对数的运算高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.3.2对数的运算(2)复习引入数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只有通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数.这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数.探究：对数的换底公式思考：（１）利用计算工具求的近似值；（２）根据对数的定义，你能利用的值求

的值吗？（３）根据对数的定义，你能用表示吗？换底公式归纳总结练习课本126页练习解：例题解：说明：在化简带有对数的表达式时，若对数的底数不同，需要利用换底公式化成同底.换成同底之后，就可以用对数的运算性质进行求解.1．化简：2(log43＋log83)(log32＋log92).练习课本126页例题练习2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？例3：尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为例题课本126页解:设里氏9.0级和里氏8.0级地震的能量分别为E1和E2利用计算工具可得，虽然里氏9.0级与里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出的能量却是后者的约32倍.里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为___级；9

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