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全品作业本九年级上册新课标（BS）数学本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途第二章

一元二次方程第二章

一元二次方程专题训练(三)

一元二次方程根的判别式的作用题型一直接判断根的情况1．2018·上海下列对一元二次方程x2＋x－3＝0根的情况的判断，正确的是(

)A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根

D．没有实数根A[解析]∵a＝1，b＝1，c＝－3，∴Δ＝b2－4ac＝12－4×1×(－3)＝13＞0，∴方程x2＋x－3＝0有两个不相等的实数根．故选A.题型二由根的情况确定字母的取值范围3．2018·安徽若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(

)A．－1 B．1C．－2或2 D．－3或1A[解析]原方程可变形为x2＋(a＋1)x＝0.∵该方程有两个相等的实数根，∴Δ＝(a＋1)2－4×1×0＝0，解得a＝－1.故选A.4．2018·威海关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，则整数m的最大值是多少？解：∵关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4－8(m－5)≥0，且m－5≠0，解得m≤5.5且m≠5，则整数m的最大值是4.题型三判别式的综合应用6．2018·北京关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满

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