一般步骤：

、

、

。y=2x探究新知【检测】请按照画函数图象的一般步骤用不同颜色的笔在上图的平面直角坐标系中画出的y=-3x图象。y=2xy=-3x探究新知2.请观察y=2x和y=-3x两个函数的图象，并回答下列问题：（1）请你在函数y=2x的图象上任取几个点，并写出他们的坐标；（2）尝试验证这几个点的横坐标和纵坐标是否满足关系式y=2x.3.观察分析y=2x和y=-3x这两个正比例函数的图象有什么共同特征？归纳：正比例函数的图象是一条经过

的直线。因此，画正比例函数图象时，只需要再确定一个点，过这点和原点画直线就可以了.y=2xy=-3x1.请在同一平面直角坐标系中，画出下列正比例函数y=x，y=3x，y=-x和y=-4x的图象.

二、交流研讨(一)小对子或小组长组织组员合作学习以下两个问题，要求交流解题思路或存在的疑难。

y=-xy=-4xy=3xy=x二、交流研讨y=-4xy=3x2.(1)观察函数y=x和y=-x的图象经过哪些象限？随着x值的增大，y的值如何变化？（2）根据函数y=x，y=3x的图象判断，随着x的增大，y值都增加了，其中哪个增加的更快？y=xy=-x二、交流研讨y=-4xy=3x【归纳】从上可知，正比例函数y=kx()的性质：(1)当k>0时，图象经过

象限，从左往右，y的值随x值的增大而

；(2)当k<0时，图象经过

象限，从左往右，y的值随x值的增大而

。(3)函数值的增减速度与

有关，越大，直线

，相应的函数值上升或下降的速度

。y=xy=-x河源市正德中学本节课我们主要学习了哪些知识?课堂小结1.画函数图象的一般步骤是：(1)列表;(2)描点;(3)连线.2.正比例函数的性质.当堂训练1.在又面平面直角坐标系中画出正比例函数的图象：(1)y=4x;(2)y=-3x；(3)当堂训练海原县郑旗中学2.已知点P（1，n)在正比例函数y=4x的图象上，那么点P的坐标是

.3.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限则（）A.y随x的增大而增大B.y对x的增大而减小C.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小.D.无论x如何变化，y不变.

当堂训练海原县郑旗中学4.已知正比例函数y=kx()，当x=-1时，y=-2，则它的图象大致为（）.5.已知点（2,y1）与（5，y2）在正比例函

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